"Ψευδαίσθηση ονομάζεται η κατάσταση που δημιουργείται όταν η ανθρώπινη εμπειρία έρχεται σε επαφή με το μετα- φυσικό".
Κανένας μέχρι σήμερα δεν κατάφερε να κατασκευάσει το 'μνημείο' της φωτογραφίας. Και αυτό γιατί κανείς μέχρι σήμερα δεν κατάφερε να βρει πια είναι η τέταρτη διάσταση του χώρου. Το χαρακτηριστικό αυτής της εικόνας (όπως και όλων των υπολοίπων που θα ακολουθήσουν) είναι ότι παραβιάζει την κοινή μας αντίληψη για το 'μέσα' και το 'έξω'. Αν θεωρήσουμε δηλαδή ότι οι κίονες στηρίζουν την κάτω πλευρά του τριγώνου και ο άνθρωπος βρίσκεται στη δεύτερη πλευρά παράλληλη με τους κίονες, τότε η τρίτη πλευρά, καθώς ένα τρίγωνο είναι δισδιάστατο, θα έπρεπε να βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με τις άλλες δύο, στο επίπεδο των κιόνων. Το παράδοξο σε αυτήν την εικόνα δημιουργείται από το γεγονός ότι το επίπεδο του τριγώνου και το επίπεδο του υποβάθρου ως προς το οποίο κοιτάμε το τρίγωνο δεν ταυτίζονται, δίνοντας την εντύπωση ότι η τρίτη πλευρά μοιάζει να έρχεται μέσα από την τρίτη διάσταση.
Το θεμελιώδες σχέδιο της προηγούμενης εικόνας το βλέπουμε παρακάτω, μαζί με ένα 'απίστευτο πιρούνι'(devil's tuning fork ή bivlet. Σε ό,τι αφορά το τρίγωνο, ονομάζεται τρίγωνο του Penrose, αν και ο πρώτος που ασχολήθηκε με τέτοια αντικείμενα ήταν ο Σουηδός καλλιτέχνης Oscar Reutersvärd.
Το θεμελιώδες σχέδιο της προηγούμενης εικόνας το βλέπουμε παρακάτω, μαζί με ένα 'απίστευτο πιρούνι'(devil's tuning fork ή bivlet. Σε ό,τι αφορά το τρίγωνο, ονομάζεται τρίγωνο του Penrose, αν και ο πρώτος που ασχολήθηκε με τέτοια αντικείμενα ήταν ο Σουηδός καλλιτέχνης Oscar Reutersvärd.
Ένα ακόμη από τα κατασκευάσματα του Penrose είναι και οι απίστευτες σκάλες. Αν αρχίσετε να ανηφορίζετε πάνω στα σκαλοπάτια, θα διαπιστώσετε ότι επιστρέφετε πίσω στο αρχικό σκαλοπάτι και στο ίδιο ύψος. Μήπως άραγε όχι μόνο δεν υπάρχει κάποια τέταρτη διάσταση του χώρου, αλλά και η τρίτη διάσταση είναι μία ψευδαίσθηση;
Αυτό μάλλον θα υπονοεί και ο Ολλανδός ζωγράφος Escher, ο οποίος στον παρακάτω πίνακά του, Ascending and descending, 1960, ζωγράφισε την απίστευτη σκάλα του Penrose. Προσέξτε ότι οι άνθρωποι στην οροφή του κάστρου ανεβαίνουν διαρκώς τα σκαλοπάτια χωρίς να κερδίζουν ύψος.
Οι κατηγορίες των απίστευτων αντικειμένων είναι πολλές, όπως και οι πίνακες ζωγραφικής που αναφέρονται σε αυτά. Παρακάτω παραθέτω άλλον ένα πίνακα του Escher (Cube with magic ribbons), καθώς και μια εικόνα που εκτός από το τρίγωνο του Penrose, φαίνεται κι ένας απίστευτος κύβος.
Παρακάτω παραθέτω ένα πεντάλεπτο video για το πώς μπορούμε να ζωγραφίσουμε τον απίστευτο κύβο για να προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι συμβαίνει.
Οι κατηγορίες των απίστευτων αντικειμένων είναι πολλές, όπως και οι πίνακες ζωγραφικής που αναφέρονται σε αυτά. Παρακάτω παραθέτω άλλον ένα πίνακα του Escher (Cube with magic ribbons), καθώς και μια εικόνα που εκτός από το τρίγωνο του Penrose, φαίνεται κι ένας απίστευτος κύβος.
Παρακάτω παραθέτω ένα πεντάλεπτο video για το πώς μπορούμε να ζωγραφίσουμε τον απίστευτο κύβο για να προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι συμβαίνει.
Διαπιστώνουμε στο προηγούμενο video ότι για να ζωγραφίσουμε τον απίστευτο κύβο χρειαζόμαστε μόνο 'τμήματα' και, στο τέλος, ένα περιθώριο μέσα στο οποίο 'κλείνουμε' τα επιμέρους τμήματα. Και όλα αυτά βεβαίως πάνω σε δύο διαστάσεις. (Η ολογραφική αρχή σε όλο της το μεγαλείο!).
Η προηγούμενη πάντως διαπίστωση δε σημαίνει απαραίτητα ότι δεν υπάρχουν και άλλες διαστάσεις, παρότι μπορούμε πάντοτε όσες κι αν είναι να τις αναπαραστήσουμε σε μία επιφάνεια από χαρτί. Γιατί εκτός από απίστευτα αντικείμενα δύο ή τριών διαστάσεων, υπάρχουν και πολυδιάστατα αντικείμενα. Πάρτε για παράδειγμα την τετρακτίδα (tesseract) ή τετραδιάστατο κύβο.
Η προηγούμενη πάντως διαπίστωση δε σημαίνει απαραίτητα ότι δεν υπάρχουν και άλλες διαστάσεις, παρότι μπορούμε πάντοτε όσες κι αν είναι να τις αναπαραστήσουμε σε μία επιφάνεια από χαρτί. Γιατί εκτός από απίστευτα αντικείμενα δύο ή τριών διαστάσεων, υπάρχουν και πολυδιάστατα αντικείμενα. Πάρτε για παράδειγμα την τετρακτίδα (tesseract) ή τετραδιάστατο κύβο.
Πρόκειται για την επέκταση σε τέσσερις διαστάσεις ενός κύβου. Παρατηρήστε την αναλογία ανάμεσα στον περιστρεφόμενο αυτόν υπερκύβο και στον 'απίστευτο' κύβο των τριών διαστάσεων. Σκεφτείτε δηλαδή ότι αυτό που συμβαίνει δεν είναι απλά μία οπτική ψευδαίσθηση, αλλά το αποτέλεσμα της επαφής των ματιών μας και του εγκεφάλου μας με μία επιπλέον διάσταση του χώρου, που δεν μπορούμε να δούμε, αλλά προσπαθούμε, με όποιο τίμημα για την πιστότητά της, να αναπαραστήσουμε σε ένα κομμάτι χαρτί.
ΥΣ. Ανακάλυψα τον όρο multistable perceptual phenomena, που περιγράφει ακριβώς απρόβλεπτες και αυθόρμητες αλλαγές της οπτικής μας αντίληψης. Αμέσως έφερα στο μυαλό μου την έννοια vacuum metastability event που περιγράφει τη μετάβαση από το λεγόμενο ψευδές κενό, false vacuum, στο αληθινό κενό, true vacuum. Αν εμείς ζούμε μέσα σ' ένα ψευδές κενό, τότε η περιστασιακή επαφή μας μ' ένα πολυδιάστατο υπέροχο αληθινό... κενό, θα προκαλεί διάφορα παράδοξα που οι 'παλαιοί γιατροί' τα ονομάζουν εκδηλώσεις σχιζοφρένειας. Βλέπετε ότι η σύγχρονη κβαντομηχανική δεν απέχει πλέον τουλάχιστον θεωρητικά από την 'εποχή των θαυμάτων'. Θα ήτανε άλλωστε κουτό εκ μέρους μας, αν θέλουμε να λεγόμαστε νοήμονα όντα, να απορρίψουμε μία τέτοια προοπτική.
ΥΣ. Ανακάλυψα τον όρο multistable perceptual phenomena, που περιγράφει ακριβώς απρόβλεπτες και αυθόρμητες αλλαγές της οπτικής μας αντίληψης. Αμέσως έφερα στο μυαλό μου την έννοια vacuum metastability event που περιγράφει τη μετάβαση από το λεγόμενο ψευδές κενό, false vacuum, στο αληθινό κενό, true vacuum. Αν εμείς ζούμε μέσα σ' ένα ψευδές κενό, τότε η περιστασιακή επαφή μας μ' ένα πολυδιάστατο υπέροχο αληθινό... κενό, θα προκαλεί διάφορα παράδοξα που οι 'παλαιοί γιατροί' τα ονομάζουν εκδηλώσεις σχιζοφρένειας. Βλέπετε ότι η σύγχρονη κβαντομηχανική δεν απέχει πλέον τουλάχιστον θεωρητικά από την 'εποχή των θαυμάτων'. Θα ήτανε άλλωστε κουτό εκ μέρους μας, αν θέλουμε να λεγόμαστε νοήμονα όντα, να απορρίψουμε μία τέτοια προοπτική.