Τα παράδοξα του Ζήνωνα και η έννοια της κίνησης

Representation of motion by Boccioni.

Η έννοια της ταχύτητας


Η ταχύτητα στη φυσική, όπως και στην καθημερινή ζωή, ορίζεται ως η κίνηση (μετατόπιση) ενός υλικού σώματος από ένα σημείο του χώρου σ’ ένα άλλο, με την παραδοχή ότι θα έχει διανύσει όλα τα ενδιάμεσα σημεία. Τα ενδιάμεσα σημεία ωστόσο είναι άπειρα. Οπότε τίθεται το ερώτημα πώς προλαβαίνει κάτι ή κάποιος να διανύσει μιαν απόσταση, όταν η απόσταση αυτή είναι στην ουσία άπειρη;


Τα παράδοξα του Ζήνωνα

Αυτό είναι το άτοπο που διαπίστωσε πρώτος ο Ζήνωνας ο Ελεάτης, για να διατυπώσει τα παράδοξά του, όπως μας δίνονται από τον Αριστοτέλη, υποστηρίζοντας έτσι την άποψη του Παρμενίδη ότι όλα είναι ένα «εν τω παν». Τα παράδοξα είναι τα ακόλουθα:

Ο Αχιλλέας και η χελώνα

"Σ’ έναν αγώνα δρόμου, ο γρηγορότερος δρομέας δεν μπορεί ποτέ να φτάσει και να ξεπεράσει τον βραδύτερο που προηγείται, αφού πρέπει πρώτα να φτάσει το σημείο που αυτός που προηγείται ξεκίνησε, έτσι ώστε ο βραδύτερος να προπορεύεται πάντοτε."

Το παράδοξο έγκειται στο γεγονός ότι το λογικό πόρισμα του Ζήνωνα αντιβαίνει στην καθημερινή εμπειρία. Ωστόσο δεν αποτελεί παράδοξο αν λάβουμε υπόψη μας την έννοια της επιτάχυνσης. Ότι δηλαδή το κάθε επόμενο στάδιο που διανύει ο γρηγορότερος δρομέας είναι και μεγαλύτερο από αυτό της χελώνας, επομένως σταδιακά θα τη φτάσει.

Το παράδοξο της διχοτόμου

"Αυτό που βρίσκεται σε κίνηση πρέπει πρώτα να φτάσει στο μέσο της απόστασης πριν φτάσει στο τέρμα."

Για να φτάσει κάποιος στο μέσο μιας απόστασης θα πρέπει πρώτα να διανύσει το ένα τέταρτο, πριν από αυτό το ένα όγδοο, κ.οκ., γεγονός που αναπαρίσταται με μια άπειρη σειρά,

με αποτέλεσμα να μην καταφέρνει ποτέ να διανύσει όλη την απόσταση. Αυτό το παράδοξο προϋποθέτει τη διχοτόμηση μιας απόστασης σε άπειρα μισά κομμάτια.

Το παράδοξο του βέλους

"Αν κάθε πράγμα που καταλαμβάνει τον ίδιο χώρο βρίσκεται σε ηρεμία, και αν αυτό που βρίσκεται σε κίνηση καταλαμβάνει έναν τέτοιο χώρο κάθε στιγμή, τότε ένα ιπτάμενο βέλος βρίσκεται σε ηρεμία."

Εφόσον δηλαδή η κίνηση αποτελείται από ισοδύναμα στάδια ηρεμίας, τότε δεν υπάρχει κίνηση. Παρατηρούμε πάντως την αδυναμία στους συλλογισμούς του Ζήνωνα σύλληψης της έννοιας της επιτάχυνσης. Το ιπτάμενο βέλος δε βρίκεται σε ηρεμία γιατί επιταχύνεται από το βαρυτικό πεδίο. Κέθε στιγμή ασκείται πάνω του η δύναμη της βαρύτητας. Το ότι βέβαια η ελεύθερη πτώση των σωμάτων είναι η πραγματική κατάσταση ηρεμίας, αυτό είναι άλλο θέμα.


Η κβαντική εκδοχή του παραδόξου

Το κβαντικό παράδοξο του Ζήνωνα έχει να κάνει με τη ραδιενεργή διάσπαση, όπου η συνεχής παρατήρηση μιας ασταθούς ραδιενεργής ουσίας θα έχει ως αποτέλεσμα η ουσία να μην διασπαστεί ποτέ. Ονομάστηκε έτσι από τους George Sudarshan and Baidyanath Misra το 1977 και πρωτοδιατυπώθηκε από τον Alan Turing το 1954, ως εξής:

"Είναι εύκολο να δείξουμε ότι αν ένα σύστημα ξεκινάει σε μία ιδιοκατάσταση κάποιας ιδιοτιμής και μετρήσεις αυτής της μεταβλητής γίνονται Ν φορές το δευτερόλεπτο τότε, ακόμη κι αν η κατάσταση δεν είναι στατική, η πιθανότητα να βρίσκεται το σύστημα στην ίδια κατάσταση μετά, ας πούμε, ένα δευτερόλεπτο τείνει στη μονάδα καθώς το Ν πηγαίνει στο άπειρο. Με άλλα λόγια οι συνεχείς παρατηρήσεις του συστήματος θα εμποδίσουν την κίνηση." (Πηγή Wikipedia: Quantum Zeno Effect.)

Η συνεχής παρατήρηση δηλαδή ενός κβαντικού αντικειμένου έχει ως συνέπεια την αποσύνδεσή του από το περιβάλλον (decoherence) την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης με αποτέλεσμα την παύση της εξέλιξής του(κίνησης ή διάσπασης).


Η έννοια της κβάντωσης

Για τις ανάγκες πάντως της συζήτησής μας δεν θα μας απασχολήσει τόσο η έννοια της ραδιενεργούς διάσπασης ή της κβαντικής αποσύνδεσης. Ίσως η κβαντική εκδοχή του παραδόξου του Ζήνωνα να είναι περισσότερο παραπλανητική παρά εποικοδομητική στην ερμηνεία του παραδόξου, γιατί η ουσία αυτού του παραδόξου έχει να κάνει κυρίως με τη βαθύτερη φύση αυτού που ονομάζουμε χώρος (και χρόνος). Χώρος είναι η απόσταση μεταξύ δυο σημείων. Χρόνος είναι η κίνηση ανάμεσα σε αυτά τα δυο σημεία. Επομένως αν δεν υφίσταται κίνηση αυτό θα οφείλεται στο γεγονός ότι δεν υπάρχει χρόνος, παρότι η απόσταση μεταξύ των δυο σημείων μπορεί να είναι διακριτή (το ρητό δηλαδή 'εν το παν' δεν έχει ιδιαίτερο νόημα από φυσική άποψη). Μπορεί άραγε μια απόσταση να έχει άπειρα σημεία ή μήπως θα έχει ένα πεπερασμένο αριθμό μικρότερων θεμελιωδών μηκών; Στην πραγματικότητα και ο χώρος (απόσταση) είναι κβαντωμένος. Η κβαντική φυσική μας δίνει το ελάχιστο δυνατό μήκος που μπορούμε να "κόψουμε" ένα ευθύγραμμο τμήμα, όπου αυτό το ελάχιστο μήκος κύματος ονομάζεται μήκος Plank και ισούται με 1.616252×10^−35 μέτρα. Πρόκειται για μια πολύ μικρή μονάδα μήκους αλλά είναι θεμελιώδης και πεπερασμένη. Με άλλα λόγια, αν στο παράδειγμα του Ζήνωνα ο Αχιλλέας βρίσκεται 100 μέτρα πίσω από τη χελώνα η απόσταση που έχει να διανύσει δεν είναι άπειρη αλλά αποτελείται από 100:1.616252×10^−35= 61.871540 ×10^35 "ενδιάμεσα θεμελιώδη βήματα." Έτσι το παράδοξο του Ζήνωνα αίρεται.


Ένα παράδειγμα κβάντωσης της κίνησης

Στο παραπάνω σχεδιάγραμμα που σάρωσα πρόχειρα, θεωρούμε πως το φως είναι ένα περιοδικό φαινόμενο και ένα φωτόνιο το βλέπουμε να 'εμφανίζεται' σε δύο διαδοχικά σημεία απόστασης λ (μήκος κύματος του φωτός), χωρίς απαραίτητα να έχει περάσει από το ενδιάμεσο διάστημα (περιοχή 'εξαφάνισης'). Και να θέλαμε να δούμε πού βρίσκεται το φωτόνιο στον ενδιάμεσο χρόνο, σύμφωνα με τις πειραματικές ανακαλύψεις της κβαντομηχανικής, δε θα τα καταφέρναμε, αφού η παρατήρηση και μόνο προκαλεί την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης του, με αποτέλεσμα να μπορούμε να το βρούμε μόνο στα 'φωτεινά' σημεία, τη στιγμή της μέτρησης.

Η έννοια της κβάντωσης του χώρου και επομένως της κίνησης μέσα σε αυτόν θεωρώ πως είναι θεμελιώδους σημασίας σε σχέση με τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε την κίνηση και τι εννοούμε όταν λέμε ότι η κίνηση είναι "συνεχής." Θα μπορούσαμε να φανταστούμε αντί για ένα σώμα που "τρέχει" μέσα στο χώρο, ισοδύναμα έναν παλμό που ταξιδεύει μέσα σε αυτόν και να εξαφανίζεται και να επανεμφανίζεται από σημείο σε σημείο. Σε αυτή την περίπτωση δεν θα είχαν τόση σημασία τα ενδιάμεσα σημεία από τα οποία θα πέρναγε ο παλμός, όσο τα σημεία στα οποία ο παλμός επανεμφανίστηκε. Θα μπορούσαμε ακόμη να επεκτείνουμε το συλλογισμό σε οποιοδήποτε υλικό σώμα, αφού κατ’ ουσία τα υλικά σώματα, όπως και οι άνθρωποι, αποτελούνται από πολλούς μικρούς παλμούς. Η μόνη διαφορά θα ήταν ότι δεν θα προλαβαίναμε να αντιληφτούμε αυτόν τον παλμό, γιατί θα βλέπαμε το αντικείμενο ή τον εαυτό μας σε συνεχή κίνηση. Θα ήμασταν ωστόσο υποχρεωμένοι να παραδεχτούμε ότι αυτό που ονομάζουμε ταχύτητα, στην πραγματικότητα έχει να κάνει κυρίως με συχνότητα, παρά με κάποιο είδος ομαλής και αδιάκοπης κίνησης στο χώρο.

Οφείλουμε να ομολογήσουμε ότι κάτι θα πρέπει να έχει αλλάξει στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε το χώρο και την κίνηση μέσα σ' αυτόν. Στην πραγματικότητα αυτό που αποκαλούμε "ταχύτητα" δεν είναι η συνεχής κίνηση σε "όλα τα σημεία του χώρου", αλλά ένα είδος "περάσματος" (μεταφοράς) από "σημείο σε σημείο", όπου ανάμεσα σε αυτά τα διαδοχικά σημεία υπάρχει ένα "κενό", μια θα λέγαμε "απαγορευμένη"περιοχή. Θα λέγαμε πως όπως το φως εξαφανίζεται και ξαναεμφανίζεται ανάμεσα σε δυο σημεία (που απέχουν ένα μήκος κύματος για κάθε περίοδο) κατά τον ίδιο τρόπο όταν περπατάμε εξαφανιζόμαστε και ξαναεμφανιζόμαστε λίγο μετά, καθώς όλα τα άτομα που μας αποτελούν δονούνται με τον ίδιο τρόπο, χωρίς βέβαια να προλαβαίνουμε να αντιληφτούμε αυτό το αστραπιαίο φαινόμενο.Ίσως ο χώρος και χρόνος να έχουν να κάνουν κατά βάθος με κάποια θεμελιώδη δόνηση που καθορίζει σε μέγεθος αυτό που ονομάζουμε 'μέτρο' ή 'δευτερόλεπτο'. Με αυτήν την έννοια η κίνηση, άρα και η εξέλιξη στο χώρο και στο χρόνο των φυσικών συστημάτων αποτελούν δευτερογενείς εκφάνσεις μιας βαθύτερης πραγματικότητας.

Η έννοια της τύχης, της αιτιότητας και των "αναίτιων" πραγμάτων

Έχω ξεκινήσει ήδη τη μετάφραση του βιβλίου του Jung "Synchronicity: An Acausal Connecting Principle". Μέχρι να την ολοκληρώσω τη δουλειά μου θα επανέλθω στη συγχρονικότητα αρκετές φορές.

Μ' έχει κατ' επανάληψη απασχολήσει το θέμα της τύχης. Όχι βέβαια από την άποψη του να είναι κάποιος "καντέμης." Αλλά με την έννοια ότι τις περισσότερες φορές που αναφερόμαστε στην τύχη, στην πραγματικότητα δεν ξέρουμε τι εννοούμε ακριβώς.

Όταν αναφερόμαστε στην τύχη αποδίδουμε σε αυτήν ταυτόχρονα δύο αντίθετες μεταξύ τους σημασίες. Όταν δηλαδή μιλάμε για την τύχη εννοούμε μαζί και την σύμπτωση (τυχαιότητα) και τη μοίρα (βεβαιότητα). Πολλές φορές επίσης μας συμβαίνουν γεγονότα τα οποία μοιάζουν τελείως ασύνδετα, άσχετα, μεταξύ τους, ώστε να μας είναι παράλογο ή αδιανόητο να δώσουμε κάποιον αιτιακό συσχετισμό μεταξύ τους. Θα λέγαμε επομένως ότι η πραγματικότητα είναι μία και μοναδική, πιο συγκεκριμένα η άποψη που έχουμε για την πραγματικότητα είναι μία και μοναδική, και ότι αυτό που αποκαλούμε «σύμπτωση» και εκείνο που λέμε «αναπόφευκτο» είναι δύο αντίθετα πράγματα.

Σχετικά δε με τους νόμους της φύσης ο Jung αναφέρει χαρακτηριστικά πως «είναι στατιστικές αλήθειες». Αυτός ο συλλογισμός, όπως ο ίδιος αναλύει, είναι σε ισχύ με την προϋπόθεση ότι ένας φυσικός νόμος προκύπτει από διαδικασίες του μικρόκοσμου οι οποίες οδηγούν στο φυσικό νόμο μέσω της στατιστικής ανάλυσης (ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ότι η ίδια η κβαντική φυσική, επομένως και οι φυσικοί νόμοι με τους οποίους ασχολείται, προέκυψε μέσα από την κλασσική θερμοδυναμική, μέσω των μεθόδων της στατιστικής).

Η φιλοσοφική αρχή, όπως ο ίδιος λέει, που βρίσκεται πίσω από την αντίληψή μας για τους φυσικούς νόμους είναι η αιτιότητα. Αιτιότητα ονομάζεται η σχέση μεταξύ αιτίας και αποτελέσματος, σχέση η οποία συνδέει όλα τα φυσικά φαινόμενα μέσω μιας αιτιακής αλυσίδας. Θα μπορούσαμε δηλαδή να πούμε ότι οι φυσικοί νόμοι είναι εκφράσεις της αιτιότητας και το αντίστροφο: θα μπορούσαμε δηλαδή να ορίσουμε την αιτιότητα ως τη σχέση μεταξύ των πραγμάτων τέτοια ώστε να υπάρχει μεταξύ τους ένα είδος φυσικής αλληλεπίδρασης. Με τον όρο "φυσική αλληλεπίδραση" εννοούμε την ανταλλαγή πληροφορίας.

Υπάρχουν άραγε γεγονότα που να μην υπόκεινται στην αρχή της αιτιότητας; Πώς συνδέονται μεταξύ τους; Πώς μπορούν να παρατηρηθούν. Ο Jung λέει πως

«...υπάρχει στην εμπειρία μας ένα αναρίθμητα ευρύ πεδίο του οποίου οι εκτενείς μορφές, καθαυτές, αντισταθμίζουν τον κόσμο της αιτιότητας. Αυτός είναι ο κόσμος της τύχης, όπου ένα τυχαίο γεγονός μοιάζει αιτιακά ασύνδετο με μια συμπίπτουσα πραγματικότητα. Οπότε θα πρέπει να εξετάσουμε τη φύση της γενικότερης ιδέας της τύχης λίγο πιο προσεκτικά. Η τύχη, λέμε, πρέπει προφανώς να υπόκειται σε κάποια αιτιακή ερμηνεία και αποκαλείται «τύχη» ή «σύμπτωση» μόνο επειδή η αιτιότητά της δεν έχει ακόμη αποκαλυφτεί...Αλλά αν η αιτιακή αρχή είναι μόνο σχετικά ισχύουσα, τότε προκύπτει πως παρότι στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων μια σειρά τυχαίων γεγονότων μπορεί να εξηγηθεί αιτιακά, θα πρέπει να παραμένει ένας αριθμός περιπτώσεων που να μη δείχνουν καμία αιτιακή σύνδεση. Έχουμε επομένως το έργο να ερευνήσουμε λεπτομερώς τα τυχαία γεγονότα και να ξεχωρίσουμε τα μη αιτιακά από εκείνα που μπορούν να εξηγηθούν αιτιακά.»

Εδώ ο Jung θεωρεί πως μπορεί να υπάρχει μια διακριτή κατηγορία φαινομένων που να μην υπάγονται στην αρχή της αιτιότητας, αλλά να συνδέονται μέσω αυτού που ο ίδιος αποκαλεί αλλού νοήμονη σύμπτωση. Ωστόσο εδώ ακριβώς δημιουργείται μια σοβαρή αντίφαση, η οποία βρίσκεται και στην ουσία του τρόπου που ο ίδιος ορίζει την «τύχη» και τα συγχρονιστικά φαινόμενα. Αν μια ομάδα γεγονότων δεν φαίνονται να έχουν κάποια αιτιακή σύνδεση μεταξύ τους (με την έννοια ότι το ένα προκαλεί το άλλο), τότε λέμε ότι αυτά τα γεγονότα αποτελούν συμπτώσεις. Αν από την άλλη μεριά αυτά τα γεγονότα συνδέονται μεταξύ τους με κάποιον (αιτιακό) τρόπο, δεν τα κατατάσσουμε στην κατηγορία της σύμπτωσης, αλλά στην κατηγορία των φυσικών φαινομένων. Πώς μπορούν άραγε να είναι συνδεδεμένα κάποια γεγονότα μεταξύ τους αν δεν φαίνεται να υπάρχει μεταξύ τους κάποια (πάντοτε αιτιακή) σύνδεση, έστω κι αν ονομάσουμε αυτήν τη σύνδεση νοήμονη σύμπτωση;

Με άλλα λόγια η «μη αιτιακή» σύνδεση μεταξύ κάποιων γεγονότων δεν μπορεί παρά να είναι μια σύνδεση άγνωστης αιτιότητας, την οποία στα πλαίσια της θεωρίας του Jung θα ονομάζαμε συγχρονικότητα. Στην πραγματικότητα η συγχρονικότητα αποτελεί μια αιτιακή ερμηνευτική αρχή, της οποίας η αιτιότητα είναι άγνωστη ακόμη, και η οποία συνδέει τα συγκεκριμένα γεγονότα μέσω κάποιου μη υλικού (δηλ, μέσω κάποιου ψυχικού) παράγοντα, έστω κι αν αυτά τα γεγονότα δεν έχουν το ένα με το άλλο κάποια άμεση φυσική επικοινωνία.

Επομένως σε κάθε περίπτωση η «τύχη» δεν μπορεί να είναι κάτι άλλο παρά η πιθανότητα κάτι να συμβεί σε σχέση με κάτι άλλο ή όχι. Και αυτό δεν σημαίνει ότι κάτι δεν μπορεί να συμβεί αλλά ότι η πιθανότητα να συμβεί είναι μηδενική, μικρή, μεγάλη ή βεβαιότητα. Θα μπορούσαμε δηλαδή να ορίσουμε την «τύχη», ως αυτήν την πιθανότητα. Αυτό δηλαδή που διαχωρίζει το «αναπόφευκτο» από το «συμπτωματικό» είναι μια βαθμονόμηση μέσα στα πλαίσια της πιθανότητας.

Σε αυτό το σημείο βλέπουμε γιατί δεν μπορούμε να χωρίσουμε τα αιτιακά- φυσικά φαινόμενα από τα συγχρονιστικά- «ψυχικά». Στην πραγματικότητα ούτε η πιθανότητα αποτελεί κριτήριο για τη διάκριση των φαινομένων στα μεν ή στα δε, όπως και ο ίδιος ο Jung διαπιστώνει αλλού. Επομένως είναι ορθότερο να πούμε ότι τα συγχρονιστικά φαινόμενα δεν ανήκουν σε άλλη κατηγορία φαινομένων, με «μικρή» πιθανότητα να συμβούν, αλλά ότι όλα τα φαινόμενα της φύσης υπόκεινται κατά βάση στη συγχρονικότητα. Η συγχρονικότητα δηλαδή θα μπορούσε να αποτελέσει τη μεγάλη ενοποιό θεωρία, διάδοχο πιθανά της θεωρίας της σχετικότητας, και «ενοποιό» με την έννοια όχι μόνο της ενοποίησης των φυσικών δυνάμεων που αποτελούν τα φαινόμενα, αλλά και της ενοποίησης δύο μεγάλων σχολών: της φυσικής και της, θα τολμούσα να πω, ψυχικής.


ΥΣ. Κάτι για την έννοια της πιθανότητας

Τελικά, τι εννοούμε όταν λέμε ότι ένα γεγονός έχει πιθανότητα 20% να συμβεί; Αν πούμε π.χ. ότι υπάρχει για αύριο 20% πιθανότητα να βρέξει, τι σημαίνει; θα βρέξει λίγο; Δεν θα βρέξει καθόλου; Θα βρέξει στο 20% των πόλεων που καλύπτει το δελτίο; Θα βρέχει το 20% της μέρας; Μήπως θα βρέξει σίγουρα και το ύψος της βροχής θα είναι το 20% του μέσου ετήσιου ύψους βροχόπτωσης; Μόλις έμαθα μέσω του ίντερνετ (από εδώ) ότι 20% πιθανότητα βροχής σημαίνει ότι θα βρέξει 20 στις 100 ημέρες με τις συγκεκριμένες ατμοσφαιρικές συνθήκες. Στην πραγματικότητα δε σημαίνει τίποτε. Η στατιστική δηλαδή κάνει προβλέψεις σε υποθέσεις, ανεξάρτητα από το αν αυτές οι υποθέσεις είναι αληθείς ή ψευδείς. Η στατιστική επίσης δεν αναλύει το αν υπάρχει αιτιακή ή όχι σχέση μεταξύ δυο πραγμάτων ή φαινομένων. Λέει απλά το πώς αυτά τα πράγματα ή φαινόμενα κατανέμονται μέσα σ' ένα στατιστικό σύνολο. Ούτε ασχολείται με το αν ή ποιος φυσικός νόμος προκάλεσε το φαινόμενο. Γι' αυτό άλλωστε η στατιστική μπορεί να αναλύσει τόσο αιτιακά όσο και μη αιτιακά φαινόμενα χωρίς πρόβλημα. Επομένως, όπως ο Susskind έχει πει, η στατιστική αφήνει (και για την περίπτωση που μας ενδιαφέρει) ανοιχτό το ενδεχόμενο της έκπληξης.

Βίος και Πολιτεία του Αλέξη Ζορμπά

(Λίγο μετά το θάνατο της μαντάμ Ορτάνς)

ΠΡΟΧΩΡΟΥΣΑΜΕ ΑΜΙΛΗΤΟΙ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΣΤΕΝΑ δρομάκια του χωριού. Τα σπίτια μαυρολογούσαν ολοσκότεινα, κάπου ένα σκυλί γάβγιζε, κάποιο βόδι αναστέναζε. Κάποτε μας έρχουνταν στο φύσημα του αγέρα εύθυμα, αναβρυτά, σαν παιχνιδιάρικα νερά, τα κουδουνάκια της λύρας.

Βγήκαμε από το χωριό, πήραμε το δρόμο κατά το ακρογιάλι μας.

— Ζορμπά, είπα, για να κόψω τη βαριά σιωπή, τι αγέρας είναι ετούτος; Νοτιάς;

Μα ο Ζορμπάς πήγαινε μπροστά, κρατώντας σα φανάρι το κλουβί με τον παπαγάλο και δεν αποκρίθηκε.

Όταν φτάσαμε στο ακρογιάλι μας, ο Ζορμπάς στράφηκε:

— Πείνας, αφεντικό; ρώτησε.

— Όχι, δεν πεινώ, Ζορμπά.

— Νυστάζεις;

— Όχι.

— Μήτε εγώ. Ας καθίσουμε στα χοχλάδια• έχω κάτι να σε ρωτήσω.

Ήμασταν και οι δυο κουρασμένοι, μα δε θέλαμε να κοιμηθούμε. Δε θέλαμε να χάσουμε το φαρμάκι της μέρας ετούτης• ό ύπνος μας φαίνουνταν σα μια φυγή σε ώρα κιντύνου και ντρεπόμασταν να κοιμηθούμε.

Καθίσαμε στην άκρα της θάλασσας• έβαλε ό Ζορμπάς το κλουβί ανάμεσα στα γόνατα του και κάμποση ώρα σώπαινε. Ένας φοβερός αστερισμός ανέβηκε από το βουνό, πολυόμματο τέρας με στρουφιχτήν ουρά, κάπου κάπου ένα αστέρι ξεκολλούσε κι έπεφτε.

Ο Ζορμπάς κοίταξε τ' αστέρια, με το στόμα ανοιχτό, σα να τα 'βλεπε για πρώτη φορά.

— Τι να γίνεται εκεί απάνω! μουρμούρισε. Και σε λίγο πήρε την απόφαση, μίλησε:

— Ξέρεις να μου πεις, αφεντικό, είπε κι η φωνή του ασκώθηκε επίσημη, συγκινημένη μέσα στη ζεστή νύχτα, ξέρεις να μου πεις τι πάει να πουν όλα αυτά; Ποιος τα 'καμε; Γιατί τα 'καμε; Και πάνω απ' όλα, ετούτο (η φωνή του Ζορμπά ήταν γε¬μάτη θυμό και τρόμο): Γιατί να πεθαίνουμε;

— Δεν ξέρω, Ζορμπά! αποκρίθηκα, και ντράπηκα σα να με ρωτούσαν το πιο απλό πράμα, το πιο απαραίτητο, και δεν μπορούσα να το ξηγήσω.

— Δεν ξέρεις! έκαμε ό Ζορμπάς και τα μάτια του γούρλωσαν.

Όμοια γούρλωσαν και μιαν άλλη νύχτα, όταν με ρώτησε αν χορεύω και του αποκρίθηκα πώς δεν ξέρω χορό. Σώπασε λίγο• άξαφνα ξέσπασε:

— Τότε τι 'ναι αυτά τα παλιόχαρτα που διαβάζεις; Γιατί τα διαβάζεις; Άμα δεν λένε αυτό, τι λένε;

— Λένε τη στενοχώρια του άνθρωπου που δεν μπορεί ν' απαντήσει σε αυτά που ρωτάς, Ζορμπά, αποκρίθηκα.

— Να τη βράσω τη στενοχώρια τους! έκαμε ο Ζορμπάς χτυπώντας με αγανάχτηση το πόδι του στις πέτρες.

Ο παπαγάλος στις ξαφνικές φωνές τινάχτηκε απάνω:

— Καναβάρο! Καναβάρο! έσκουζε σα να ζητούσε βοήθεια.

— Σκασμός και συ! έκαμε ό Ζορμπάς κι έδωκε μια γροθιά στο κλουβί.

Στράφηκε πάλι σε μένα.

—Εγώ θέλω να μου πεις από που ερχόμαστε και που πάμε. Του λόγου σου τόσα χρόνια μαράζωσες απάνω στις Σολομωνικές• θα 'χεις στύψει δυο τρεις χιλιάδες οκάδες χαρτί• τι ζουμί έβγαλες;

Τόση αγωνία είχε η φωνή του Ζορμπά, που η πνοή μου κόπηκε• αχ, να μπορούσα να του 'δινα μιαν απόκριση!

Ένιωθα βαθιά πως το ανώτατο που μπορεί να φτάσει ο άνθρωπος δεν είναι η Γνώση, μήτε η Αρετή, μήτε η Καλοσύνη, μήτε η Νίκη• μα κάτι άλλο πιο αψηλό, πιο ηρωικό κι απελπισμένο: Το Δέος, ο ιερός τρόμος. Τι 'ναι πέρα από τον ιερό τρόμο; ο νους του άνθρωπου δεν μπορεί να προχωρέσει.

— Δεν απαντάς; έκαμε ο Ζορμπάς με αγωνία.

Δοκίμασα να δώσω στο σύντροφο μου να καταλάβει τι εί¬ναι ο ιερός τρόμος:

— Είμαστε σκουληκάκια μικρά μικρά, Ζορμπά, αποκρίθηκα, απάνω σ' ένα φυλλαράκι γιγάντιου δέντρου. Το φυλλαράκι αυτό είναι η Γη μας• τ' άλλα φύλλα είναι τ' αστέρια που βλέπεις να κουνιούνται μέσα στη νύχτα. Σουρνόμαστε απάνω στο φυλλαράκι μας, και το ψαχουλεύουμε με λαχτάρα• τ' οσμιζόμαστε, μυρίζει, βρωμάει• το γευόμαστε, τρώγεται• το χτυπούμε, αντηχάει και φωνάζει σαν πράμα ζωντανό.

»Μερικοί άνθρωποι, οι πιο ατρόμητοι, φτάνουν ως την άκρα του φύλλου• από την άκρα αυτή σκύβουμε, με τα μάτια ανοιχτά, τα αυτιά ανοιχτά, κάτω στο χάος. Ανατριχιάζουμε. Μαντεύουμε κάτω μας το φοβερό γκρεμό, ακούμε ανάρια ανάρια το θρο που κάνουν τ' άλλα φύλλα του γιγάντιου δέντρου, νιώθουμε το χυμό ν' ανεβαίνει από τις ρίζες του δέντρου και να φουσκώνει την καρδιά μας. Κι έτσι σκυμμένοι στην άβυσσο, νογούμε σύγκορμα, σύψυχα, να μας κυριεύει τρόμος. Από τη στιγμή εκείνη αρχίζει...

Σταμάτησα. Ήθελα να πω: «Από τη στιγμή εκείνη αρχίζει ή Ποίηση», μα ο Ζορμπάς δε θα καταλάβαινε και σώπασα.

— Τι αρχίζει; ρώτησε ό Ζορμπάς με λαχτάρα. Γιατί σταμάτησες;

—...αρχίζει ό μεγάλος κίντυνος, Ζορμπά, είπα. Άλλοι ζαλίζουνται και παραμιλούν, άλλοι φοβούνται και μοχτούν να βρουν μιαν απάντηση, που να τους στυλώνει την καρδιά και λένε: «Θεός»• άλλοι κοιτάζουν από την άκρα του φύλλου το γκρεμό ήσυχα, παλικαρίσια και λένε: «Μου αρέσει».

'Ο Ζορμπάς συλλογίστηκε κάμποση ώρα• βασανίζουνταν να καταλάβει.

— Εγώ, είπε τέλος, κοιτάζω κάθε στιγμή το θάνατο• τον κοιτάζω και δε φοβούμαι• όμως και ποτέ, ποτέ δε λέω: Μου αρέσει. Όχι, δε μου αρέσει καθόλου! Δεν είμαι λεύτερος; Δεν υπογράφω!

Σώπασε, μα γρήγορα φώναξε πάλι:

— Όχι, δε θ' απλώσω εγώ στο Χάρο το λαιμό μου σαν αρνί και να του πω: «Σφάξε με, αγά μου, ν' αγιάσω!»

Δε μιλούσα• στράφηκε, με κοίταξε ο Ζορμπάς θυμωμένος.

— Δεν είμαι λεύτερος; ξαναφώναξε.

Δε μιλούσα. Να λες «Ναι!» στην ανάγκη, να μετουσιώνεις το αναπόφευκτο σε δικιά σου λεύτερη βούληση, αυτός, ίσως, είναι ο μόνος ανθρώπινος δρόμος της λύτρωσης. Το 'ξερα, και γι' αυτό δε μιλούσα.

Ό Ζορμπάς είδε πως δεν είχα πια τίποτα να του πω, πήρε το κλουβί σιγά σιγά, να μην ξυπνήσει ο παπαγάλος, το τοποθέτησε δίπλα από το κεφάλι του και ξάπλωσε.

— Καληνύχτα, αφεντικό, είπε• φτάνει.

Ζεστός νοτιάς φυσούσε πέρα από το Μισίρι και μέστωνε τα τζερτζεβατικά και τα φρούτα και τα στήθια της Κρήτης. Τον δέχουμουν να περεχύνεται στο μέτωπο, στα χείλια μου και στο λαιμό, κι έτριζε και μεγάλωνε, σα να 'ταν πωρικό, το μυαλό μου.

Δεν μπορούσα να κοιμηθώ, δεν ήθελα. Δε συλλογίζουμουν τίποτα• ένιωθα μονάχα, στη ζεστή ετούτη νυχτιά, κάτι μέσα μου, κάποιον μέσα μου, να μεστώνει. Έβλεπα, ζούσα καθαρά το καταπληχτικό ετούτο θέαμα: ν' αλλάζω. Ό,τι γίνεται πάντα στα πιο σκοτεινά υπόγεια του στήθους μας, γίνουνταν τώρα φανερά, ξέσκεπα μπροστά μου. Κουκουβιστός στην άκρα της θάλασσας, παρακολουθούσα το θάμα.

Τ' αστέρια θάμπωσαν, ο ουρανός φωτίστηκε, κι απάνω στο φως χαράχτηκαν με ψιλό κοντύλι τα βουνά, τα δέντρα, οι γλάροι. Ξημέρωνε.

Links: Η ταινία κυκλοφορεί σε torrent.

Το βιβλίο του Καζαντζάκη κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Καζαντζάκη.

Μαθηματικές αρχές φυσικής φιλοσοφίας

Πρόλογος του Newton στην πρώτη έκδοση του Principia:

"Από τους αρχαίους (όπως μαθαίνουμε από τον Pappus) χαίρει η επιστήμη της μηχανικής (mechanics) μεγίστης σπουδαιότητας στην έρευνα για τα φυσικά πράγματα, και οι σύγχρονοι, απορρίπτοντας συγκεκριμένες μορφές και απόκρυφες ιδιότητες, έχουν προσπαθήσει να υποβάλουν τα φαινόμενα της φύσης στους νόμους των μαθηματικών, σε αυτήν την πραγματεία έχω καλλιεργήσει τα μαθηματικά όσον αφορά τη φιλοσοφία. Οι αρχαίοι θεώρησαν τη μηχανική από δύο σκοπιές. Από τη σκοπιά της λογικής (θεωρία), η οποία προχωρά με ακρίβεια μέσω της απόδειξης, και πρακτικά (εμπειρικά). Στην πρακτική σκοπιά της μηχανικής ανήκουν όλες οι εμπειρικές τέχνες (manual arts), από τις οποίες η μηχανική πήρε το όνομά της. Αλλά δεδομένου ότι οι τεχνουργοί δεν εργάζονται με τέλεια ακρίβεια, προκύπτει ότι η μηχανική διακρίνεται από τη γεωμετρία έτσι ώστε ότι είναι απόλυτα ακριβές καλείται γεωμετρικό. Ότι είναι λιγότερο ακριβές, καλείται μηχανικό. Εντούτοις, τα λάθη δεν βρίσκονται στην τέχνη, αλλά στους τεχνουργούς. Αυτός που εργάζεται με λιγότερη ακρίβεια είναι μη τέλειος μηχανικός. Και εάν οποιοσδήποτε μπορούσε να δουλέψει με απόλυτη ακρίβεια, θα ήταν ο τελειότερος μηχανικός όλων, γιατί η περιγραφή των ευθειών και των κύκλων, που θεμελιώνεται η γεωμετρία, ανήκουν στη μηχανική. Η γεωμετρία δεν μας διδάσκει να σχεδιάζουμε αυτές τις γραμμές, αλλά τις απαιτεί για να σχεδιαστεί, γιατί προϋποθέτει ότι ο μαθητευόμενος πρέπει πρώτα να διδαχτεί να τις περιγράψει με ακρίβεια προτού να εισέλθει στη γεωμετρία, κατόπιν δείχνει πώς με αυτές τις πράξεις τα προβλήματα μπορούν να λυθούν... Επομένως η γεωμετρία θεμελιώνεται στην πρακτική της μηχανικής, και δεν είναι παρά εκείνο το μέρος της παγκόσμιας μηχανικής που προτείνει με ακρίβεια και επιδεικνύει την τέχνη της μέτρησης. Αλλά δεδομένου ότι οι εμπειρικές τέχνες βρίσκουν εφαρμογή κυρίως στην κίνηση των σωμάτων, συμβαίνει συνήθως η γεωμετρία να αναφέρεται στο μέγεθός τους, και η μηχανική στην κίνησή τους. Από αυτή την άποψη η θεωρητική μηχανική θα είναι η επιστήμη των κινήσεων ως αποτέλεσμα οποιωνδήποτε δυνάμεων, και των δυνάμεων που απαιτούνται για να παραγάγουν τις όποιες κινήσεις, διατυπωμένες και αποδεδειγμένες με ακρίβεια. Αυτό το μέρος της μηχανικής, στο βαθμό που επεκτείνεται στις πέντε δυνάμεις (five powers) που αφορούν τις εμπειρικές τέχνες, καλλιεργήθηκε από τους αρχαίους, οι οποίοι εξέτασαν τη βαρύτητα (η οποία δεν είναι μηχανική δύναμη (manual power)) όχι με άλλο τρόπο παρά με την κίνηση των βαρών από εκείνες τις δυνάμεις. Αλλά αυτό το θεωρώ φιλοσοφία παρά τέχνη και θα γράψω όχι για εμπειρικές (ή μηχανικές) αλλά για φυσικές δυνάμεις, και θα θεωρήσω σύντομα τα πράγματα που σχετίζονται με τη βαρύτητα, αιώρηση (levity), ελαστική δύναμη, αντίσταση των υγρών, και παρόμοιες δυνάμεις είτε ελκτικές είτε απωστικές. Επομένως προσφέρω αυτήν την εργασία ως τις μαθηματικές αρχές της φιλοσοφίας, καθώς ολόκληρο το φορτίο της φιλοσοφίας φαίνεται να συνίσταται σε αυτό- από τα φαινόμενα των κινήσεων να ερευνηθούν οι δυνάμεις της φύσης, και έπειτα από αυτές τις δυνάμεις να αναδειχθούν τα άλλα φαινόμενα..."

Απόσπασμα από τα Αξιώματα ή Νόμοι της κίνησης:

Νόμος Ι

"Κάθε σώμα συνεχίζει στην κατάσταση ηρεμίας, ή σταθερής κίνησης σε ευθεία γραμμή, εκτός αν αναγκαστεί να αλλάξει αυτήν την κατάσταση από δυνάμεις που θα ασκηθούν πάνω του."

[Ο Νόμος της 'αδράνειας'].


Νόμος ΙΙ

"Η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη με τη μεταφορική δύναμη που ασκείται, και γίνεται στη διεύθυνση της ευθείας γραμμής στην οποία η δύναμη ασκείται."

[Πρόκειται για το νόμο F = ma. Ο ίδιος ο Newton αυτόν το νόμο τον είχε διατυπώσει ποιοτικά. Γνώριζε την έννοια της μάζας και της αδράνειας, και ήξερε τον τρόπο να υπολογίζει τη μάζα ενός σώματος από το βάρος του. Ωστόσο ο ίδιος αναφέρεται στην αδράνεια ως δύναμη (vis inertice), και αναφέρεται επίσης στην υποτιθέμενη ύπαρξη ένος 'μέσου' που διαπερνάει τα σώματα προσδίδοντάς τους μάζα. Η αδράνεια πάντως δεν είναι δύναμη και αιθέρας (ή κάποιο παρόμοιο μέσο) δε φαίνεται να υπάρχει].


Νόμος ΙΙΙ

"Σε κάθε δράση ασκείται πάντα μια ίση αντίδραση: ή, οι αμοιβαίες δράσεις δύο σωμάτων είναι πάντα ίσες, και κατευθύνονται προς αντίθετα μέρη."

[Ο νόμος της δράσης- αντίδρασης].


Προηγουμένως (στους Ορισμούς του) έχει αναφερθεί στις έννοιες του χρόνου, του χώρου και της κίνησης:

Ι. "Ο απόλυτος, αληθινός, και μαθηματικός χρόνος, καθαυτός, και από την ίδια του τη φύση, κυλάει ισότροπα χωρίς συσχέτιση με οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα..."

[Πρόκειται για την Νευτώνεια, κλασσική έννοια του απόλυτου χρόνου. Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για τη σχετικότητα του χρόνου, όπως διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν.]

ΙΙ. "Ο απόλυτος χώρος, καθαυτός, χωρίς συσχέτιση με οτιδήποτε εξωτερικό, παραμένει πάντοτε ίδιος και αμετακίνητος".

[Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για το χωροχρόνο σαν μια ενιαία οντότητα που μεταβάλλεται ανάλογα με τον παρατηρητή, καμπυλώνεται με την παρουσία πεδίων και διαστέλλεται λόγω της διαστολής του σύμπαντος].

...

ΙV. "Η απόλυτη κίνηση είναι η μετακίνηση ενός σώματος από μιαν απόλυτη θέση σε μιαν άλλη, και σχετική κίνηση η μετακίνηση από μια σχετική θέση σε μιαν άλλη. Έτσι σ' ένα πλοίο που κινείται, η σχετική θέση ενός σώματος είναι το μέρος του πλοίου που το σώμα καταλαμβάνει..."

[Πρόκειται για τη σχετικότητα της κίνησης σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, που όμως δεν ισχύουν για αντικείμενα κινούμενα κοντά στην ταχύτητα του φωτός ή για το ίδιο το φως. Το έργο του Νεύτωνα διακατέχεται από την έννοια του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου. Το πρόβλημα ωστόσο είναι ότι όλα τα πράγματα στον κόσμο παρατηρούνται μέσα από τις μεταβολές τους. Επομένως αν υπάρχει απόλυτος χώρος ή απόλυτος χρόνος δεν μπορούν να παρατηρηθούν και άρα δεν μπορεί να αποδείξει κάποιος ότι υπάρχουν.]

Link: Mathematical Principles of Natural Philosophy.

Source: Physics Complete.

Το Ταό της Φυσικής

Shiva's cosmic dance of creation and destruction, CERN, photo credit: Giovanni Chierico.

Από τον πρόλογο του βιβλίου 'Το Ταό της Φυσικής':

"Είναι πιθανώς γενικά αλήθεια ότι στην ιστορία της ανθρώπινης σκέψης οι πιο καρποφόρες εξελίξεις πραγματοποιούνται συχνά σε εκείνα τα σημεία όπου δύο διαφορετικές γραμμές σκέψης συναντιούνται. Αυτές οι γραμμές μπορούν να έχουν τις ρίζες τους σε αρκετά διαφορετικά μέρη του ανθρώπινου πολιτισμού, στους διαφορετικούς χρόνους ή διαφορετικά πολιτισμικά περιβάλλοντα ή διαφορετικές θρησκευτικές παραδόσεις: ως εκ τούτου εάν συναντιούνται πραγματικά, δηλ., εάν συσχετίζονται τουλάχιστον τόσο ώστε μια πραγματική αλληλεπίδραση να μπορεί να πραγματοποιηθεί, τότε κάποιος μπορεί να ελπίζει ότι νέες και ενδιαφέρουσες εξελίξεις μπορούν να ακολουθήσουν."

Werner Heisenberg

Πέντε χρόνια πριν, είχα μια όμορφη εμπειρία που με έβαλε σε έναν δρόμο που οδήγησε στο γράψιμο αυτού του βιβλίου. Καθόμουν δίπλα στον ωκεανό ένα απόγευμα του αποκαλόκαιρου, κοιτάζοντας τα κύματα να πλησιάζουν κυλώντας και αισθανόμουν το ρυθμό της αναπνοής μου, όταν ξαφνικά ένιωσα ολόκληρο το περιβάλλον μου να συμμετέχει σε έναν γιγαντιαίο κοσμικό χορό. Όντας φυσικός, ήξερα ότι η άμμος, οι βράχοι, το νερό και ο αέρας γύρω μου αποτελούνται από δονούμενα μόρια και άτομα, και ότι αυτά με τη σειρά τους αποτελούνται από σωματίδια που αλληλεπιδρούνε μεταξύ τους δημιουργώντας και καταστρέφοντας άλλα σωματίδια. Ήξερα επίσης ότι η ατμόσφαιρα της Γης βομβαρδίζεται συνεχώς από τη βροχή των "κοσμικών ακτίνων", σωματίδια υψηλής ενέργειας που υποβάλλονται σε πολλαπλές συγκρούσεις καθώς διαπερνούν τον αέρα. Όλα αυτά μου ήταν γνωστά από την έρευνά μου στην υψηλής ενέργειας φυσική, αλλά μέχρι εκείνη την στιγμή τα είχα βιώσει μόνο μέσω γραφικών παραστάσεων, διαγραμμάτων και μαθηματικών θεωριών. Καθώς καθόμουν σε εκείνη την παραλία η προηγούμενη εμπειρία μου ζωντάνεψε. Άρχισαν να 'βλέπω' καταρράκτες ενέργειας να κατεβαίνουν από το μακρινό διάστημα, στο οποίο σωματίδια δημιουργούνταν και καταστρέφονταν με ρυθμικούς παλμούς. 'Είδα' τα άτομα των στοιχείων και εκείνα του σώματός μου να συμμετέχουν σε αυτόν τον κοσμικό χορό της ενέργειας. Ένιωσα το ρυθμό του και 'άκουσα' τον ήχο του, και εκείνη την στιγμή ήξερα ότι αυτός ήταν ο χορός του Shiva, του Άρχοντα των Χορευτών που λατρεύεται από τους Ινδουιστές.

Είχα περάσει μια μακροχρόνια κατάρτιση στη θεωρητική φυσική και είχα κάνει αρκετά χρόνια έρευνας. Συγχρόνως, είχα αποκτήσει πολύ μεγάλο ενδιαφέρον στον ανατολικό μυστικισμό και είχα αρχίσει να βλέπω τον παραλληλισμό με τη σύγχρονη φυσική. Προσελκύστηκα ιδιαίτερα από τις αινιγματικές πτυχές του Zen που μου θύμιζαν τους γρίφους στην κβαντική θεωρία. Στην αρχή, εντούτοις, συσχετίζοντας τα δύο ήταν μια καθαρώς διανοητική άσκηση. Το να υπερνικήσω το χάσμα μεταξύ της λογικής, αναλυτικής σκέψης και της στοχαστικής εμπειρίας της μυστικής αλήθειας, ήταν, και είναι ακόμα, πολύ δύσκολο.

Στην αρχή, βοηθήθηκα στο δρόμο μου από 'εργοστάσια ενέργειας' που μου έδειξαν πώς το μυαλό μπορεί να ρεύσει ελεύθερα. Πώς οι πνευματικές ιδέες έρχονται από μόνες τους, χωρίς οποιαδήποτε προσπάθεια, αναδυόμενες από τα βάθη της συνείδησης. Θυμάμαι την πρώτη τέτοια εμπειρία. Καθώς ήρθε μετά από χρόνια λεπτομερούς αναλυτικής σκέψης, ήταν τόσο καταλυτική που ξέσπασα σε δάκρυα, ταυτόχρονα, όχι αντίθετα με τον Castaneda, γράφοντας τις εντυπώσεις μου σε ένα κομμάτι χαρτί.

Αργότερα ήρθε η εμπειρία του χορού του Shiva που προσπάθησα να συλλάβω στο φωτομοντάζ της σελίδας 224. Ακολούθησαν πολλές παρόμοιες εμπειρίες που με βοήθησαν βαθμιαία στο να συνειδητοποιήσω ότι μια συνεπής άποψη του κόσμου άρχισε να αναδύεται από τη σύγχρονη φυσική τέτοια ώστε να βρίσκεται σε αρμονία με την αρχαία ανατολική σοφία. Κράτησα πολλές σημειώσεις με το χρόνο, και έγραψα μερικά άρθρα για τους παραλληλισμούς που ανακάλυπτα, μέχρι που τελικά συνόψισα την εμπειρία μου σε αυτό το αυτό βιβλίο.

Αυτό το βιβλίο προορίζεται για τον οποιονδήποτε αναγνώστη με κάποιο ενδιαφέρον για τον ανατολικό μυστικισμό και δεν χρειάζεται να ξέρει τίποτα απαραίτητα από φυσική. Προσπάθησα να παρουσιάσω τις κύριες έννοιες και θεωρίες της σύγχρονης φυσικής χωρίς οποιαδήποτε μαθηματικά και με μια μη τεχνική γλώσσα, αν και μερικές παράγραφοι μπορούν να φανούν δυσνόητες στον κοινό άνθρωπο με την πρώτη ανάγνωση. Οι τεχνικοί όροι που χρειάστηκε να εισαγάγω ορίζονται όπου εμφανίζονται για πρώτη φορά και παρατίθενται στα περιεχόμενα στο τέλος του βιβλίου.

Ελπίζω επίσης να βρω μεταξύ των αναγνωστών μου πολλούς φυσικούς με ένα ενδιαφέρον για τις φιλοσοφικές πτυχές της φυσικής, οι οποίες μέχρι τώρα δεν έχουν έρθει σε επαφή με τις θρησκευτικές φιλοσοφίες της ανατολής. Θα διαπιστώσουν ότι ο ανατολικός μυστικισμός παρέχει ένα συνεπές και όμορφο φιλοσοφικό πλαίσιο που μπορεί να προσαρμοστεί στις πιο προχωρημένες θεωρίες μας για το φυσικό κόσμο.

Σε ότι αφορά στο περιεχόμενο του βιβλίου, ο αναγνώστης μπορεί να αισθανθεί μια έλλειψη ισορροπίας μεταξύ της παρουσίασης της επιστημονικής και μυστικιστικής σκέψης. Σε όλο το βιβλίο, η κατανόηση της φυσικής πρέπει να προχωρήσει σταθερά, αλλά μια ανάλογη πρόοδος στην κατανόηση του ανατολικού μυστικισμού μπορεί να μην υπάρξει. Αυτό φαίνεται αναπόφευκτο, δεδομένου ότι ο μυστικισμός είναι, προ πάντων, μια εμπειρία που δεν μπορεί να μαθευτεί από τα βιβλία. Μια βαθύτερη κατανόηση οποιασδήποτε μυστικής παράδοσης μπορεί μόνο να βιωθεί όταν κάποιος αποφασίσει να ασχοληθεί ενεργά με αυτήν. Αυτό που μπορώ να ελπίζω είναι να δημιουργήσω το συναίσθημα ότι μια τέτοια ενασχόληση θα ήταν ιδιαίτερα προσοδοφόρα.

Κατά τη διάρκεια της συγγραφής αυτού του βιβλίου, η δική μου κατανόηση για την ανατολική σκέψη εμβαθύνθηκε αρκετά. Για αυτό είμαι υποχρεωμένος σε δύο άτομα που προέρχονται από την ανατολή. Είμαι βαθιά ευγνώμων στον Phiroz Mehta που μου άνοιξε τα μάτια σε πολλές πτυχές του ινδικού μυστικισμού, και στο δάσκαλό μου Liu Hsiu Ch'i του T'ai Chi που με εισήγαγε στον τρόπο ζωής του Ταοϊσμού.

Είναι αδύνατο να αναφέρω τα ονόματα όλων- επιστήμονες, καλλιτέχνες, σπουδαστές, και φίλοι- οι οποίοι με βοήθησαν να διατυπώσω τις ιδέες μου σε εμπνευσμένες συζητήσεις. Αισθάνομαι, ωστόσο, ότι οφείλω ιδιαίτερη χάρη στους Graham Alexander, Jonathan Ashmore, Stratford Caldecott, Lyn Gambles, Sonia Newby Ray Rivers, Joel Scherk, George Sudarshan, και Ryan Thomas.

Τέλος, είμαι υπόχρεος στη Kα Pauly Bauer-Ynnhof από τη Βιέννη για τη γενναιόδωρη οικονομική ενίσχυσή της σε μία εποχή που ήταν αναγκαία όσο ποτέ.

Λονδίνο,

Fritjof Capra

Δεκέμβριος 1974.

Link: The Tao of Physics.

Source: Physics Complete.

ΥΣ. Το 'Ταό και Φυσική' το είχα διαβάσει μικρός, πριν σπουδάσω φυσική, οπότε, εκείνη την εποχή, μου έκαναν εξίσου εντύπωση η έννοιες της φυσικής και του μυστικισμού. Αφότου σπούδασα φυσική, αυτό που χρειάστηκε στη συνέχεια ήταν όχι να μάθω το μυστικισμό, αλλά να ανακαλύψω το μυστήριο μέσα στη φυσική, δηλαδή να κατανοήσω τη μέθοδο της φυσικής σε βάθος. Αυτό σημαίνει πως δε χρειάζομαι την όποια προσφυγή στο μυστικισμό για να κατανοήσω το μυστήριο της ζωής. Επομένως την ανατολική, όπως και τη δυτική φιλοσοφία, την αντιλαμβάνομαι και κατανοώ μέσα στα πλαίσια της φυσικής. Και αυτό, γιατί μου είναι πλέον εντελώς αδύνατο και αδιανόητο να διαχωρίσω το μυστήριο και την κριτική σκέψη, αφού δεν αναγνωρίζω καμία διάσταση μεταξύ τους. Εντούτοις συστήνω το παρόν βιβλίο στους νέους ανθρώπους που θέλουν να ανοίξουν τους ορίζοντες της σκέψης τους, και στους 'παλιούς' για να έχουν να θυμούνται.