ΠΑΡΑ ΔΗΜΟΝ ΟΝΕΙΡΩΝ: Δεκεμβρίου 2023

Άλμπερτ Αϊνστάιν

Ομιλία που δόθηκε στις 5 Μαΐου 1920, στο Πανεπιστήμιο του Λέιντεν

Πώς προκύπτει ότι παράλληλα με την ιδέα της απτής ύλης, που προέρχεται με αφαίρεση από την καθημερινή ζωή, οι φυσικοί θέτουν την ιδέα της ύπαρξης ενός άλλου είδους ύλης, του αιθέρα; Η εξήγηση μάλλον πρέπει να αναζητηθεί σε εκείνα τα φαινόμενα που οδήγησαν στη θεωρία της δράσης από απόσταση, και στις ιδιότητες του φωτός που οδήγησαν στην κυματική θεωρία. Ας αφιερώσουμε λίγο χρόνο στην εξέταση αυτών των δύο θεμάτων.

Εκτός της φυσικής δεν γνωρίζουμε τίποτα για δράση από απόσταση. Όταν προσπαθούμε να συνδέσουμε την αιτία και το αποτέλεσμα στις εμπειρίες που μας προσφέρουν τα φυσικά αντικείμενα, φαίνεται αρχικά σαν να μην υπήρχαν άλλες αμοιβαίες δράσεις εκτός από αυτές της άμεσης επαφής, π.χ. η επικοινωνία της κίνησης με κρούση, ώθηση και έλξη, θέρμανση ή πρόκληση καύσης μέσω φλόγας, κ.λπ. Είναι αλήθεια ότι ακόμη και στην καθημερινή εμπειρία το βάρος, που κατά μία έννοια είναι δράση από απόσταση, παίζει πολύ σημαντικό ρόλο. Αλλά επειδή στην καθημερινή εμπειρία το βάρος των σωμάτων αντιμετωπίζεται ως κάτι σταθερό, κάτι που δεν συνδέεται με καμία αιτία που είναι μεταβλητή στο χρόνο ή στον τόπο, δεν κάνουμε εικασίες ως προς την αιτία της βαρύτητας, και επομένως δεν συνειδητοποιούμε το χαρακτήρα της ως δράση από απόσταση.

Ήταν η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα που όρισε για πρώτη φορά μια αιτία για τη βαρύτητα, ερμηνεύοντάς την ως δράση από απόσταση, προερχόμενη από μάζες. Η θεωρία του Νεύτωνα είναι ίσως το μεγαλύτερο βήμα που έγινε ποτέ στην προσπάθεια για την αιτιώδη συνάφεια των φυσικών φαινομένων. Και όμως αυτή η θεωρία προκάλεσε μια ζωηρή αίσθηση δυσφορίας στους συγχρόνους του Νεύτωνα, επειδή φαινόταν να έρχεται σε σύγκρουση με την αρχή που πηγάζει από την υπόλοιπη εμπειρία, ότι μπορεί να υπάρξει αμοιβαία δράση μόνο μέσω της επαφής, και όχι μέσω της άμεσης δράσης από απόσταση.

Μόνο με απροθυμία η ανθρώπινη επιθυμία για γνώση αντέχει έναν δυισμό αυτού του είδους. Πώς θα μπορούσε να διατηρηθεί η ενότητα στην κατανόηση των δυνάμεων της φύσης; Αυτό θα μπορούσε να γίνει είτε προσπαθώντας να θεωρηθούν οι δυνάμεις επαφής ως μακρινές δυνάμεις που ομολογουμένως είναι παρατηρήσιμες μόνο σε πολύ μικρή απόσταση- και αυτός ήταν ο δρόμος που προτίμησαν να ακολουθήσουν οι οπαδοί του Νεύτωνα, οι οποίοι ήταν εξολοκλήρου επηρεασμένοι από το δόγμα του· ή υποθέτοντας ότι η Νευτώνεια δράση από απόσταση είναι μόνο φαινομενικά άμεση δράση από απόσταση, αλλά στην πραγματικότητα μεταφέρεται από ένα μέσο που διαπερνά το χώρο, είτε με κινήσεις είτε με ελαστική παραμόρφωση αυτού του μέσου.

Έτσι, η προσπάθεια για μια ενιαία θεώρηση της φύσης των δυνάμεων οδηγεί στην υπόθεση του αιθέρα. Αυτή η υπόθεση, ασφαλώς, δεν έφερε στην αρχή καμία πρόοδο στη θεωρία της βαρύτητας ή στη φυσική γενικά, έτσι ώστε έγινε σύνηθες να αντιμετωπίζεται ο νόμος της δύναμης του Νεύτωνα ως ένα αξίωμα που δεν μπορεί να αναχθεί περαιτέρω. Αλλά η υπόθεση του αιθέρα ήταν βέβαιο ότι θα έπαιζε πάντα κάποιο ρόλο στη φυσική επιστήμη, ακόμα κι αν στην αρχή αυτός ο ρόλος ήταν δευτερεύων.

Όταν στο πρώτο μισό του δέκατου ένατου αιώνα αποκαλύφθηκε η εκτεταμένη ομοιότητα που υπάρχει μεταξύ των ιδιοτήτων του φωτός και εκείνων των ελαστικών κυμάτων σε υλικά σώματα, η υπόθεση του αιθέρα βρήκε νέα υποστήριξη. Φάνηκε αναμφισβήτητο ότι το φως πρέπει να ερμηνευθεί ως μια δονητική διαδικασία σε ένα ελαστικό, αδρανές μέσο που γεμίζει όλο το χώρο. Φαινόταν επίσης ως απαραίτητη συνέπεια του γεγονότος ότι το φως είναι ικανό να πολωθεί ότι αυτό το μέσο, ο αιθέρας, πρέπει να είναι της φύσης ενός στερεού σώματος, επειδή τα εγκάρσια κύματα δεν είναι δυνατά σε ένα ρευστό, αλλά μόνο σε ένα στερεό σώμα. Έτσι οι φυσικοί ήταν υποχρεωμένοι να καταλήξουν στη θεωρία του «οιονεί άκαμπτου» φωτεινού αιθέρα, τα μέρη του οποίου δεν μπορούν να πραγματοποιήσουν κινήσεις το ένα σχετικά με το άλλο, εκτός από τις μικρές κινήσεις παραμόρφωσης που αντιστοιχούν σε κύματα φωτός.

Αυτή η θεωρία- που ονομάζεται επίσης και θεωρία του στατικού φωτεινού αιθέρα- βρήκε επιπλέον υποστήριξη σε ένα πείραμα που είναι επίσης θεμελιώδους σημασίας στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, το πείραμα του Φιζώ,[1] σύμφωνα με το οποίο κάποιος ήταν υποχρεωμένος να συμπεράνει ότι ο φωτεινός αιθέρας δεν συμμετέχει στις κινήσεις των σωμάτων. Το φαινόμενο της εκτροπής του φωτός[2] ευνόησε επίσης τη θεωρία του οιονεί άκαμπτου αιθέρα.

Η ανάπτυξη της θεωρίας του ηλεκτρισμού, κατά μήκος της διαδρομής που χάραξαν οι Μάξγουελ και Λόρεντς, έδωσε στην εξέλιξη των ιδεών μας σχετικά με τον αιθέρα μια αρκετά περίεργη και απροσδόκητη τροπή. Για τον ίδιο τον Μάξγουελ ο αιθέρας είχε πράγματι ιδιότητες που ήταν καθαρά μηχανικές, αν και πολύ πιο περίπλοκου είδους από τις μηχανικές ιδιότητες των στερεών σωμάτων. Αλλά ούτε ο Μάξγουελ ούτε οι οπαδοί του κατάφεραν να επεξεργαστούν ένα μηχανικό μοντέλο για τον αιθέρα που θα μπορούσε να παρέχει μια ικανοποιητική μηχανική ερμηνεία των νόμων του Μάξγουελ για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Οι νόμοι ήταν σαφείς και απλοί, οι μηχανικές ερμηνείες αδέξιες και αντιφατικές.

Σχεδόν ανεπαίσθητα οι θεωρητικοί φυσικοί προσαρμόστηκαν σε μια κατάσταση που, από τη σκοπιά του μηχανιστικής τους προσέγγισης, ήταν πολύ καταθλιπτική. Επηρεάστηκαν ιδιαίτερα από τις ηλεκτροδυναμικές έρευνες του Χερτς. Διότι, ενώ προηγουμένως είχαν απαιτήσει από μια οριστική θεωρία ότι έπρεπε να αρκείται στις θεμελιώδεις έννοιες που ανήκουν αποκλειστικά στη μηχανική (π.χ. πυκνότητες, ταχύτητες, παραμορφώσεις, τάσεις), σταδιακά συνήθισαν να παραδέχονται την ηλεκτρική και τη μαγνητική δύναμη ως θεμελιώδεις έννοιες παράλληλα με εκείνες της μηχανικής, χωρίς να απαιτείται μηχανική ερμηνεία για αυτές τις έννοιες.

Έτσι η καθαρά μηχανική άποψη της φύσης εγκαταλείφθηκε σταδιακά. Αλλά αυτή η αλλαγή οδήγησε σε έναν θεμελιώδη δυισμό που μακροπρόθεσμα ήταν αβάσιμος. Αναζητήθηκε τώρα ένας τρόπος διαφυγής προς την αντίστροφη κατεύθυνση, με την αναγωγή των αρχών της μηχανικής σε εκείνες του ηλεκτρισμού, και αυτό ειδικά καθώς η εμπιστοσύνη στην αυστηρή εγκυρότητα των εξισώσεων της μηχανικής του Νεύτωνα κλονίστηκε από τα πειράματα με τις ακτίνες β και τις ταχείες καθοδικές ακτίνες.

Αυτός ο δυϊσμός εξακολούθησε να αποτελεί ανυπέρβλητο εμπόδιο στη θεωρία του Χερτς,[3] όπου η ύλη εμφανίζεται όχι μόνο ως φορέας ταχυτήτων, κινητικής ενέργειας και μηχανικών πιέσεων, αλλά και ως φορέας ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Δεδομένου ότι τέτοια πεδία εμφανίζονται επίσης στο κενό, δηλαδή στον ελεύθερο αιθέρα, ο αιθέρας εμφανίζεται επίσης ως φορέας ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Ο αιθέρας φαίνεται να μην διακρίνεται στις λειτουργίες του από τη συνηθισμένη ύλη. Μέσα στην ύλη συμμετέχει στην κίνηση της ύλης, και στον κενό χώρο έχει παντού ταχύτητα· έτσι ώστε ο αιθέρας να έχει μια οπωσδήποτε καθορισμένη ταχύτητα σε όλο το χώρο. Δεν υπάρχει θεμελιώδης διαφορά μεταξύ του αιθέρα του Χερτς και της απτής ύλης (η οποία εν μέρει υπάρχει στον αιθέρα).

Η θεωρία του Χερτς υστερούσε όχι μόνο επειδή απέδιδε στην ύλη και στον αιθέρα μηχανικές και ηλεκτρικές καταστάσεις ταυτόχρονα, που δεν έχουν καμία πιθανή σχέση μεταξύ τους, αλλά και επειδή βρισκόταν σε αντίθεση με το αποτέλεσμα του σημαντικού πειράματος του Φιζώ σχετικά με την ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε κινούμενα ρευστά, και με άλλα καθιερωμένα πειραματικά αποτελέσματα.

Αυτή ήταν η κατάσταση όταν ο Χέντρικ Λόρεντς μπήκε στη σκηνή. Έφερε τη θεωρία σε αρμονία με την εμπειρία μέσω μιας υπέροχης απλοποίησης των θεωρητικών αρχών. Το πέτυχε αυτό, τη σημαντικότερη πρόοδο στη θεωρία του ηλεκτρισμού από την εποχή του Μάξγουελ, συνδυάζοντας τις μηχανικές ιδιότητες του αιθέρα με τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες της ύλης. Όπως στον κενό χώρο, έτσι και στο εσωτερικό των υλικών σωμάτων, ο αιθέρας, και όχι η ύλη σε ατομικό επίπεδο, ήταν αποκλειστικά η έδρα των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Σύμφωνα με τον Λόρεντς, τα στοιχειώδη σωματίδια της ύλης από μόνα τους είναι ικανά να εκτελούν κινήσεις. Η ηλεκτρομαγνητική τους δραστηριότητα περιορίζεται εξ ολοκλήρου στη μεταφορά ηλεκτρικών φορτίων. Έτσι ο Λόρεντς πέτυχε να αναγάγει όλα τα ηλεκτρομαγνητικά συμβάντα στις εξισώσεις του Μάξγουελ για τον ελεύθερο χώρο.

Σε ό,τι αφορά τη μηχανική φύση του αιθέρα του Λόρεντς,[4] μπορεί να ειπωθεί με ένα κάπως παιχνιδιάρικο πνεύμα, η ακινησία είναι η μόνη μηχανική ιδιότητα που ο Λόρεντς δεν του στέρησε. Μπορεί να προστεθεί ότι η όλη αλλαγή στην αντίληψη του αιθέρα που επέφερε η ειδική θεωρία της σχετικότητας συνίστατο στην αφαίρεση από τον αιθέρα της τελευταίας μηχανικής του ιδιότητας, δηλαδή της ακινησίας του. Το πώς πρέπει να γίνει κατανοητό αυτό θα επεξηγηθεί αμέσως.

Η θεωρία του χωροχρόνου και η κινηματική της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας διαμορφώθηκαν με βάση τη θεωρία των Μάξγουελ- Λόρεντς του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Αυτή η θεωρία επομένως ικανοποιεί τις προϋποθέσεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, αλλά όταν την δούμε από τη σκοπιά της τελευταίας αποκτά μια νέα όψη. Διότι εάν το Κ είναι ένα σύστημα συντεταγμένων σχετικά με το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία ο αιθέρας του Λόρεντς, οι εξισώσεις Μάξγουελ- Λόρεντς ισχύουν κυρίως σε σχέση με το Κ. Αλλά στην ειδική θεωρία της σχετικότητας οι ίδιες εξισώσεις ισχύουν επίσης χωρίς καμία αλλαγή σημασίας σε σχέση με οποιοδήποτε νέο σύστημα συντεταγμένων Κ' το οποίο κινείται με ομοιόμορφη ταχύτητα σε σχέση με το Κ.

Τώρα ακολουθεί το καίριο ερώτημα:- Γιατί στη θεωρία της ειδικής σχετικότητας πρέπει κάποιος να διακρίνει το σύστημα Κ από όλα τα συστήματα Κ', τα οποία είναι φυσικά ισοδύναμα με το πρώτο από κάθε άποψη, υποθέτοντας ότι ο αιθέρας βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με το σύστημα Κ; Για τον θεωρητικό μια τέτοια ασυμμετρία στη θεωρητική δομή, χωρίς αντίστοιχη ασυμμετρία στο σύστημα της εμπειρίας, είναι απαράδεκτη. Αν υποθέσουμε ότι ο αιθέρας βρίσκεται σε ηρεμία σχετικά με το Κ, αλλά σε κίνηση σχετικά με το Κ', η φυσική ισοδυναμία των Κ και Κ' φαίνεται όχι εντελώς λανθασμένη από λογική άποψη, αλλά παρόλα αυτά απαράδεκτη.[5]

Η επόμενη θέση που ήταν δυνατό να προταθεί απέναντι σε αυτή την κατάσταση φάνηκε να είναι η ακόλουθη: Ο αιθέρας δεν υπάρχει καθόλου. Τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία δεν είναι καταστάσεις ενός μέσου, και δεν συνδέονται με κανέναν φορέα, αλλά είναι ανεξάρτητες πραγματικότητες που δεν μπορούν να αναχθούν σε τίποτα άλλο, ακριβώς όπως τα άτομα της απτής ύλης. Αυτή η σύλληψη προτείνεται πιο εύκολα καθώς, σύμφωνα με τη θεωρία του Λόρεντς, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, όπως και η ύλη, φέρνει μαζί της ώθηση και ενέργεια, και έτσι, σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, τόσο η ύλη όσο και η ακτινοβολία δεν είναι παρά ειδικές μορφές κατανεμημένης ενέργειας, με την κοινή ύλη να χάνει την απομόνωσή της, και να εμφανίζεται ως μια ειδική μορφή ενέργειας.

Ο πιο προσεκτικός προβληματισμός μας διδάσκει, ωστόσο, ότι η ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν μας υποχρεώνει να αρνηθούμε τον αιθέρα. Μπορούμε να υποθέσουμε την ύπαρξη ενός αιθέρα· μόνο που πρέπει να σταματήσουμε να του αποδίδουμε κάποια συγκεκριμένη κατάσταση κίνησης, δηλαδή πρέπει να αφαιρέσουμε αυτό το τελευταίο μηχανικό χαρακτηριστικό που του είχε αφήσει ο Λόρεντς. Θα δούμε αργότερα ότι αυτή η άποψη, τη δυνατότητα της οποίας θα προσπαθήσω αμέσως να καταστήσω πιο κατανοητή με μια κάπως αδέξια σύγκριση, δικαιολογείται από τα αποτελέσματα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας.

Πάρτε για παράδειγμα τα κύματα στην επιφάνεια του νερού. Εδώ μπορούμε να περιγράψουμε δύο εντελώς διαφορετικά πράγματα. Είτε μπορούμε να παρατηρήσουμε πώς η ανώμαλη επιφάνεια που σχηματίζει το όριο μεταξύ νερού και αέρα αλλάζει με την πάροδο του χρόνου· ή αλλιώς- με τη βοήθεια μικρών πλωτήρων, για παράδειγμα- μπορούμε να παρατηρήσουμε πώς η θέση των ξεχωριστών σωματιδίων του νερού αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Αν η ύπαρξη τέτοιων πλωτήρων για την παρακολούθηση της κίνησης των σωματιδίων ενός ρευστού ήταν μια θεμελιώδης αδυνατότητα στη φυσική- αν, στην πραγματικότητα, τίποτα άλλο δεν ήταν παρατηρήσιμο εκτός από το σχήμα του χώρου που καταλαμβάνει το νερό καθώς ποικίλλει στο χρόνο- δεν θα υπήρχε λόγος να υποθέσουμε ότι το νερό αποτελείται από κινητά σωματίδια. Αλλά παρόλα αυτά θα μπορούσαμε να το χαρακτηρίσουμε ως μέσο.

Κάτι παρόμοιο συμβαίνει με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Γιατί μπορούμε να φανταστούμε αυτό το πεδίο σαν να αποτελείται από δυναμικές γραμμές. Αν θέλουμε να ερμηνεύσουμε αυτές τις δυναμικές γραμμές ως κάτι υλικό με τη συνηθισμένη έννοια, μπαίνουμε στον πειρασμό να ερμηνεύσουμε τις δυναμικές διαδικασίες ως κινήσεις αυτών των δυναμικών γραμμών, έτσι ώστε κάθε ξεχωριστή δυναμική γραμμή να παρακολουθείται στην πορεία του χρόνου. Είναι γνωστό, ωστόσο, ότι αυτός ο τρόπος αντιμετώπισης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου οδηγεί σε αντιφάσεις.

Γενικεύοντας πρέπει να πούμε το εξής:- Μπορεί να υποτεθεί ότι υπάρχουν εκτεταμένα φυσικά αντικείμενα στα οποία δεν μπορεί να εφαρμοστεί η ιδέα της κίνησης. Δεν θα πρέπει να θεωρηθούν ότι αποτελούνται από σωματίδια που μπορούν να παρακολουθούνται χωριστά στο χρόνο. Με την ορολογία του Μινκόβσκι αυτό εκφράζεται ως εξής:- Δεν μπορεί κάθε εκτεταμένη διαμόρφωση στον τετραδιάστατο κόσμο να θεωρηθεί ότι αποτελείται από κοσμικές γραμμές.[6] Η ειδική θεωρία της σχετικότητας απαγορεύει να υποθέσουμε ότι ο αιθέρας αποτελείται από σωματίδια παρατηρήσιμα στο χρόνο, αλλά η υπόθεση του αιθέρα από μόνη της δεν έρχεται σε αντίθεση με την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Αλλά πρέπει να είμαστε επιφυλακτικοί για να μην αποδώσουμε μια κατάσταση κίνησης στον αιθέρα.

Ασφαλώς, από τη σκοπιά της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, η υπόθεση του αιθέρα φαίνεται αρχικά να είναι μια κενή υπόθεση. Στις εξισώσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου εμφανίζονται, εκτός από τις πυκνότητες του ηλεκτρικού φορτίου, μόνο οι εντάσεις του πεδίου. Η πορεία των ηλεκτρομαγνητικών διεργασιών στο κενό φαίνεται να καθορίζεται πλήρως από αυτές τις εξισώσεις, χωρίς να επηρεάζεται από άλλα φυσικά μεγέθη. Τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία εμφανίζονται ως έσχατες, μη αναγώγιμες πραγματικότητες, και στην αρχή φαίνεται περιττό να υποθέσουμε ένα ομοιογενές, ισότροπο αιθέρα-μέσο, και να οραματιστούμε τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία ως καταστάσεις αυτού του μέσου.

Αλλά από την άλλη πλευρά, υπάρχει ένα σημαντικό επιχείρημα που πρέπει να προβληθεί υπέρ της υπόθεσης του αιθέρα. Το να αρνηθεί κανείς τον αιθέρα είναι τελικά να υποθέσει ότι ο κενός χώρος δεν έχει καμία φυσική ιδιότητα. Οι θεμελιώδεις αρχές της μηχανικής δεν εναρμονίζονται με αυτήν την άποψη. Διότι η μηχανική συμπεριφορά ενός υλικού συστήματος που αιωρείται ελεύθερα στον κενό χώρο εξαρτάται όχι μόνο από τις σχετικές θέσεις (αποστάσεις) και τις σχετικές ταχύτητες, αλλά και από την κατάσταση περιστροφής του, η οποία φυσικά μπορεί να ληφθεί ως χαρακτηριστικό που δεν ανήκει στο ίδιο το σύστημα.

Ο Νεύτωνας, για να μπορέσει να δει την περιστροφή ενός συστήματος, τουλάχιστον τυπικά, ως κάτι πραγματικό, αντικειμενοποίησε το χώρο. Εφόσον έτσι ταξινόμησε τον απόλυτο χώρο μαζί με τα πραγματικά αντικείμενα, γι’ αυτόν η περιστροφή σε σχέση με έναν απόλυτο χώρο ήταν επίσης κάτι πραγματικό. Θα μπορούσε κάλλιστα να αποκαλέσει τον απόλυτο χώρο του «αιθέρα»· αυτό που είναι ουσιαστικό είναι απλώς ότι, εκτός από τα παρατηρήσιμα αντικείμενα, ένα άλλο πράγμα, το οποίο δεν είναι αντιληπτό, πρέπει να θεωρηθεί ως πραγματικό, για να μπορέσει η επιτάχυνση ή η περιστροφή να θεωρηθεί ως κάτι πραγματικό.

Είναι αλήθεια ότι ο Μαχ προσπάθησε να αποφύγει να αποδεχτεί ως πραγματικό κάτι που δεν είναι παρατηρήσιμο, προσπαθώντας να θεωρήσει στη μηχανική μια μέση επιτάχυνση σε σχέση με το σύνολο των μαζών στο Σύμπαν αντί για μια επιτάχυνση με αναφορά στον απόλυτο χώρο.[7] Αλλά η αδρανειακή αντίσταση σε σχέση με την επιτάχυνση μακρινών μαζών προϋποθέτει δράση από απόσταση. Και καθώς ο σύγχρονος φυσικός δεν μπορεί να δεχτεί αυτή την ενέργεια από απόσταση, επιστρέφει για άλλη μια φορά, αν ακολουθήσει τον Μαχ, στον αιθέρα, ο οποίος μπορεί να χρησιμεύσει ως μέσο για τα αποτελέσματα της αδράνειας. Αλλά αυτή η αντίληψη για τον αιθέρα στην οποία οδηγούμαστε από τον τρόπο σκέψης του Μαχ διαφέρει ουσιαστικά από τον αιθέρα όπως τον συνέλαβαν ο Νεύτωνας, ο Λόρεντς, ή ο Φρέσνελ. Ο αιθέρας του Μαχ όχι μόνο ρυθμίζει τη συμπεριφορά των αδρανειακών μαζών, αλλά η κατάστασή του εξαρτάται επίσης από αυτές.

Η ιδέα του Μαχ βρίσκει την πλήρη ανάπτυξή της στον αιθέρα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, οι μετρικές ιδιότητες του χωροχρονικού συνεχούς διαφέρουν στο περιβάλλον διαφορετικών σημείων του χωροχρόνου, και εξαρτώνται εν μέρει από την ύλη που υπάρχει έξω από την υπό εξέταση περιοχή. Αυτή η χωροχρονική μεταβλητότητα των αμοιβαίων σχέσεων των προτύπων του χώρου και του χρόνου, ή, ίσως, η αναγνώριση του γεγονότος ότι ο «κενός χώρος» δεν είναι ούτε ομοιογενής ούτε ισότροπος, αναγκάζοντας μας να περιγράψουμε την κατάστασή του με δέκα συναρτήσεις (τα βαρυτικά δυναμικά g_μν),[8] έχει, νομίζω, τελικά καταρρίψει την άποψη ότι ο χώρος είναι φυσικά κενός. Αλλά με την έννοια του αιθέρα απέκτησε και πάλι ένα κατανοητό περιεχόμενο, αν και αυτό το περιεχόμενο διαφέρει πολύ από εκείνο του αιθέρα της μηχανικής κυματικής θεωρίας του φωτός. Ο αιθέρας της γενικής θεωρίας της σχετικότητας είναι ένα μέσο που το ίδιο στερείται όλων των μηχανικών και κινηματικών ιδιοτήτων, αλλά βοηθά στον προσδιορισμό μηχανικών (και ηλεκτρομαγνητικών) γεγονότων.

Αυτό που είναι θεμελιωδώς νέο στον αιθέρα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, σε αντίθεση με τον αιθέρα του Λόρεντς, συνίσταται στο ότι η κατάστασή του καθορίζεται σε κάθε μέρος από τις σχέσεις του με την ύλη και από την κατάσταση του αιθέρα σε γειτονικά μέρη, και αυτές οι σχέσεις περιγράφονται με νόμους με τη μορφή διαφορικών εξισώσεων· ενώ η κατάσταση του αιθέρα του Λόρεντς στην απουσία ηλεκτρομαγνητικών πεδίων δεν εξαρτάται από τίποτα έξω από τον ίδιο, και είναι παντού η ίδια. Ο αιθέρας της γενικής θεωρίας της σχετικότητας μετασχηματίζεται εννοιολογικά στον αιθέρα του Λόρεντς αν θεωρήσουμε κάποιες σταθερές για τις συναρτήσεις του χώρου, αγνοώντας τις αιτίες που καθορίζουν την κατάστασή του. Έτσι, μπορούμε επίσης να πούμε, νομίζω, ότι ο αιθέρας της γενικής θεωρίας της σχετικότητας είναι το αποτέλεσμα του αιθέρα του Λόρεντς μέσω της σχετικοποίησης.

Ως προς το ρόλο που θα παίξει ο νέος αιθέρας στη φυσική του μέλλοντος, δεν το ξέρουμε ακόμη. Γνωρίζουμε ότι καθορίζει τις μετρικές σχέσεις στο χωροχρονικό συνεχές, π.χ. τις δυνατότητες διαμόρφωσης των στερεών σωμάτων καθώς και των βαρυτικών πεδίων· αλλά δεν γνωρίζουμε αν έχει ουσιαστική συμμετοχή στη δομή των ηλεκτρικών στοιχειωδών σωματιδίων που αποτελούν την ύλη. Ούτε γνωρίζουμε αν η δομή του διαφέρει ουσιαστικά από αυτήν του αιθέρα του Λόρεντς μόνο στην γειτνίασή του με υλικές μάζες αν η γεωμετρία του χώρου σε κοσμική κλίμακα είναι κατά προσέγγιση Ευκλείδεια. Αλλά μπορούμε να ισχυριστούμε λόγω των σχετικιστικών εξισώσεων της βαρύτητας ότι πρέπει να υπάρχει μια απόκλιση από τις Ευκλείδειες σχέσεις στην κοσμική κλίμακα αν υπάρχει μια θετική μέση πυκνότητα, όσο μικρή κι αν είναι, της ύλης στο Σύμπαν. Σε αυτή την περίπτωση το Σύμπαν πρέπει αναγκαστικά να είναι χωρικά απεριόριστο και πεπερασμένου μεγέθους, με το μέγεθός του να καθορίζεται από την τιμή αυτής της μέσης πυκνότητας.

Αν εξετάσουμε το βαρυτικό και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο από τη σκοπιά της υπόθεσης του αιθέρα, βρίσκουμε μια αξιοσημείωτη διαφορά μεταξύ των δύο. Δεν μπορεί να υπάρξει χώρος ούτε μέρος του διαστήματος χωρίς βαρυτικά δυναμικά, γιατί αυτά προσδίδουν στον χώρο τις μετρικές του ιδιότητες χωρίς τις οποίες δεν μπορούμε να τον φανταστούμε. Η ύπαρξη του βαρυτικού πεδίου είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ύπαρξη του διαστήματος. Από την άλλη μεριά, ένα μέρος του χώρου μπορούμε κάλλιστα να το φανταστούμε χωρίς ηλεκτρομαγνητικά πεδία.

Έτσι, σε αντίθεση με το βαρυτικό πεδίο, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο φαίνεται να συνδέεται μόνο δευτερογενώς με τον αιθέρα, χωρίς η τυπική φύση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου να καθορίζεται με κανένα τρόπο από αυτή του βαρυτικού αιθέρα. Σύμφωνα με την ισχύουσα θεωρία φαίνεται ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο βασίζεται σε ένα εντελώς νέο μοτίβο, λες και η φύση θα μπορούσε να έχει προικίσει το βαρυτικό αιθέρα με πεδία εντελώς άλλου τύπου, για παράδειγμα, με πεδία βαθμωτού δυναμικού, αντί για πεδία ηλεκτρομαγνητικού τύπου.

Εφόσον, σύμφωνα με τις σημερινές μας αντιλήψεις, τα στοιχειώδη σωματίδια της ύλης δεν είναι επίσης, στην ουσία τους, τίποτα άλλο από συμπυκνώσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, η παρούσα άποψή μας για το Σύμπαν παρουσιάζει δύο πραγματικότητες που είναι εντελώς ξεχωριστές μεταξύ τους εννοιολογικά, αν και συνδέονται αιτιακά, δηλαδή, το βαρυτικό αιθέρα και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, ή- όπως θα μπορούσαν επίσης να ονομαστούν- χώρος και ύλη.

Φυσικά, θα ήταν μεγάλη πρόοδος εάν μπορούσαμε να καταφέρουμε να κατανοήσουμε το βαρυτικό και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μαζί ως μια ενοποιημένη διαμόρφωση. Τότε για πρώτη φορά η θεωρητική φυσική που ιδρύθηκε από τους Φάραντεϊ και Μάξγουελ θα έφτανε σε μια ικανοποιητική κατάληξη. Η αντίθεση μεταξύ αιθέρα και ύλης θα εξαφανιζόταν και, μέσω της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, ολόκληρη η φυσική θα γινόταν ένα πλήρες σύστημα σκέψης, όπως η γεωμετρία, η κινηματική, και η θεωρία της βαρύτητας. Μια εξαιρετικά έξυπνη προσπάθεια προς αυτή την κατεύθυνση έγινε από τον μαθηματικό Χέρμαν Βάυλ,[9] αλλά δεν πιστεύω ότι η θεωρία του θα επικρατήσει στην πραγματικότητα. Επιπλέον, σε ότι αφορά το άμεσο μέλλον της θεωρητικής φυσικής είναι πιθανό ότι τα γεγονότα που περιλαμβάνονται στην κβαντική θεωρία μπορεί να θέτουν αξεπέραστα όρια για τη θεωρία πεδίου.

Ανακεφαλαιώνοντας, μπορούμε να πούμε ότι σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας ο χώρος είναι προικισμένος με φυσικές ιδιότητες. Υπό αυτή την έννοια, λοιπόν, υπάρχει ένας αιθέρας. Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας, ο χώρος χωρίς αιθέρα είναι αδιανόητος· γιατί σε τέτοιο χώρο όχι μόνο δεν θα υπήρχε διάδοση του φωτός, αλλά ούτε και δυνατότητα ύπαρξης προτύπων χώρου και χρόνου (ράβδοι μέτρησης και ρολόγια), ούτε επομένως χωροχρονικά διαστήματα με τη φυσική έννοια. Αλλά αυτός ο αιθέρας δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι διαθέτει τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των υλικών μέσων, δηλαδή δεν αποτελείται από μέρη που μπορούν να παρακολουθούνται στο χρόνο. Η ιδέα της κίνησης δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε αυτόν.

Ether and the Theory of Relativity, Albert Einstein,

[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/176].

Μετάφραση για τα Ελληνικά, 2023, Χρήστος Κ. Τσελέντης.

Όλες οι υποσημειώσεις στο κείμενο είναι δικές μου.

[1] Στο πείραμά του ο Fizeau, το 1851, θέλησε να μετρήσει τη σχετική ταχύτητα του φωτός σε κινούμενο νερό. Σύμφωνα με τις τότε θεωρίες, το φως που ταξιδεύει μέσω ενός κινούμενου μέσου θα παρασύρεται από το μέσο, έτσι ώστε η μετρούμενη ταχύτητα του φωτός να είναι το άθροισμα της ταχύτητάς του συν την ταχύτητα του μέσου. Ο Fizeau όντως εντόπισε ένα φαινόμενο έλξης, αλλά το μέγεθος του φαινομένου που παρατήρησε ήταν πολύ μικρότερο από το αναμενόμενο. Πέρασε πάνω από μισός αιώνας προτού αναπτυχθεί μια ικανοποιητική εξήγηση της απροσδόκητης μέτρησης του Fizeau με τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν, και με το σχετικιστικό τύπο πρόσθεσης ταχυτήτων.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Fizeau_experiment]

[2] Η σχετικιστική εκτροπή του φωτός είναι η αλλαγή της κατεύθυνσης μιας ακτίνας φωτός όπως αυτή παρατηρείται από διαφορετικά αδρανειακά πλαίσια αναφοράς.

[https://arxiv.org/pdf/physics/0409013.pdf#:~:text=Relativistic%20aberration%20of%20light%20is,6%2C%207%2C%208%5D.]

[3] Ο Hertz ήταν ένας από τους πρώτους φυσικούς που παρήγαγαν ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο εργαστήριο, και ο ίδιος μέτρησε το μήκος και την ταχύτητά τους. Έδειξε ότι η φύση της δόνησής τους και η ευαισθησία τους στην ανάκλαση και στη διάθλαση ήταν της ίδιας φύσης με εκείνη του φωτός και των κυμάτων θερμότητας. Ως αποτέλεσμα, διαπίστωσε πέρα από κάθε αμφιβολία ότι το φως και η θερμότητα είναι ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες.

[https://www.britannica.com/biography/Heinrich-Hertz]

[4] Αυτό που σήμερα ονομάζεται θεωρία του αιθέρα του Λόρεντς (LET) έχει τις ρίζες στη «Θεωρία των ηλεκτρονίων» του Λόρεντς, που ήταν το τελευταίο στάδιο στην ανάπτυξη των κλασικών θεωριών για τον αιθέρα στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα. Ένα από τα χαρακτηριστικά αυτής της θεωρίας ήταν να εξηγήσει γιατί κανένα πείραμα δεν μπορούσε να ανιχνεύσει οποιαδήποτε κίνηση σε σχέση με έναν ακίνητο αιθέρα, κάτι που έκανε με την εισαγωγή του μετασχηματισμού Λόρεντς. Πολλές πτυχές της θεωρίας του Λόρεντς (όπως και οι μετασχηματισμοί του) ενσωματώθηκαν στην ειδική σχετικότητα των Άλμπερτ Αϊνστάιν και Χέρμαν Μινκόβσκι.

[https://www.chemeurope.com/en/encyclopedia/Lorentz_ether_theory.html]

[5] Η θεωρία του αιθέρα του Αϊνστάιν είναι γενικά μια συναλλοίωτη τροποποίηση της γενικής σχετικότητας, που περιγράφει έναν χωροχρόνο προικισμένο τόσο με μια μετρική όσο και με ένα μοναδιαίο χρονοειδές διανυσματικό πεδίο, τον αιθέρα. Η θεωρία έχει ένα προτιμώμενο πλαίσιο αναφοράς και, ως εκ τούτου, παραβιάζει την αναλλοιότητα του Λόρεντς.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_aether_theory]

[6] Η ιστορία της θέσης ενός αντικειμένου στο χρόνο διαγράφει μια γραμμή ή καμπύλη σε ένα χωροχρονικό διάγραμμα, που αναφέρεται ως η κοσμική γραμμή του αντικειμένου. Κάθε σημείο σε ένα χωροχρονικό διάγραμμα αντιπροσωπεύει μια μοναδική θέση στο χώρο και στο χρόνο, και αναφέρεται ως γεγονός. Η πιο γνωστή κατηγορία χωροχρονικών διαγραμμάτων είναι τα διαγράμματα Μινκόβσκι, που αναπτύχθηκαν από τον ομώνυμο φυσικό.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Spacetime_diagram]

[7] Η αρχή του Mach, στην κοσμολογία, είναι η υπόθεση ότι οι αδρανειακές δυνάμεις που αισθάνεται ένα σώμα το οποίο βρίσκεται σε μη ομοιόμορφη κίνηση καθορίζονται από την ποσότητα και την κατανομή μάζας στο Σύμπαν. Ονομάστηκε αυτή η αρχή έτσι από τον Αϊνστάιν.

[https://www.britannica.com/science/Machs-principle]

[8] Οι εξισώσεις πεδίου της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν είναι 10 μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες γενικά δεν μπορούν να ολοκληρωθούν, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν αναλυτικές και αριθμητικές προσεγγίσεις τους στην περίπτωση συγκεκριμένων φυσικών καταστάσεων.

[http://www.scholarpedia.org/article/Exact_solutions_of_Einstein%27s_equations#:~:text=Einstein's%20field%20equations%20of%20general,Waylen%20and%20Gilman%2C%201969).]

[9] Ο Herman Weyl ανέπτυξε μια θεωρία βαθμίδας (gauge theory) με την οποία προσπάθησε ανεπιτυχώς να αναπαραστήσει το βαρυτικό και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ως ιδιότητες του χωροχρόνου.

[https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A7%CE%AD%CF%81%CE%BC%CE%B1%CE%BD_%CE%92%CE%AC%CF%85%CE%BB]