12/29/09

Το ένστικτο του Θεού

Η παραπάνω φωτογραφία δείχνει ιθαγενείς οι οποίοι κατασκεύασαν το ομοίωμα ενός αεροπλάνου όπως το είδαν για πρώτη φορά κατά τη διάρκεια του 2ου παγκόσμιου πολέμου. Αμέσως γεννάται το ερώτημα: Μήπως και ο σύγχρονος άνθρωπος την προϊστορική εποχή είχε παρόμοιες εμπειρίες επαφής με ανώτερους πολιτισμούς γήινους ή εξωγήινους έτσι ώστε να αναπαραστήσει την τεχνολογία τους και να κτίσει μνημεία προς τιμή τους; Μήπως όλες οι ανθρώπινες θρησκείες έχουν την καταγωγή τους σε τέτοιες επαφές;


Αλήθεια, ποια είναι η χρονική κλίμακα ανάμεσα στις δύο παραπάνω φωτογραφίες; Είχαν δει οι αρχαίοι Μάγιας έναν αστροναύτη και τον αναπαράστησαν σ' ένα αγαλματίδιο; Μπορούμε να πούμε ότι όποιος ΕΓ (εξωγήινος) μας επισκεφτεί θα φοράει σκάφανδρο;



Είχαν δει αεροπλάνα και είχαν κατασκευάσει αεροδιαδρόμους στα υψίπεδα της Nazca για την προσγείωσή τους; Η τελευταία μάλιστα φωτογραφία την οποία τράβηξε ο Von Daniken είναι εξαιρετικά εντυπωσιακή. Κανείς δεν μπορεί να σκεφτεί πώς αυτός ο διάδρομος θα μπορούσε να δημιουργηθεί με φυσικό τρόπο.


Τέτοιου είδους αναπαραστάσεις υπάρχουν όχι μόνο στους προκολομβιανούς Ινδιάνους αλλά και στους Ινδούς, στους Αιγυπτίους και οι παραδόσεις αυτών των αρχαίων λαών μιλούν όλες για την επίσκεψη 'θεϊκών' πλασμάτων, που ήταν ωστόσο όχι εξωγήινοι, αλλά μάλλον γήινοι, γιγαντόσωμοι, με γένια και μπλε μάτια. Το ενδεχόμενο της ύπαρξης ενός προϊστορικού γήινου και ανεπτυγμένου πολιτισμού γίνεται έκδηλο λαμβάνοντας επίσης σοβαρά υπόψιν την μεγάλη πιθανότητα τα προϊστορικά μνημεία όπως το Stonehedge, τα αγάλματα των νησιών του Πάσχα ή οι πυραμίδες της Αιγύπτου και της Αμερικής να κατασκευάστηκαν πολύ πριν από τις χρονολογίες που δίνει η σύγχρονη αρχαιολογία. Ωστόσο, σε αυτό το σημείο θα ήθελα να θέσω ένα σημαντικό ερώτημα: Αν τα αρχαιολογικά ευρήματα αντιστοιχούν σε πραγματική τεχνολογία της εποχής, τότε που είναι οι μηχανές αυτής της τεχνολογίας; Και γιατί ποτέ δεν βρέθηκε μία αναπαράσταση που να ξεπερνάει την τεχνολογία της εποχής μας;



Αν για παράδειγμα οι αρχαίοι Αιγύπτιοι φώτιζαν το εσωτερικό των πυραμίδων με λαμπτήρες, όπως δείχνει η παραπάνω τοιχογραφία, τότε γιατί ποτέ δεν βρέθηκε κάποιο κατασκεύασμα σχετικό με μια τεχνολογία όπου θα γνώριζε τον ηλεκτρισμό; Γιατί ναι μεν μπορούμε να πούμε ότι αυτή η τεχνολογία ήταν μικρής κλίμακας και άγνωστη στον πολύ κόσμο της εποχής, αλλά αν τότε διέθεταν αεροπλάνα τότε θα έπρεπε να υπάρχει μια παραγωγή μαζικής κλίμακας για την κατασκευή τους και θα υπήρχαν σίγουρα τα απομεινάρια της.


Σε αυτό το σημείο λοιπόν θα διατυπώσω την βασική μου υπόθεση. Θα βασιστώ στις έννοιες του χώρου και του χρόνου και στην έννοια του συλλογικού ασυνείδητου.

Θέση: Ο ανθρώπινος πολιτισμός διαθέτει μια κοινή συλλογική γνώση η οποία είναι ασυνείδητη, εκφράζεται μέσω κοινών διαχρονικών συμβολισμών και αναπαραστάσεων, και μεταδίδεται από εποχή σε εποχή και από τόπο σε τόπο μέσω του συλλογικού ασυνείδητου και με άγνωστους προς το παρόν μηχανισμούς που υπερβαίνουν το χώρο και το χρόνο.

Βεβαίως το συλλογικό ασυνείδητο είναι περισσότερο μια έννοια, όπως η 'μνήμη', αλλά θα αντιστοιχεί σε κάποια πραγματικά φυσικά φαινόμενα και θα συνδέεται με το χώρο και το χρόνο με μηχανισμούς που μας είναι προς το παρόν άγνωστοι. Το γεγονός άλλωστε ότι οι αρχαίες αναπαραστάσεις αντιστοιχούν σε κατασκευές του μέλλοντος αυτών των ίδιων πολιτισμών και ότι οι παραδόσεις τους έχουν να κάνουν με κάποιο υποθετικό παρελθόν το οποίο είναι ίδιο και για εμάς σήμερα, αποκαλύπτει μια βαθύτερη συμμετρία του χώρου και του χρόνου, παρότι ακόμη στην εποχή μας ο χρόνος αντιμετωπίζεται μονόδρομα προς το μέλλον και μέσω της αιτιότητας, μια τέτοια συμμετρία ώστε να μπορούμε να κάνουμε λόγω όχι μόνο για το κοινό μας υποθτικό μέλλον, αλλά και για ένα είδος φανταστικού, συλλογικού παρελθόντος.


Η παραπάνω διαπίστωση εξηγεί το πώς αρχαίοι πολιτισμοί περιγράφουν τους ίδιους θεούς και έχουν όμοιες παραδόσεις. Για παράδειγμα, ένας αρχαίος παγκόσμιος κατακλυσμός θα βιώθηκε από όλους τους τότε ανθρώπους. Η πιθανότητα όμως δύο διαφορετικοί πολιτισμοί να κτίσουν πυραμίδες σε δύο αντίθετα σημεία του κόσμου είναι πράγματι μηδαμινή. Ούτε η αιτιότητα, ότι δηλαδή με διαφορά 3000 χρόνων άνθρωποι από την Αίγυπτο πήγαν στην Αμερική για να κτίσουν πυραμίδες, έχει ισχύ. Αλλά αν λάβουμε υπόψιν τις αρχαίες αναφορές και αναπαραστάσεις αεροσκαφών, πυραύλων και διαστημανθρώπων, διαπιστώνουμε ότι τελικά η πορεία της ανθρώπινης ιστορίας αφενός είναι κοινή για όλους και αφετέρου δεν είναι τόσο τυχαία όσο νομίζουμε. Αν και ο παραλληλισμός είναι απλοϊκός, σκεφτείτε τι συμβαίνει σε ρινίσματα σιδήρου όταν μπουν μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο και φανταστείτε μια παρόμοια διαδικασία να λαμβάνει χώρα καθώς οι μονάδες της ανθρώπινης σκέψης, οι νευρώνες αν θέλετε, υποβάλλονται σε κάποιας άγνωστης μορφής πεδίο που περιέχει την ανθρώπινη εμπειρία έτσι ώστε οι σκέψεις να προσανατολίζονται προς μία συγκεκριμένη κατεύθυνση της εξέλιξης των πολιτισμών. Ίσως βέβαια να μη χρειάζεται κανένα άγνωστο και μαγικό πεδίο να ερμηνεύσει το συλλογικό ασυνείδητο και η όλη διαδικασία να έχει να κάνει με ήδη υπάρχοντα πεδία και φυσικές διαδικασίες των οποίων μόνο οι μηχανισμοί μας είναι ακόμη άγνωστοι. Σε κάθε πάντως περίπτωση πιστεύω ότι όπως το χνάρι που άφησε ο άνθρωπος πατώντας στο φεγγάρι έτσι και μέσα μας υπάρχει το αποτύπωμα μιας κοσμικής διεργασίας η οποία δίνει στον άνθρωπο την ισχυρή παρόρμηση να ξεπερνάει τον εαυτό του και να κοιτάζει πάντα προς τα πάνω. Αυτό που απλά θα μπορούσαμε να πούμε ένστικτο του Θεού.

Πηγή:
Ancient aliens history channel

Περαιτέρω:
Mystic Places

12/20/09

O Escher και ο διανυσματικός λογισμός


Day and Night, Escher

Αν και μου άρεσε αυτός ο τίτλος για το συγκεκριμένο post ο διανυσματικός λογισμός είναι μία πτυχή του έργου του MC Escher. Παρότι ο ίδιος δεν ήταν μαθηματικός φαίνεται ότι εντυπωσιάστηκε και ασχολήθηκε στο ζωγραφικό και εικαστικό του έργο από μαθηματικές φόρμες και γεωμετρικές δομές αυτοαναπαραγόμενες και με τέτοιον τρόπο ώστε να γεμίζουν το χώρο χωρίς να αφήνουν κενά.

Χαρακτηριστικά ο ίδιος σχετικά με τον πίνακά του 'Day and Night' αναφέρει:

"Πολύ πριν ανακαλύψω στην Αλάμπρα μια συγγένεια με την τέχνη των Μαυριτανών στην κανονική διαίρεση του επιπέδου, είχα αναγνωρίσει αυτό το ενδιαφέρον στον εαυτό μου. Στην αρχή δεν είχα καμία ιδέα για τη δυνατότητα να κτίσω με αυτόν τον τρόπο τις μορφές μου. Δεν ήξερα κανέναν 'κανόνα υποβάθρου' και προσπάθησα, χωρίς σχεδόν να ξέρω τι κάνω, να ταιριάξω συναφή σχήματα στα οποία προσπάθησα να δώσω τη μορφή ζώων... Η εμπειρία μου έδειξε ότι οι σιλουέτες πουλιών και ψαριών είναι οι πιο κατάλληλες για χρήση στο παιχνίδι της διαίρεσης του επιπέδου. Η σιλουέτα ενός πουλιού που πετάει έχει ακριβώς την απαραίτητη κλίση, ενώ οι όγκοι και οι προεξοχές στα περιγράμματα δεν είναι ούτε πολύ τονισμένες ούτε πολύ αχνές. Επιπλέον, έχει ένα χαρακτηριστικό σχήμα, από πάνω και από κάτω, από μπροστά και από πίσω... Εδώ είναι που η αναπαράσταση κάθε λογής αντιθέτων εμφανίζεται. Γιατί δεν οδηγείται κάποιος με τρόπο φυσικό σε ένα θέμα σαν και αυτό του 'Day and Night' από τη διπλή λειτουργία των μαύρων και άσπρων μοτίβων; Είναι νύχτα όταν το λευκό σαν αντικείμενο εμφανίζεται σε αντίθεση με το μαύρο σαν υπόβαθρο, και είναι μέρα όταν οι μαύρες φιγούρες εμφανίζονται κόντρα στο λευκό." (Πηγή)


Escher

Η κανονική διαίρεση του επιπέδου (regular division of the plane) στην οποία αναφέρεται ο Escher βασίζεται στην αρχή της 'ψηφίδωσης' (tessellation), το γέμισμα δηλαδή του επιπέδου με σχήματα και με τέτοιον τρόπο ώστε να μην αφήνουν μεταξύ τους κενά.


Alhambra

Η έμπνευση για αυτά τα έργα του Escher είχε μια τελείως ανατολίτικη προέλευση όταν ο ίδιος επισκέφτηκε την Alhambra στη Γρανάδα της Ισπανίας. Η τεχνική της ψηφίδωσης όπως φαίνεται ήταν πολύ διαδεδομένη στους Μαυριτανούς, οι οποίοι βέβαια κληροδότησαν τη γνώση της γεωμετρίας και των μαθηματικών από τους Ρωμαίους και τους Έλληνες. Το 1958 ο Escher δημοσίευσε το βιβλίο του 'The Regular Division of the Plane' στο οποίο υπάρχουν πολλά αντίγραφα ξυλόγλυπτων που επιδεικνύουν την έννοια.






Αραβουργήματα

Για την τέχνη των Μαυριτανών βέβαια γνώριζα ελάχιστα πριν από αυτές τις αναφορές σχετικά με τον Escher, όπως και λίγα ξέρω για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων με αριθμητικές μεθόδους. Το θαυμαστό πάντως είναι ότι λύσεις αυτών των εξισώσεων (που υπόψιν έχουν να κάνουν με καθημερινά προβλήματα) δίνουν γραφήματα που μοιάζουν κατά πολύ με αυτά που χρησιμοποίησε ο Escher στην τεχνική του, όπως το παρακάτω:



Finite Element Triangulation


Βεβαίως αυτό το τελευταίο σχέδιο είναι κατασκευασμένο από υπολογιστή και αποτελείται από πλέγματα αλληλοκαλυπτόμενα μεν αλλά χωρίς συγκεκριμένη μορφή, για παράδειγμα ανθών, άστρων ή ζώων όπως αυτά που χρησιμοποίησαν οι Μαυριτανοί και ο Escher. Αυτό είναι άλλωστε για να μας υπενθυμίζει ότι όπως η τέχνη μιμείται τη φύση έτσι και τα μαθηματικά μιμούνται την τέχνη μ' έναν τρόπο μάλλον υποτυπώδη και μηχανικό.

12/4/09

Το σύμβολο του ψαριού

The dreamer's painting, Man and His Symbols, C.G. Jung

Μπορούμε να θεωρήσουμε πως όλα τα σύμβολα όπως οι εικόνες, οι νότες, τα γράμματα και οι αριθμοί αποτελούν κομψοτεχνήματα της συντονισμένης προσπάθειας του ανθρώπου να βιώσει και να κατανοήσει τους κραδασμούς και τις δονήσεις μιας παγκόσμιας ελλοχεύουσας αρμονίας. Γιατί παρότι τα σύμβολα αποτελούν συντομεύσεις και παραπομπές, αυτό στο οποίο αναφέρονται είναι κάτι που τα ίδια τα σύμβολα προσπαθούν να ερμηνεύσουν. Για παράδειγμα ο αριθμός αποτελεί ένα σύμβολο που ο άνθρωπος χρησιμοποιεί για να εκφράσει μία τάξη και αρμονία στο σύμπαν την οποία προφανώς δεν δημιούργησε ο ίδιος, παρότι υιοθέτησε.


Το οινοποιείο του Summerhill, στη Kelowna, της Βρεττανικής Κολομβίας, χτισμένο στη μορφή ενός τετραώροφου αντιγράφου της Μεγάλης Πυραμίδας, για να βελτιώνεται η ποιότητα του παραγόμενου κρασιού.

Εδώ όμως δεν είναι απλά το πρόβλημα της γεωμετρίας αλλά του ίδιου του γεωμετρικού σχήματος, του συμβόλου δηλαδή που αναπαριστά κι εκφράζει το γεωμετρικό σχήμα. Πώς είναι δυνατόν ένα γεωμετρικό σχήμα να επηρεάζει τη φύση του χώρου και του χρόνου και τα φυσικά πεδία που βρίσκονται μέσα σε αυτόν; Φαντάζομαι πως οι περισσότεροι θα το έχετε ξανακούσει. Πολλά βεβαίως έχουν ειπωθεί και για τις πυραμίδες των Αρχαίων Αιγυπτίων, αλλά εδώ πέρα δεν μας ενδιαφέρει η αρχαιολογία ή ο μυστικισμός, αλλά η γεωμετρία: Η σχέση βέβαια μεταξύ γεωμετρίας και φυσικών δυνάμεων έχει ήδη θεωρηθεί από τον Einstein και τη γενική θεωρία της σχετικότητας, παρότι ο ίδιος δεν κατάφερε να ενοποιήσει όλες τις φυσικές δυνάμεις υπό αυτό το πρίσμα. Γιατί εκτός του ότι τα αποτελέσματα των συμβόλων είναι ψυχικά και όχι φυσικά φαινόμενα (αν μπορεί να γίνει αυτή η διάκριση) το σύμβολο μπορεί να μην έχει καν σχήμα και να είναι μία καθαρή έννοια.



Σχετικά με την ψυχολογική όσο και μεταφυσική έννοια του συμβόλου έχει μιλήσει αρκετά ο Jung:

«Για να αναφέρω ένα παράδειγμα από πολλά, σημείωσα τα εξής την 1η Απριλίου 1949: Σήμερα είναι Παρασκευή. Έχουμε ψάρι για μεσημεριανό. Κάποιος συμβαίνει να αναφέρει το έθιμο του «πρωταπριλιάτικου ψαριού». Το ίδιο πρωί σημείωσα μία επιγραφή που έλεγε: «Est homo totus medius piscis ab imo.» Το απόγευμα μία παλιά ασθενής μου, που δεν είχα δει για μήνες, μου έδειξε μερικές εξαιρετικά εντυπωσιακές εικόνες ψαριών που είχε στο μεταξύ ζωγραφίσει. Το απόγευμα μου έδειξαν ένα κομμάτι κεντήματος με θαλάσσια τέρατα που έμοιαζαν με ψάρια. Το πρωινό της 2ης Απριλίου μία άλλη ασθενής μου, που είχα να δω πολλά χρόνια, μου μίλησε για ένα όνειρο στο οποίο καθόταν στην όχθη μίας λίμνης όταν είδε ένα τεράστιο ψάρι να κολυμπάει κατά πάνω της και να σταματάει μπροστά στα πόδια της. Ασχολιόμουν εκείνο τον καιρό με μία μελέτη σχετικά με το σύμβολο του ψαριού στην ιστορία. Μόνο ένα από τα πρόσωπα που αναφέρθηκαν ήξερε κάτι για αυτό.» (Πηγή)

Babylonian God Oannes


Collective invention, Rene Magritte

Όπως στην ψυχολογία το ψάρι συμβολίζει 'αυτό που βγαίνει' μέσα από τη βαθύτερη ασυνείδητη φύση μας, κι ενώ στη θρησκεία αποτελεί διαφορετικές αναπαραστάσεις της βαθύτερης πίστης μας στον 'αρχέγονο θεό', στην τέχνη αποκτά μια κάπως πιο ανατρεπτική και ανορθόδοξη θα λέγαμε απεικόνιση όπως στον παραπάνω πίνακα του ζωγράφου Magritte. Ο παραπάνω πίνακας πράγματι αποτελεί ένα ορόσημο στην εξέλιξη της ανθρώπινης σκέψης από το 'μεταφυσικό' προς το 'σουρεαλιστικό' και από την πίστη στην απόδειξη. Ενώ ο επόμενος πίνακας μοιάζει σαν να έχει βγει από το 'εργαστήρι':



Θα μπορούσε άραγε η συγχρονικότητα μετά από 10 ή 20 χρόνια να ονομάζεται κάπως σαν κβαντικός συντονισμός, κάτι ανάλογο αλλά πιο γενικό από μια κατάσταση κβαντικής σύζευξης... (στα αγγλικά θα το βάπτιζα κάτι σαν quantum resonance). Κι όμως, ο όρος ήδη υπάρχει:

''Ο κβαντικός συντονισμός είναι ένα παράδειγμα θεμελιωδών χαρακτηριστικών έμφυτων στην εμπειρία (ή την ύπαρξη). Παρέχει κάποια εξήγηση σε ερωτήματα που παραμένουν ανεξήγητα, όπως η προέλευση της ζωής, της συνείδησης, οι νόμοι των πιθανοτήτων, και η φύση της υποκειμενικής εμπειρίας. Ο όρος αναφέρεται σε ένα συλλογικό ή ενοποιημένο (κβαντικό) πεδίο συνείδησης (συντονισμός) που εκδηλώνεται σε κάθε όψη, περιεχόμενο ή μοναδικότητα. Ωστόσο η θεωρία του κβαντικού συντονισμού εκφράζει αυτήν την έννοια με έναν νέο τρόπο. Από τη μία πλευρά η ατομική στιγμή υπάρχει σαν μοναδικότητα μέσα σ' ένα ευρύτερο σύνολο, ενώ από την άλλη πλευρά η ατομική στιγμή υπάρχει σαν το ευρύτερο σύνολο μέσα στο οποίο το άτομο υπάρχει.'' (Πηγή)

Το τελικό ερώτημα λοιπόν τίθεται ως εξής: Τι είναι αυτό που βρίσκεται πίσω από τον κόσμο των σχημάτων, της γεωμετρίας, του χώρου και του χρόνου, και το οποίο ονομάζουμε 'έννοια' ή 'ιδέα', και πώς αυτό αναπαράγει και αλληλεπιδρά με τον υλικό καθημερινό μας κόσμο; Τι είναι αυτό που 'τρέχει' κι εμείς αποκαλούμε το 'ρεύμα' που αφήνει πίσω του ενέργεια ή τι είναι αυτό που έρχεται στον κόσμο μας, τον τσιμπολογάει παράγοντας αυτά που ονομάζουμε στοιχειώδη σωματίδια; Τι είναι αυτό το σημείο που τρέχει στο σκοτάδι σαν το ψάρι, όπως έλεγε κι ο ποιητής; Ή όπως φαίνεται να καταλήγω: 'Κάτι πέρασε από δω - μα δεν μένει ούτε οπή'.