4/8/10

Μη αιτιακές συνδέσεις και το EPR παράδοξο


Στην κλασσική φυσική η σύνδεση μεταξύ των πραγμάτων αποκαθίσταται με σήματα. Για παράδειγμα, η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο ουράνιων σωμάτων Α και Β προϋποθέτει ένα ‘βαρυτικό σήμα’ από, ας πούμε, το Α στο Β. Επιπλέον, ολόκληρη η διαδικασία είναι αιτιακή (ενώ η αιτιότητα σχετίζεται με το χρόνο, η τοπικότητα σχετίζεται με το χώρο), πράγμα που σημαίνει ότι το Β μπορεί να αντιδράσει μόνο αν λάβει ένα σήμα από το Α. Πρέπει επίσης να τονίζουμε μια τρίτη θεμελιώδη κλασσική έννοια, αυτή του ρεαλισμού (ή ντετερμινισμού) σχετικά με τα φυσικά φαινόμενα. Αυτό σημαίνει ότι τα αντικείμενα Α και Β κατέχουν προκατεστημένες ιδιότητες (π.χ. μάζα), έτσι ώστε η αμοιβαία αλληλεπίδρασή τους μπορεί να πραγματοποιηθεί. Η υπόθεση της αιτιότητας έλαβε την πιο επίσημη μορφή της στη θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Ένα από τα δύο αξιώματα αυτής της θεωρίας δηλώνει ότι τίποτα δεν μπορεί να διαδοθεί γρηγορότερα από τη ταχύτητα του φωτός.

Στην κβαντική φυσική ολόκληρη η κατάσταση αλλάζει. Δεν είναι απλά θέμα ‘πολύ μικρών πραγμάτων `που συμπεριφέρονται μάλλον παράξενα’ αλλά κάτι που έχει να κάνει με κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες της φύσης που αποκαλύπτονται μέσω της αρχής της αβεβαιότητας. Με απλά λόγια, δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα σε αυτήν την ζωή χωρίς να επιστρέψουμε κάτι πίσω! Κβαντικά μιλώντας, οι ιδιότητες των πραγμάτων είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο ώστε όταν μετράμε μια ιδιότητα το σύστημα έχει διαταραχθεί με τέτοιο τρόπο ώστε μια άλλη ιδιότητα να έχει αλλάξει (ένα γνωστό παράδειγμα είναι αυτό της σύζευξης θέσης- ορμής).

Μέχρι εδώ όλα καλά: Έχουμε διατηρήσει το ντετερμινισμό ασφαλή επειδή τα αντικείμενα έχουν ακόμα προκαθορισμένες ιδιότητες. Αλλά η κβαντική παραδοξότητα σχετικά με την αβεβαιότητα στις μετρήσεις οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε στα σίγουρα τι συμβαίνει στο σύστημά μας όταν δεν το παρατηρούμε. Πού βρίσκεται; Ποιες είναι οι ιδιότητές του κατά τη διάρκεια αυτής της ‘νεκρής’ περιόδου; Μπορεί να είχε προκαθορισμένες ιδιότητες, εντούτοις όχι μόνο αυτές οι ιδιότητες είναι μη προσβάσιμες αλλά και εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την ίδια μας τη μέτρηση. Έτσι, αυτό που έχουμε εδώ είναι μια ‘αιτιοκρατία των μετρήσεων’ ενώ σε όλες τις άλλες πιθανές καταστάσεις κάνουμε στατιστικές προβλέψεις για το σύστημα (γνωστές ως ‘επικάλυψη’).

Ενώ αυτή η πιθανολογική προσέγγιση αποκλείει τον ντετερμινισμό ‘ανάμεσα στα Α και Β,’ το ‘αξίωμα της μέτρησης (ή παρατήρησης)’ οδηγεί σε μια μη- αιτιακή εξήγηση σχετικά με την ‘αλληλεπίδραση’ των δύο αντικειμένων Α και Β: Καθώς τα πράγματα στην κβαντική θεωρία περιγράφονται από κυματοσυναρτήσεις, αν τα αντικείμενα Α και Β συζεύγνυνται μεταξύ τους με κάποιο νόμο διατήρησης, και αν η συζευγμένη ιδιότητά τους αποδίδεται από τη μέτρηση, τότε αυτά τα δύο αντικείμενα θα πρέπει να ‘αλληλεπιδράσουν’ ακαριαία τη στιγμή της μέτρησης με την ‘κατάρρευση’ της κοινής τους κυματοσυνάρτησης. Αυτό σημαίνει ότι κατά μια κλασσική έννοια τα δύο αντικείμενα πρέπει να αλληλεπιδράσουν με σήματα που τρέχουν με ταχύτητα μεγαλύτερη από τη ταχύτητα του φωτός. Αυτό είναι η ουσία του EPR παραδόξου, ένα συμπέρασμα το οποίο ο Einstein αποκάλεσε ‘στοιχειωμένη δράση από απόσταση.’

Από αυτό το σημείο και μετά, ήταν ο Bell που απέδειξε στατιστικά… το ίδιο το EPR παράδοξο! Αυτό που απέδειξε είναι ότι αν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ δυο συζευγμένων κβαντικών καταστάσεων (δηλ., δύο αντικείμενα συνδεδεμένα με κάποιο νόμο συντήρησης), τότε αυτή η αλληλεπίδραση πρέπει να υπερβεί τη ταχύτητα του φωτός (ένα γεγονός που παραβιάζει τον ίδιο το νόμο διατήρησης). Με αυτό εννοούμε ότι μια κλασσική θεωρία δεν μπορεί να εξηγήσει τα αποτελέσματα της κβαντικής θεωρίας.

Ναι, αλλά μπορεί η κβαντική θεωρία; Πρέπει βεβαίως σε αυτό το σημείο να αναφέρουμε το πείραμα του Aspect που επιβεβαίωσε το EPR παράδοξο χρησιμοποιώντας τις ανισότητες του Bell. Έδειξε ότι ο χρόνος της αμοιβαίας αλλαγής δυο συζευγμένων καταστάσεων είναι μικρότερος από το χρόνο που θα χρειαζόταν ένα σήμα που θα έτρεχε με την ταχύτητα του φωτός. Εντάξει, αυτό είναι ένα γεγονός. Αλλά ποιο είναι το συμπέρασμα; Αν μια κλασσική διάδοση σήματος (δηλ., αλληλεπίδραση) δεν είναι αρκετή, τότε ποιο είδος χωρίς- σήματα σύνδεσης έχουμε εδώ; Μπορούμε να πούμε, διατηρώντας την κλασσική σκέψη, ότι κάποιο είδος ταχύτερων- του- φωτός σημάτων, συστατικών ενός άγνωστου πεδίου, υπάρχει; Θα μπορούσε να υπάρξει ένας θεμελιώδης χρόνος, για τα κβαντικά γεγονότα να πραγματοποιηθούν (κάποιο είδος κβαντικής βραχυστόχρονης κάποιου άγνωστου κβαντικού πεδίου) ή μήπως καν δεν υπάρχει χρόνος;

Λοιπόν, αυτό είναι ένα θέμα που ακόμη εκκρεμεί. Γεγονός είναι ότι η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (απλά το προκύπτον γεγονός) πραγματοποιείται ομοιόμορφα στο χώρο και το χρόνο. Στην πραγματικότητα τη στιγμή που ‘αποθανατίζουμε’ το γεγονός τα πάντα είναι καλά τακτοποιημένα σύμφωνα με τις στατιστικές προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας. Επιπλέον, είναι ένα επίσης καλά τεκμηριωμένο γεγονός ότι το φαινόμενο της κβαντικής τηλεμεταφοράς (δηλ., ‘μετάδοσης’ κβαντικών καταστάσεων) είναι χωροχρονικά ανεξάρτητο. Φαίνεται ότι αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως χώρο και χρόνο στις καθημερινές ζωές μας είναι μια δευτερεύουσα ιδιότητα που παράγεται από διαδικασίες σε ένα ‘βαθύτερο’ κβαντικό επίπεδο. Από την άλλη μεριά, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι ο κόσμος αποτελείται όχι μόνο από αντικείμενα- πράγματα αλλά και από υποκείμενα- όντα. Φαίνεται ότι η ‘σύνδεσή μας με τον κόσμο’ πραγματοποιείται σε δύο επίπεδα: Ένα ‘βαθύτερο- μηχανικό,’ μη-συνειδητό και μη- αιτιακό (‘πριν να το καταλάβουμε’), και ένα άλλο ‘σαφώς- εκδηλωμένο,’ ‘γεμάτο χώρο- χρόνο και σήματα πληροφορίας.’ Γιατί ακόμη κι αν οι ‘δυνατότητές’ μας είναι ‘στατιστικά καθορισμένες’ με κάποιον μυστήριο ‘στοιχειωμένο’ τρόπο, η ελεύθερη βούληση δημιουργεί ‘το χώρο και το χρόνο μας:’ Το χρόνο για τις συνειδητές μας αποφάσεις και το χώρο για κάθε σκόπιμό μας βήμα!


Περαιτέρω: Μη- αιτιακές συνδέσεις-το παράδοξο των Einstein, Podolsky and Rosen

No comments:

Post a Comment