10/16/11

Το τεστ των ανισοτήτων του Bell: πιο ιδανικό από ποτέ


Alain Aspect

Η πειραματική παραβίαση των ανισοτήτων του Bell επιβεβαιώνει ότι ένα ζευγάρι συζευγμένων φωτονίων χωρισμένα μεταξύ τους εκατοντάδες μέτρα πρέπει να θεωρηθούν ένα αδιαχώριστο αντικείμενο- είναι αδύνατο να αποδοθεί τοπική φυσική υπόσταση σε καθένα από τα δύο συζευγμένα φωτόνια.

Το θεώρημα του Bell, που διατυπώθηκε το 1964, είναι μία από τις πιο θεμελιώδεις επιστημονικές ανακαλύψεις του αιώνα. Βασισμένο στο νοητικό πείραμα των Einstein, Podolsky και Rosen (EPR), μετατόπισε τα επιχειρήματα σχετικά με τη φυσική πραγματικότητα των κβαντικών συστημάτων από το χώρο της φιλοσοφίας σε εκείνο της πειραματικής φυσικής. Για σχεδόν τρεις δεκαετίες, τα πειράματα σχετικά με τις ανισότητες του Bell εξελίχθηκαν ολοένα και πιο κοντά στο ιδανικό EPR πλαίσιο. Ένα πείραμα στο πανεπιστήμιο του Innsbruck, για πρώτη φορά, ενσωμάτωσε πλήρως την απαίτηση του Bell για έναν αυστηρό διαχωρισμό μεταξύ των μετρήσεων.

Όλα ξεκίνησαν όταν ο Einstein κ.α. έδειξαν ότι για συγκεκριμένες κβαντικές καταστάσεις (που περιγράφθηκαν την ίδια περίοδο από τον Schrodinger, ο οποίος και χρησιμοποίησε τον όρο «κβαντική σύζευξη»), η κβαντομηχανική προβλέπει μια ισχυρή συσχέτιση σε μακρινές μετρήσεις. Η Εικόνα 1 δείχνει μια σύγχρονη εκδοχή της EPR κατάστασης, όπου ένα ζευγάρι συζευγμένων φωτονίων v1 and v2 ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις μακριά από μια πηγή. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων της πόλωσης όταν οι δύο πολωτές είναι ευθυγραμμισμένοι δίνουν 100% συσχέτιση. Αυτό σημαίνει ότι κάθε φωτόνιο μπορεί να βρεθεί τυχαία είτε στη θέση + ή στην – του αντίστοιχου πολωτή, αλλά όταν το φωτόνιο v1 βρεθεί θετικά πολωμένο, τότε το δίδυμό του v2 βρίσκεται επίσης θετικά πολωμένο. Επειδή κανένα σήμα δεν μπορεί να συνδέσει τις δύο μετρήσεις αν ταξιδεύει με ταχύτητα μικρότερη ή ίση από εκείνη του φωτός, c, και επειδή η επιλογή της κατεύθυνσης της ανάλυσης μπορεί να γίνει την τελευταία στιγμή πριν από τη μέτρηση ενώ τα φωτόνια βρίσκονται σε πτήση, πώς -επιχειρηματολόγησε ο Einstein- μπορεί κάποιος να αποφύγει το συμπέρασμα ότι κάθε φωτόνιο έχει μια ιδιότητα, που καθορίζει το αποτέλεσμα της πόλωσης για κάθε διεύθυνση ανάλυσης;

Αυτό το ευλογοφανές λογικό συμπέρασμα παρέχει μια απλή εικόνα για την κατανόηση των συσχετίσεων μεταξύ μακρινών και ταυτόχρονων μετρήσεων. Αλλά σημαίνει τον καθορισμό επιπλέον ιδιοτήτων («στοιχείων πραγματικότητας» όπως είπε ο Einstein) πέρα από την κβαντομηχανική περιγραφή. Στην ερώτηση «Μπορεί η κβαντομηχανική περιγραφή της φυσικής πραγματικότητας να θεωρηθεί πλήρης;» η απάντηση του Einstein ήταν σαφώς αρνητική, αλλά αυτό το συμπέρασμα ήταν ασύμβατο με την «Ερμηνεία της Κοπεγχάγης» που υπερασπίστηκε ο Bohr, για τον οποίο η κβαντομηχανική περιγραφή ήταν η ύστατη. Αυτή η διαμάχη μεταξύ του Einstein και του Bohr διήρκησε μέχρι το τέλος της ζωής τους. Όσο κράτησε, μπορούσε δύσκολα να λήξει, επειδή δεν υπήρχε καμιά φανερή διαφωνία σχετικά με τις συσχετίσεις που προβλέπονταν από ένα EPR νοητικό πείραμα. Το θέμα της συζήτησης είχε να κάνει με την κοσμοθεωρία που συνεπαγόταν από την ανάλυση της όλης κατάστασης.

Το θεώρημα του Bell άλλαξε τη φύση της διαμάχης. Σε ένα απλό και διαφωτιστικό κείμενο, ο Bell απέδειξε ότι η άποψη του Einstein (τοπικός ρεαλισμός) οδηγεί σε αλγεβρικές προβλέψεις (η περίφημη ανισότητα του Bell) που έρχονται σε αντίθεση με τις προβλέψεις της κβαντομηχανικής πάνω σε ένα EPR νοητικό πείραμα που περιλαμβάνει διάφορους προσανατολισμούς των πολωτών. Το όλο ζήτημα δεν ήταν πλέον θέμα άποψης ή επιστημολογική θέση: ήταν ένα ποσοτικό πρόβλημα που μπορούσε να απαντηθεί πειραματικά, τουλάχιστον κατά βάση.

Η εργασία των Shimony- Holt διατυπωμένη με έναν καλύτερο τρόπο για πραγματικά πειράματα, μια πρώτη σειρά από τεστ, στα οποία χρησιμοποιήθηκαν ζεύγη φωτονίων παραχθέντων από ραδιενεργά άτομα, πραγματοποιήθηκε στις αρχές του 1970 στο Berkeley, το Harvard και το Texas. Τα περισσότερα αποτελέσματα ήρθαν σε συμφωνία με την κβαντομηχανική, αλλά τα μέσα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν κάθε άλλο παρά ιδανικά. Συγκεκριμένα, η χρήση πολωτών ενός καναλιού έδινε πρόσβαση μόνο στο + αποτέλεσμα. Πρόοδος στη φυσική laser και στη μοντέρνα οπτική οδήγησε σε μια νέα γενιά πειραμάτων που εκτελέσθηκαν από συνεργάτες και εμένα στο Orsay στις αρχές του 1980s. Βασίστηκαν σε μια ιδιαίτερα ακριβή πηγή ζευγών συζευγμένων φωτονίων, παραχθέντα από μη γραμμικές διεγέρσεις ενός ραδιενεργού ατόμου. Ένα πείραμα με πολωτές δύο καναλιών, σύμφωνα με το ιδανικό EPR νοητικό πείραμα, έδωσε μια διφορούμενη παραβίαση των ανισοτήτων του Bell κατά πολλές στατιστικές αποκλίσεις, και μια εντυπωσιακή συμφωνία με την κβαντομηχανική.

Μια τρίτη γενιά πειραμάτων, που άρχισε στο τέλος του 1980 στο Maryland και στο Rochester, χρησιμοποίησε έναν μη γραμμικό διαχωρισμό φωτονίων του υπεριώδους για να παράξει ζεύγη συζευγμένων EPR φωτονίων. Με τέτοια ζεύγη, οι μετρήσεις μπορούν να γίνουν είτε πάνω σε διακριτές μεταβλητές, όπως οι συνιστώσες της πόλωσης ή του spin, σύμφωνα με τον Bell, ή πάνω σε συνεχείς μεταβλητές του είδους που αρχικά θεώρησαν οι Einstein, Podolsky και Rosen, και μελετήθηκαν στο Caltech. Ένα αξιοπρόσεκτο χαρακτηριστικό αυτών των πηγών φωτονίων είναι η παραγωγή δυο στενών δεσμών συζευγμένων φωτονίων που μπορούν να τροφοδοτηθούν σε δυο οπτικές ίνες, επιτρέποντας πειράματα με μεγάλες αποστάσεις ανάμεσα στην πηγή και στη συσκευή μέτρησης, όπως τέσσερα χιλιόμετρα στο Malvern και πάνω από δέκα χιλιόμετρα στη Γενεύη.



Οι πειραματιστές στο Innsbruck χρησιμοποίησαν αυτήν τη μέθοδο για να εξετάσουν ένα θεμελιώδες σημείο που τόνισε ο Bell. Στο πείραμα που παρουσιάζεται στην Εικ.1, όπου ο προσανατολισμός των πολωτών διατηρείται σταθερός κατά τη διάρκεια μιας ρίψης, είναι δυνατό να συμφιλιωθούν οι κβαντομηχανικές προβλέψεις με τις αντιλήψεις του Einstein θεωρώντας μια πιθανή ανταλλαγή σημάτων μεταξύ των πολωτών. Για να αποφύγει αυτό το κενό, ο Bell κουδούνι τόνισε τη σημασία των πειραμάτων «στα οποία η διάταξη αλλάζει κατά τη διάρκεια της πτήσης των σωματιδίων,» έτσι ώστε οποιοδήποτε άμεση ανταλλαγή σημάτων μεταξύ των πολωτών να είναι αδύνατη, με την προϋπόθεση ότι η επιλογή των προσανατολισμών γίνεται τυχαία σε ένα χρονικό διάστημα συντομότερο από το χρόνο πτήσης του σωματιδίου ή του φωτονίου, ώστε να εξασφαλιστεί ότι ο σχετικιστικός διαχωρισμός ισχύει.

Σύμφωνα με την υπόδειξη του Bell, ένα πρώτο βήμα προς την πραγματοποίηση αυτού του ιδανικού πλαισίου βρήκε μια παραβίαση της ανισότητας του Bell χρησιμοποιώντας πολωτές που άλλαζαν γρήγορα τον προσανατολισμό τους, αλλά η απόσταση των πολωτών (12 m) ήταν πάρα πολύ μικρή για να επιτρέψει μια πραγματικά τυχαία εκ νέου ρύθμιση των πολωτών. Με μια απόσταση 400 m μεταξύ των σταθμών μέτρησης, οι φυσικοί στο Innsbruck έχουν 1,3 μs για να πραγματοποιήσουν τις τυχαίες διευθετήσεις του πολωτή και για να καταχωρήσουν το αποτέλεσμα της μέτρησης, καθώς επίσης και τον ακριβή συγχρονισμό που καταγράφεται από ένα τοπικό ατομικό ρολόι ρουβιδίου. Είναι μόνο στο τέλος της ρίψης που οι πειραματιστές συγκεντρώνουν τις δύο σειρές δεδομένων που αποκτιούνται από την κάθε πλευρά, και ψάχνουν για συσχετισμούς. Τα αποτελέσματα, σε άριστη συμφωνία με τις κβαντομηχανικές προβλέψεις, παρουσιάζουν μια αναμφισβήτητη παραβίαση των ανισοτήτων του Bell.

Αυτό το πείραμα βρίσκεται εντυπωσιακά κοντά στο ιδανικό νοητικό πείραμα, που χρησιμοποιείται για τη συζήτηση των συνεπειών του θεωρήματος του Bell. Σημειώστε ότι υπάρχει ακόμα ένα κενό, εξαιτίας της περιορισμένης αποτελεσματικότητας των ανιχνευτών, αλλά αυτό μπορεί να κλείσει από μια τεχνολογική πρόοδο που φαίνεται πιθανή στο εγγύς μέλλον, και έτσι δεν αντιστοιχεί σε μια ριζική αλλαγή στο πλαίσιο του πειράματος. Αν και ένα τέτοιο πείραμα είναι ιδιαίτερα επιθυμητό, μπορούμε να υποθέσουμε χάρη παραδείγματος ότι τα τωρινά αποτελέσματα θα παραμείνουν αμετάβλητα με υψηλής απόδοσης ανιχνευτές.

Η παραβίαση της ανισότητας του Bell, με αυστηρό σχετικιστικό διαχωρισμό μεταξύ των επιλεγμένων μετρήσεων, σημαίνει ότι είναι δυνατό να διατηρήσουμε την εικόνα κατά Einstein όπου οι συσχετισμοί εξηγούνται μέσω κοινών ιδιοτήτων που καθορίζονται από την κοινή πηγή και στη συνέχεια μεταφέρονται από το κάθε φωτόνιο. Πρέπει να συμπεράνουμε ότι ένα συζευγμένο ζεύγος EPR φωτονίων είναι ένα μη διαχωρίσιμο αντικείμενο. Δηλαδή, είναι αδύνατο να αποδοθούν ξεχωριστές τοπικές ιδιότητες (τοπικός ρεαλισμός) σε κάθε φωτόνιο. Με κάποια έννοια, και τα δύο φωτόνια διατηρούνται σε επαφή μέσα στο χώρο και χρόνο.

Αξίζει να τονίσουμε ότι η μη διαχωρισιμότητα, που βρίσκεται στις ρίζες της κβαντικής τηλεμεταφοράς, δεν υπονοεί τη δυνατότητα μιας πρακτικής επικοινωνίας με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Ένας παρατηρητής που κάθεται πίσω από έναν πολωτή βλέπει μόνο μια προφανώς τυχαία σειρά από - και + αποτελέσματα, και οι ξεχωριστές μετρήσεις από την πλευρά του δεν μπορούν να τον ενημερώσουν ότι ο άλλος παρατηρητής έχει αλλάξει ξαφνικά τον προσανατολισμό του πολωτή του. Πρέπει άραγε να συμπεράνουμε ότι δεν υπάρχει τίποτε αξιοπρόσεκτο σε αυτό το πείραμα; Για να πείσω τον αναγνώστη για το αντίθετο, προτείνω να πάρουμε τη θέση ενός εξωτερικού παρατηρητή, που συλλέγει τα δεδομένα από τους δύο μακρινούς μεταξύ τους σταθμούς στο τέλος του πειράματος, και συγκρίνει τις δύο σειρές αποτελεσμάτων. Αυτό είναι που η ομάδα του Ίνσμπρουκ έκανε. Εξετάζοντας τα δεδομένα εκ των υστέρων, διαπίστωσαν ότι ο συσχετισμός αλλάζει αμέσως με το πού ένας από τους πολωτές άλλαξε τη διεύθυνσή του, χωρίς οποιαδήποτε καθυστέρηση που θα επέτρεπε τη μετάδοση σήματος: αυτό απεικονίζει την κβαντική μη διαχωρισιμότητα.

Το αν η μη διαχωρισιμότητα των EPR ζευγών είναι ένα πραγματικό πρόβλημα, δεν είναι μια εύκολη ερώτηση. Όπως ο Richard Feynman κάποτε είπε: «Δεν μου έχει γίνει ακόμα κατανοητό ότι δεν υπάρχει κάποιο πραγματικό πρόβλημα… Πάντοτε απασχολούσα τον εαυτό μου περιορίζοντας τη δυσκολία της κβαντομηχανικής σε ένα ολοένα και μικρότερο χώρο, έτσι ώστε να με απασχολεί όλο και περισσότερο αυτό το συγκεκριμένο θέμα. Φαίνεται σχεδόν αστείο ότι μπορείς να το περιορίσεις σε μια αριθμητική ερώτηση αν κάτι είναι μεγαλύτερο από κάτι άλλο. Αλλά ορίστε- είναι μεγαλύτερο...». Ναι, είναι μεγαλύτερο κατά 30 κανονικές αποκλίσεις.

Bell’s inequality test: more ideal than ever


No comments:

Post a Comment