[Από το βιβλίο Formalized Music του Γιάννη Ξενάκη]
Εικ. I-4 Πρώτο Μοντέλο του Philips Pavilion
Εικ. I-5 Philips Pavilion, Βρυξέλες, Κέντρο Παγκόσμιου Εμπορίου, 1958
Ο Γιάννης Ξενάκης είναι γνωστός για την ηλεκτρονική του μουσική, η οποία χαρακτηρίζεται από τη μαθηματική ανάλυση. Το κατά πόσο η μουσική είναι κάτι το οποίο μπορούμε όχι τόσο να «ακούμε» αλλά περισσότερο να το «σκεφτόμαστε» είναι ένα ενδιαφέρον ζήτημα. Ο Ξενάκης θα μας έλεγε ότι προφανώς η μουσική είναι κάτι που πρώτα απ’ όλα δημιουργείται με μαθηματικό τρόπο στον εγκέφαλό μας και ύστερα ενεργοποιούνται τα όποια αισθητικά ή αισθητηριακά κέντρα.
Στα αποσπάσματα από το κεφάλαιο του βιβλίου του που ακολουθούν ο Ξενάκης αναρωτιέται για τη σχέση ανάμεσα στη μουσική και στο χώρο- χρόνο. Πράγματι ενδιαφέρουσα απορία γιατί αν τα μάτια μας πληροφορούν πρώτιστα για τις αποστάσεις είναι τ' αυτιά μας τα οποία μας δίνουν την αίσθηση του χρόνου. Η μουσική επομένως είναι κάτι που σχετίζεται άμεσα με την έννοια του χρόνου όπως τον αντιλαμβανόμαστε.
Ο Ξενάκης πρώτα απ' όλα αναρωτιέται για το ρόλο του συνθέτη στη σύλληψη της μουσικής ως ένα ολοκληρωμένο αρμονικό σύνολο και στη συνέχεια κάνει κάποιες νύξεις σχετικά με τα μαθηματικά μοντέλα και τις φυσικές έννοιες τις οποίες χρησιμοποίησε στη σύνθεσή του:
"ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΥΝΘΕΤΗΣ;
Ένας διανοούμενος και πλαστικός καλλιτέχνης ο οποίος εκφράζεται μέσω ηχητικών αντικειμένων. Αυτές οι δύο ιδιότητες πιθανώς καλύπτουν ολόκληρη την ύπαρξή του.
Μερικά σημεία σύγκλισης σε σχέση με το χρόνο και το χώρο ανάμεσα στην επιστήμη και στη μουσική:
Το 1954, εισήγαγα τη θεωρία των πιθανοτήτων και το λογισμό στη μουσική σύνθεση για τον έλεγχο ηχητικών συνόλων τόσο στην εφεύρεση όσο και στην εξέλιξή τους. Αυτό εγκαινίασε μια εντελώς νέα διαδρομή στη μουσική, περισσότερο παγκόσμια από την πολυφωνία, το σειριαλισμό ή, γενικότερα, τη «διακριτή» μουσική. Έτσι προέκυψε η στοχαστική μουσική. Θα επανέλθω σε αυτό. Όμως, η έννοια της εντροπίας, όπως διατυπώθηκε από τον Boltzmann ή τον Shannon, έγινε θεμελιώδης. Πράγματι, όπως ένα θεός, ο συνθέτης μπορεί να δημιουργήσει την αντιστρεψιμότητα των φαινομένων των μουσικών συνόλων και προφανώς να αντιστρέψει το «βέλος του χρόνου» του Eddington. Σήμερα, χρησιμοποιώ κατανομές πιθανότητας είτε σε ηχητικές συνθέσεις παραγόμενες από υπολογιστή σε μικροσκοπική ή μακροσκοπική κλίμακα, ή σε συνθέσεις με μουσικά όργανα. Αλλά οι νόμοι της πιθανότητας που χρησιμοποιώ είναι συχνά ελλοχεύοντες και ποικίλουν με το χρόνο, γεγονός που δημιουργεί μια στοχαστική δυναμική η οποία είναι αισθητικά ενδιαφέρουσα. Αυτή η διαδικασία είναι παρόμοια με τη μαθηματική ανάλυση της εξίσωσης του Liouville σε μη γραμμικούς μετασχηματισμούς που πρότεινε ουσιαστικά ο I. Prigogine˙ δηλαδή, αν η μικροσκοπική εντροπία M υπάρχει, τότε M = Λ^2, όπου το Λ δρα στη συνάρτηση κατανομής ή στον πίνακα πυκνότητας. Το Λ είναι μη γραμμικό, που σημαίνει ότι δεν διατηρεί το μέγεθος των πιθανοτήτων των καταστάσεων που θεωρούνται κατά την εξέλιξη του δυναμικού συστήματος, παρότι διατηρεί τις μέσες τιμές εκείνων των καταστάσεων που μπορούν να παρατηρηθούν. Αυτό συνεπάγεται τη μη αντιστρεψιμότητα του συστήματος στην κατάσταση ισορροπίας˙ δηλαδή, υπονοεί τη μη αντιστρεψιμότητα του χρόνου."
Ο Ξενάκης αναφέρεται όχι μόνο σε έννοιες όπως οι κατανομές πιθανότητας και η εντροπία αλλά ακόμα και στη θεωρία της σχετικότητας του Einstein και στην κβαντομηχανική σχετικά με την αντίληψη μέσα σ' αυτήν τη θεωρία του χώρου- χρόνου:
"Το σημείο αυτό δεν έχει καμία προφανή σχέση με τη μουσική, εκτός από το ότι θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τους μετασχηματισμούς των Lorentz-Fitzgerald και Einstein στη μακροσκοπική σύνθεση της μουσικής. Θα ήθελα όμως να κάνω μερικές παρατηρήσεις που σχετίζονται με αυτούς τους μετασχηματισμούς.
Όλοι γνωρίζουμε την ειδική θεωρία της σχετικότητας και τις εξισώσεις των Lorentz-Fitzgerald και Einstein, που συνδέουν το χώρο και το χρόνο εξαιτίας της πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός. Από αυτό συνάγεται ότι ο χρόνος δεν είναι απόλυτος. Ωστόσο, ο χρόνος είναι πάντα παρών. «Παίρνει χρόνο» για να μεταβείτε από ένα σημείο σε ένα άλλο στο χώρο, ακόμα και αν αυτός ο χρόνος εξαρτάται από κινούμενα συστήματα αναφοράς σχετικά με τον παρατηρητή. Δεν υπάρχει καμία ακαριαία μετάβαση από ένα σημείο σε άλλο, πολύ λιγότερο «ταυτοχρονισμός»— δηλαδή, ταυτόχρονη παρουσία ενός συμβάντος ή αντικειμένου σε δύο τοποθεσίες στο χώρο. Αντίθετα, κάποιος θέτει την έννοια της μετατόπισης. Μέσα σε ένα τοπικό σύστημα αναφοράς, τι σημαίνει τότε η μετατόπιση; Αν η έννοια της μετατόπισης ήταν πιο θεμελιώδης από εκείνη του χρόνου, κάποιος θα μπορούσε αναμφίβολα να ανάγει όλους τους μικροσκοπικούς και μακροσκοπικούς μετασχηματισμούς σε εξαιρετικά μικρά διαστήματα μετατόπισης. Συνεπώς (και πρόκειται για μια υπόθεση που άνετα υποστηρίζω), αν πρέπει να συμφωνήσουμε με την κβαντική μηχανική και τις συνέπειές της που είναι αποδεκτές εδώ και δεκαετίες, θα ήμασταν ίσως αναγκασμένοι να παραδεχθούμε την έννοια του κβαντωμένου χώρου και του κατά συνέπεια κβαντωμένου χρόνου. Όμως, τότε, τι θα μπορούσαν ο κβαντωμένος χώρος και χρόνος να σημαίνουν, έναν χώρο και χρόνο όπου η συνέχεια θα καταργούταν;"
Στη συνέχεια ο Ξενάκης αναφέρεται στην έμπνευση και στην δημιουργία του συνθέτη ο οποίος μοιάζει να παράγει τη μουσική του από το τίποτε και είναι αυτό το τίποτε που προβληματίζει τον Ξενάκη:
"Στη μουσική σύνθεση, η σύνθεση πρέπει να προέρχεται από την πρωτοτυπία, η οποία μπορεί να οριστεί σε ακραίες περιπτώσεις (ίσως απάνθρωπες) ως η δημιουργία νέων κανόνων ή νόμων, όσο αυτό είναι δυνατό˙ δηλαδή αυθεντικών, που δεν είναι ακόμα γνωστοί ή ακόμα προβλέψιμοι. Ως η κατασκευή νόμων, συνεπώς, από το τίποτα, δηλαδή χωρίς καμία αιτιότητα.
Αλλά μια δημιουργία από το τίποτα, επομένως εντελώς αυθόρμητη, εντελώς πρωτότυπη, αναγκαστικά θα χρειαζόταν μια άπειρη μάζα κανόνων εφαρμοσμένων κατάλληλα. Μια τέτοια μάζα θα έπρεπε να καλύψει τους νόμους ενός σύμπαντος διαφορετικού από το δικό μας. Για παράδειγμα: κανόνες για μια τονική σύνθεση έχουν κατασκευαστεί. Μια τέτοια σύνθεση, επομένως, περιλαμβάνει, εκ των προτέρων, τις «τονικές συναρτήσεις.» Περιλαμβάνει επίσης μια συνδυαστική αντίληψη καθώς δρα σε οντότητες, ήχους, όπως ορίζονται από τα όργανα. Για να προχωρήσει αυτή η σύνθεση πέρα από αυτόν το μικρό βαθμό πρωτοτυπίας, άλλες λειτουργίες θα πρέπει να επινοηθούν ή δεν θα πρέπει να υπάρχουν καθόλου. Κάποιος είναι συνεπώς υποχρεωμένος να διανοηθεί φόρμες από σκέψεις που δεν έχουν καμία σχέση με τις προηγούμενες, σκέψεις χωρίς όρια σχημάτων και χωρίς τέλος..."
Ο Ξενάκης βεβαίως δεν αρκείται στην έννοια του τίποτα σε σχέση με τη μουσική αλλά το ανάγει σε επίπεδο φυσικής και σε επίπεδο σύμπαντος:
"Εδώ, παρακάτω, είναι η θέση μερικών αστροφυσικών όπως οι Edward Tryon, Alexander Vilenkin, Alan Guth και Paul Steinhardt, οπαδών της θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης:
Αν η ενοποιημένες θεωρίες είναι σωστές στις προβλέψεις τους ότι ο βαρυονικός αριθμός δεν διατηρείται, δεν υπάρχει κανένας γνωστός νόμος διατήρησης που να εμποδίζει το ορατό σύμπαν να εξελιχθεί από το τίποτα. Το πληθωριστικό μοντέλο του σύμπαντος παρέχει έναν δυνατό μηχανισμό με τον οποίο το ορατό σύμπαν θα μπορούσε να έχει εξελιχθεί από μια απειροελάχιστη περιοχή. Είναι τότε δελεαστικό να προχωρήσουμε ένα βήμα περαιτέρω και να υποθέσουμε ότι ολόκληρο το σύμπαν εξελίχθηκε κυριολεκτικά από το τίποτα... (βλ. Scientific American, Μάιος, 1984)
Εδώ, παρακάτω, είναι μια εναλλακτική λύση στο σενάριο της Μεγάλης Έκρηξης. Αυτές οι μελέτες υποστηρίχθηκαν από τους φυσικούς του Πανεπιστημίου των Βρυξελλών• δηλαδή τους R. Brout, E. Günzig, F. Englert και P. Spindel:
Αντί το σύμπαν να έχει γεννηθεί από μια έκρηξη, προτείνουν ότι εμφανίστηκε από το τίποτε, μετά από μια αστάθεια του κατά Minkowski κβαντικού κενού, που σημαίνει ότι ο χώρος- χρόνος ήταν κενός από κάθε ύλη, επομένως επίπεδος ή ακόμη χωρίς καμία καμπυλότητα. (πρβλ. Coveney, Peter V., «L' irréversibilité du temps,» La Recherche, Παρίσι, Φεβρουάριος, 1989).
Το εντυπωσιακό είναι ότι και οι δύο προτάσεις, Μεγάλη Έκρηξη ή όχι, δέχονται μια αρχή, μια καταγωγή από το τίποτα, ή σχεδόν τίποτα, ωστόσο, με διαδοχικούς κύκλους επαναδημιουργίας! Θα ήθελα, με τη μέγιστη μετριοφροσύνη, να συγκρίνω, ιδιαίτερα την τελευταία υπόθεση, με ένα επιστημονικό- μουσικό όραμα που είχα το 1958. Εκείνη την εποχή, ήθελα να καταργήσω όλους τους κληρονομημένους κανόνες της μουσικής σύνθεσης για να δημιουργήσω νέους. Αλλά η ερώτηση που ήρθε στο μυαλό μου τότε ήταν κατά πόσο μια μουσική θα μπορούσε να έχει νόημα ακόμη και αν δεν ήταν κτισμένη πάνω σε επαναλαμβανόμενους κανόνες. Με άλλα λόγια, να είναι κενή κανόνων. Παρακάτω είναι τα βήματα αυτής της σκέψης:
«Γιατί είναι το ίδιο να σκέφτεται κάποιος και να υπάρχει.»
(Το Ποίημα, Παρμενίδης)
Και η παράφρασή μου
«Γιατί είναι το ίδιο κάποιος να μην υπάρχει και να υπάρχει.»
Οντολογία:
Σε ένα Σύμπαν Κενού.
Μια σύντομη σειρά κυμάτων των οποίων η αρχή και το τέλος συμπίπτουν (μηδενικός Χρόνος), αέναα δημιουργημένα.
Η Ανυπαρξία απορροφά, δημιουργεί.
Είναι η πηγή του Όντος.
Χρόνος, Αιτιότητα."
Έτσι ο Ξενάκης φτάνει στο ζητούμενό του που είναι η έννοια του χρόνου στη μουσική σύνθεση. Σημαντικό στοιχείο για τον Ξενάκη είναι η μη ομαλότητα των χρονικών διαστημάτων, γεγονός που κατά τον ίδιον είναι αυτό που αποδίδει στο χρόνο τη σημασία που έχει για εμάς:
"Τι είναι ο χρόνος για έναν μουσικό; Τι είναι η ροή του χρόνου που περνά αόρατη και ανεπαίσθητη; Στην πραγματικότητα, την αντιλαμβανόμαστε μόνο με τη βοήθεια αντιληπτικών γεγονότων, επομένως έμμεσα, και υπό τον όρο ότι αυτά τα γεγονότα κάπου εγγράφονται και δεν εξαφανίζονται, χωρίς να αφήσουν κάποιο ίχνος. Θα αρκούσε να υπάρχουν μέσα στον εγκέφαλό μας, στη μνήμη μας. Είναι θεμελιώδες αυτά τα φαινόμενα- αναφορές να αφήνουν ένα ίχνος στη μνήμη, γιατί αλλιώς, δεν θα υπήρχαν. Πράγματι, η υπόθεση είναι ότι ο χρόνος, με την έννοια μιας ανεπαίσθητης Ηρακλείτειας ροής, έχει σημασία μόνο σε σχέση με το άτομο που παρατηρεί, με εμάς. Σε αντίθετη περίπτωση, δεν θα είχε νόημα. Ακόμη και αν υποθέσουμε μια αντικειμενική ροή του χρόνου, ανεξάρτητη από εμάς, η αντίληψή της πρέπει να υπόκειται στα φαινόμενα αναφοράς της, που πρώτα γίνονται αντιληπτά, και στη συνέχεια εγγράφονται στη μνήμη. Επιπλέον, αυτή η εγγραφή πρέπει να πληροί την προϋπόθεση να γίνεται με τρόπο καλά καθορισμένο, ιδιαίτερο, εξατομικευμένο, χωρίς την όποια πιθανή σύγχυση. Αλλά αυτό δεν αρκεί για να μετασχηματιστεί ένα φαινόμενο που μας έχει αφήσει κάποια ίχνη σε ένα φαινόμενο αναφοράς. Για να γίνει αυτή η εικόνα- χνάρι του φαινομένου ένα σημείο αναφοράς, η έννοια του προγενεστέρου είναι αναγκαία. Όμως, αυτή η έννοια φαίνεται να είναι κυκλική και τόσο απροσπέλαστη όσο και η άμεση έννοια της ροής. Είναι συνώνυμη. Ας αλλάξουμε την άποψή μας, μόνο λίγο. Όταν γεγονότα ή φαινόμενα είναι σύγχρονα, ή μάλλον, αν όλα τα ασύλληπτα συμβάντα ήταν σύγχρονα, ο παγκόσμιος χρόνος θα είχε καταργηθεί, γιατί η έννοια του παρελθόντος θα είχε εξαφανιστεί. Κατά τον ίδιο τρόπο, αν τα γεγονότα ήταν απολύτως ομαλά, χωρίς αρχή ή τέλος, και ακόμη χωρίς τροποποιήσεις ή χωρίς «ορατές» εσωτερικές ανωμαλίες, ο χρόνος παρομοίως θα είχε καταργηθεί. Φαίνεται ότι οι έννοιες του διαχωρισμού, της παράκαμψης, της διαφοράς, της ασυνέχειας, οι οποίες είναι στενά αλληλένδετες, είναι απαραίτητες προϋποθέσεις για την έννοια του παρελθόντος. Για να υπάρχει το προγενέστερο, είναι απαραίτητο να μπορούμε να διακρίνουμε οντότητες, γεγονός το οποίο στη συνέχεια καθιστά δυνατό να «πάμε» από τη μία στην άλλη. Ένα ομαλό συνεχές καταργεί το χρόνο, ή αντίστροφα ο χρόνος, σε ένα ομαλό συνεχές, είναι ανερμήνευτος, απροσπέλαστος. Το συνεχές είναι έτσι ένα μοναδικό όλο που γεμίζει τόσο το χώρο όσο και το χρόνο. Επιστρέφουμε ξανά στον Παρμενίδη. Γιατί ο χώρος περιλαμβάνεται μεταξύ των πραγμάτων που είναι δυσανάγνωστα; Λοιπόν, εξαιτίας της μη ασυνέχειάς του. Χωρίς τη διαχωρισιμότητα, δεν υπάρχει καμία επέκταση, καμία απόσταση. Ο χώρος του σύμπαντος θα βρισκόταν συρρικνωμένος σε ένα μαθηματικό σημείο χωρίς διαστάσεις. Πράγματι, το Ον του Παρμενίδη, που γεμίζει όλο το χώρο και την αιωνιότητα, δεν θα ήταν τίποτα παρά ένα απόλυτα ομαλό «μαθηματικό σημείο.»"
Για αυτήν την έννοια της "διαχωρισιμότητας" των επιμέρους χρονικών διαστημάτων τα οποία και προσδίνουν στο χρόνο "μέγεθος" ο Ξενάκης λέει:
"Ας εξετάσουμε την έννοια της διαχωρισιμότητας, της ασυνέχειας στο χώρο. Η άμεση συνείδησή μας (μια ψυχική κατάσταση;) επιτρέπει να φανταστούμε ξεχωριστές οντότητες, οι οποίες, με τη σειρά τους, επιβάλλουν τη συνέχεια. Το κενό είναι μια ενότητα με αυτή την έννοια, σε αντίθεση με το χρόνο, όπου οι κληρονομημένες ή αποκτημένες πνευματικές έννοιες μας εμποδίζουν να συλλάβουμε την έλλειψη του χρόνου, την κατάργησή του, μια οντότητα που κατανέμει το χρόνο, την πρωταρχική ροή. Η ροή είτε υπάρχει ή δεν υπάρχει. Υπάρχουμε, επομένως υπάρχει. Προς το παρόν, κάποιος δεν μπορεί να διανοηθεί το σταμάτημα του χρόνου. Όλα αυτά δεν είναι μια παράφραση του Καρτέσιου ή, ακόμα καλύτερα, του Παρμενίδη: είναι ένα επί του παρόντος αδιάβατο σύνορο. (Αλλά σίγουρα, χρησιμοποιώντας ακόμα μια φορά τον Παρμενίδη, γίνεται βατό: «TO ΓAP AYTO NOEIN EΣTIN TE KAI EINAI»). Για να επιστρέψουμε στο χώρο, το κενό μπορεί να θεωρηθεί ως μια συρρίκνωση της οντότητας (φαινόμενο) σε μια απειροελάχιστη αναριότητα, που δεν έχει καμία απολύτως πυκνότητα. Από την άλλη πλευρά, το να ταξιδέψουμε από μια οντότητα σε άλλη είναι αποτέλεσμα κλίμακας. Αν ο ταξιδιώτης ήταν μικροσκοπικός, δεν θα συμπεριλάμβανε το σύνολο των οντοτήτων, το σύμπαν με μιας. Αλλά αν η κλίμακά του ήταν γιγάντια, τότε ναι. Το σύμπαν θα προσφερόταν με μια πινελιά, με σχεδόν καμία σάρωση, όπως όταν κάποιος εξετάζει τον ήλιο από μακριά. Οι οντότητες θα εμφανίζονταν, σαν σε ένα στιγμιότυπο, επανενωμένες σε ένα πυκνό δίκτυο μη χρονικών συνεχειών, αδιάκοπο, που να επεκτείνεται σε ολόκληρο το σύμπαν. Είπα, σαν σε ένα στιγμιότυπο. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα στιγμιότυπο οι χωρικές σχέσεις των οντοτήτων, οι μορφές που οι συνέχειές τους παίρνουν, οι δομές, είναι χωρίς χρόνο (hors-temps). Η ροή του χρόνου δεν παρεμβαίνει με κανέναν τρόπο. Αυτό ακριβώς συμβαίνει με τα ίχνη που οι φαινόμενες οντότητες έχουν αφήσει στη μνήμη μας. Ο γεωγραφικός τους χάρτης βρίσκεται εκτός χρόνου."
Αυτό που μας λέει ο Ξενάκης είναι ότι η ασυνέχεια αποδίδει σημασία στο χρόνο και ότι τα "κενά" διαστήματα είναι αυτά που δίνουν ιδιαίτερη αξία στη μουσική. Ότι ακριβώς ο χρόνος είναι ανύπαρκτος στη συνείδησή μας και ότι τα διάφορα γεγονότα της μνήμης είναι απλά περιστατικά ανάμεσα σε "κενά" και στα οποία περιστατικά αποδίδουμε εμείς χρόνο σύμφωνα με κάποια κριτήρια τα οποία θεωρούμε αυθαίρετα ως αντικειμενικά και δεδομένα. Έτσι ο Ξενάκης καταλήγει για τη σημασία του χρόνου στη μουσική, την ανυπαρξία του, τα κενά του, την επανάληψη το άπειρο, την αυθόρμητη γέννηση της αρμονίας, και το αισθητικό κυνήγι φαντασίας του δημιουργού:
"Μπορούμε να δούμε σε ποιο βαθμό η μουσική εμπνέεται παντού από το χρόνο: (α) ο χρόνος με τη μορφή μιας ανεπαίσθητης ροής ή (β) ο χρόνος με την παγωμένη μορφή του, έξω από το χρόνο, που παρέχει η μνήμη. Ο χρόνος είναι ο μαυροπίνακας πάνω στον οποίο εγγράφονται φαινόμενα και οι σχέσεις τους έξω από το χρόνο του σύμπαντος στο οποίο ζούμε. Οι σχέσεις υπονοούν αρχιτεκτονικές δομές, κανόνες. Και μπορεί κάποιος να φανταστεί έναν κανόνα χωρίς επανάληψη; Σίγουρα όχι. Έχω ήδη εξετάσει αυτό το θέμα. Εκτός αυτού, ένα συμβάν σε μια απόλυτη αιωνιότητα του χρόνου και του χώρου δεν θα είχε νόημα. Αλλά εντούτοις, κάθε συμβάν, όπως κάθε άτομο πάνω στη γη, είναι μοναδικό. Αλλά αυτή η μοναδικότητα είναι ισοδύναμη με το θάνατο, ο οποίος περιμένει σε κάθε βήμα, σε κάθε στιγμή. Τώρα, η επανάληψη ενός γεγονότος, η πιστή αναπαραγωγή του στο μέτρο του δυνατού, αντιστοιχεί σε αυτόν τον αγώνα κατά της εξαφάνισης, κατά του τίποτα. Σαν ολόκληρο το σύμπαν να πολεμά απεγνωσμένα να αγκιστρωθεί στην ύπαρξη, χάρη στη δική του ακούραστη ανανέωση κάθε στιγμή, σε κάθε θάνατό του. Η Ένωση του Παρμενίδη και του Ηράκλειτου. Τα ζωντανά είδη είναι ένα παράδειγμα αυτού του αγώνα ζωής ή θανάτου, μέσα σε ένα αδρανές σύμπαν που ξεκίνησε ίσως με τη Μεγάλη Έκρηξη (είναι πραγματικά αδρανές, δηλαδή, χωρίς να μεταβάλλονται οι νόμοι του;). Η ίδια αρχή της διαλεκτικής μάχης είναι παρούσα παντού, επαληθεύσιμη παντού. Αλλαγή— επειδή δεν υπάρχει ακινησία— το ζευγάρι θάνατος και γέννηση οδηγεί το σύμπαν, με αναπαραγωγή, το αντίγραφο είναι περισσότερο ή λιγότερο ακριβές. Το «περισσότερο ή λιγότερο» κάνει τη διαφορά μεταξύ ενός ρυθμικού, κυκλικού σύμπαντος, αυστηρά καθορισμένου (ακόμη και σαν το ντετερμινιστικό χάος), και ενός σύμπαντος μη καθορισμένου, απολύτως απρόβλεπτου και χαοτικού. Το απρόβλεπτο της σκέψης προφανώς δεν έχει όρια. Σε μια πρώτη προσέγγιση θα ανταποκρίνεται στη γέννηση από το τίποτα, αλλά και στην εξαφάνιση, στο θάνατο μέσα στο τίποτα. Αυτή τη στιγμή το σύμπαν φαίνεται να ισαπέχει από αυτά τα δύο χάσματα, γεγονός που θα μπορούσε να αποτελέσει αντικείμενο μια άλλης μελέτης. Εκείνη η μελέτη θα ασχολούταν με τη βαθιά ανάγκη η μουσική σύνθεση να είναι αέναα αυθεντική— φιλοσοφικά, τεχνικά, αισθητικά."
Για αυτήν την έννοια της "διαχωρισιμότητας" των επιμέρους χρονικών διαστημάτων τα οποία και προσδίνουν στο χρόνο "μέγεθος" ο Ξενάκης λέει:
"Ας εξετάσουμε την έννοια της διαχωρισιμότητας, της ασυνέχειας στο χώρο. Η άμεση συνείδησή μας (μια ψυχική κατάσταση;) επιτρέπει να φανταστούμε ξεχωριστές οντότητες, οι οποίες, με τη σειρά τους, επιβάλλουν τη συνέχεια. Το κενό είναι μια ενότητα με αυτή την έννοια, σε αντίθεση με το χρόνο, όπου οι κληρονομημένες ή αποκτημένες πνευματικές έννοιες μας εμποδίζουν να συλλάβουμε την έλλειψη του χρόνου, την κατάργησή του, μια οντότητα που κατανέμει το χρόνο, την πρωταρχική ροή. Η ροή είτε υπάρχει ή δεν υπάρχει. Υπάρχουμε, επομένως υπάρχει. Προς το παρόν, κάποιος δεν μπορεί να διανοηθεί το σταμάτημα του χρόνου. Όλα αυτά δεν είναι μια παράφραση του Καρτέσιου ή, ακόμα καλύτερα, του Παρμενίδη: είναι ένα επί του παρόντος αδιάβατο σύνορο. (Αλλά σίγουρα, χρησιμοποιώντας ακόμα μια φορά τον Παρμενίδη, γίνεται βατό: «TO ΓAP AYTO NOEIN EΣTIN TE KAI EINAI»). Για να επιστρέψουμε στο χώρο, το κενό μπορεί να θεωρηθεί ως μια συρρίκνωση της οντότητας (φαινόμενο) σε μια απειροελάχιστη αναριότητα, που δεν έχει καμία απολύτως πυκνότητα. Από την άλλη πλευρά, το να ταξιδέψουμε από μια οντότητα σε άλλη είναι αποτέλεσμα κλίμακας. Αν ο ταξιδιώτης ήταν μικροσκοπικός, δεν θα συμπεριλάμβανε το σύνολο των οντοτήτων, το σύμπαν με μιας. Αλλά αν η κλίμακά του ήταν γιγάντια, τότε ναι. Το σύμπαν θα προσφερόταν με μια πινελιά, με σχεδόν καμία σάρωση, όπως όταν κάποιος εξετάζει τον ήλιο από μακριά. Οι οντότητες θα εμφανίζονταν, σαν σε ένα στιγμιότυπο, επανενωμένες σε ένα πυκνό δίκτυο μη χρονικών συνεχειών, αδιάκοπο, που να επεκτείνεται σε ολόκληρο το σύμπαν. Είπα, σαν σε ένα στιγμιότυπο. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα στιγμιότυπο οι χωρικές σχέσεις των οντοτήτων, οι μορφές που οι συνέχειές τους παίρνουν, οι δομές, είναι χωρίς χρόνο (hors-temps). Η ροή του χρόνου δεν παρεμβαίνει με κανέναν τρόπο. Αυτό ακριβώς συμβαίνει με τα ίχνη που οι φαινόμενες οντότητες έχουν αφήσει στη μνήμη μας. Ο γεωγραφικός τους χάρτης βρίσκεται εκτός χρόνου."
Αυτό που μας λέει ο Ξενάκης είναι ότι η ασυνέχεια αποδίδει σημασία στο χρόνο και ότι τα "κενά" διαστήματα είναι αυτά που δίνουν ιδιαίτερη αξία στη μουσική. Ότι ακριβώς ο χρόνος είναι ανύπαρκτος στη συνείδησή μας και ότι τα διάφορα γεγονότα της μνήμης είναι απλά περιστατικά ανάμεσα σε "κενά" και στα οποία περιστατικά αποδίδουμε εμείς χρόνο σύμφωνα με κάποια κριτήρια τα οποία θεωρούμε αυθαίρετα ως αντικειμενικά και δεδομένα. Έτσι ο Ξενάκης καταλήγει για τη σημασία του χρόνου στη μουσική, την ανυπαρξία του, τα κενά του, την επανάληψη το άπειρο, την αυθόρμητη γέννηση της αρμονίας, και το αισθητικό κυνήγι φαντασίας του δημιουργού:
"Μπορούμε να δούμε σε ποιο βαθμό η μουσική εμπνέεται παντού από το χρόνο: (α) ο χρόνος με τη μορφή μιας ανεπαίσθητης ροής ή (β) ο χρόνος με την παγωμένη μορφή του, έξω από το χρόνο, που παρέχει η μνήμη. Ο χρόνος είναι ο μαυροπίνακας πάνω στον οποίο εγγράφονται φαινόμενα και οι σχέσεις τους έξω από το χρόνο του σύμπαντος στο οποίο ζούμε. Οι σχέσεις υπονοούν αρχιτεκτονικές δομές, κανόνες. Και μπορεί κάποιος να φανταστεί έναν κανόνα χωρίς επανάληψη; Σίγουρα όχι. Έχω ήδη εξετάσει αυτό το θέμα. Εκτός αυτού, ένα συμβάν σε μια απόλυτη αιωνιότητα του χρόνου και του χώρου δεν θα είχε νόημα. Αλλά εντούτοις, κάθε συμβάν, όπως κάθε άτομο πάνω στη γη, είναι μοναδικό. Αλλά αυτή η μοναδικότητα είναι ισοδύναμη με το θάνατο, ο οποίος περιμένει σε κάθε βήμα, σε κάθε στιγμή. Τώρα, η επανάληψη ενός γεγονότος, η πιστή αναπαραγωγή του στο μέτρο του δυνατού, αντιστοιχεί σε αυτόν τον αγώνα κατά της εξαφάνισης, κατά του τίποτα. Σαν ολόκληρο το σύμπαν να πολεμά απεγνωσμένα να αγκιστρωθεί στην ύπαρξη, χάρη στη δική του ακούραστη ανανέωση κάθε στιγμή, σε κάθε θάνατό του. Η Ένωση του Παρμενίδη και του Ηράκλειτου. Τα ζωντανά είδη είναι ένα παράδειγμα αυτού του αγώνα ζωής ή θανάτου, μέσα σε ένα αδρανές σύμπαν που ξεκίνησε ίσως με τη Μεγάλη Έκρηξη (είναι πραγματικά αδρανές, δηλαδή, χωρίς να μεταβάλλονται οι νόμοι του;). Η ίδια αρχή της διαλεκτικής μάχης είναι παρούσα παντού, επαληθεύσιμη παντού. Αλλαγή— επειδή δεν υπάρχει ακινησία— το ζευγάρι θάνατος και γέννηση οδηγεί το σύμπαν, με αναπαραγωγή, το αντίγραφο είναι περισσότερο ή λιγότερο ακριβές. Το «περισσότερο ή λιγότερο» κάνει τη διαφορά μεταξύ ενός ρυθμικού, κυκλικού σύμπαντος, αυστηρά καθορισμένου (ακόμη και σαν το ντετερμινιστικό χάος), και ενός σύμπαντος μη καθορισμένου, απολύτως απρόβλεπτου και χαοτικού. Το απρόβλεπτο της σκέψης προφανώς δεν έχει όρια. Σε μια πρώτη προσέγγιση θα ανταποκρίνεται στη γέννηση από το τίποτα, αλλά και στην εξαφάνιση, στο θάνατο μέσα στο τίποτα. Αυτή τη στιγμή το σύμπαν φαίνεται να ισαπέχει από αυτά τα δύο χάσματα, γεγονός που θα μπορούσε να αποτελέσει αντικείμενο μια άλλης μελέτης. Εκείνη η μελέτη θα ασχολούταν με τη βαθιά ανάγκη η μουσική σύνθεση να είναι αέναα αυθεντική— φιλοσοφικά, τεχνικά, αισθητικά."