11/17/11

ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ*

Isaac Newton

Ήταν η αρχαία άποψη όχι λίγων, στις πρώτες φάσεις της φιλοσοφίας, ότι τα ακίνητα αστέρια έμεναν ακίνητα στα υψηλότερα σημεία του κόσμου. Ότι, κάτω από τα ακίνητα αστέρια οι πλανήτες περιφέρονταν γύρω από τον ήλιο. Ότι η γη, ως ένας πλανήτης, περιέγραφε μια ετήσια τροχιά γύρω από τον ήλιο, ενώ με μια ημερήσια κίνηση περιστρεφόταν στο μεταξύ γύρω από τον άξονά της. Και ότι ο ήλιος, ως η κοινή φωτιά που εξυπηρετούσε στο να θερμαίνει τα πάντα, ήταν σταθερός στο κέντρο του σύμπαντος.

Αυτή ήταν η φιλοσοφία που διδασκόταν από παλιά από το Φιλόλαο, τον Αρίσταρχο της Σάμου, τον Πλάτωνα στα ώριμά του χρόνια, και από ολόκληρη τη σέκτα των Πυθαγορείων. Και αυτή ήταν η κρίση του Αναξίμανδρου, αρχαιότερη από του καθενός. Και εκείνη του σοφού βασιλιά των Ρωμαίων, Numa Pompilius, ο οποίος, σαν σύμβολο της εικόνας του κόσμου με τον ήλιο στο κέντρο, ανέγειρε ένα ιερό προς τιμή της Εστίας, σε στρογγυλό σχήμα, και όρισε την αέναη φλόγα να καίει στο μέσο.

Οι Αιγύπτιοι ήταν πρώιμοι παρατηρητές των ουρανών. Και από αυτούς, πιθανώς, η φιλοσοφία επεκτάθηκε σε άλλα έθνη. Γιατί από αυτούς ήταν, και από τα έθνη γύρω τους, που οι Έλληνες, ένας λαός που έκλινε περισσότερο στη μελέτη της φιλολογίας παρά της φύσης, παρήγαγαν τις πρώτες, καθώς και πιο βάσιμες έννοιες της φιλοσοφίας. Και στις τελετές για την Εστία μπορούμε ακόμη να εντοπίσουμε το πνεύμα των Αιγυπτίων. Γιατί ήταν ο τρόπος τους να εκτελούν τα μυστήρια, δηλαδή την κοσμοθεωρία τους πάνω από τον κοινό τρόπο σκέψης, υπό το πέπλο των θρησκευτικών τελετών και ιερογλυφικών συμβόλων.

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι ο Αναξαγόρας, ο Δημόκριτος και άλλοι υποστήριξαν ότι η γη κατείχε το κέντρο του κόσμου, και ότι τα αστέρια κάθε είδους κατευθύνονταν προς τη Δύση, άλλα γρηγορότερα και άλλα με αργότερους ρυθμούς.

Ωστόσο, συμφωνούσαν όλοι ότι οι κινήσεις των ουράνιων σωμάτων γίνονταν μέσα στο χώρο ο οποίος ήταν κενός και ελεύθερος από κάθε αντίσταση. Η έννοια των συμπαγών τροχιών ήταν μιας μεταγενέστερης εποχής, και εισήχθηκε από τον Εύδοξο, τον Κάλλιππο και τον Αριστοτέλη όταν η αρχαία φιλοσοφία άρχισε να φθίνει και να δίνει τη θέση της στις νέες υπερισχύουσες απόψεις των Ελλήνων.

Αλλά, πάνω απ’ όλα, τα φαινόμενα των κομητών δεν μπορούν με κανένα τρόπο να συμφωνήσουν με την έννοια των συμπαγών τροχιών. Οι Χαλδαίοι, οι πιο σπουδαγμένοι αστρονόμοι της εποχής, έβλεπαν τους κομήτες (οι οποίοι είχαν από παλιότερα καταμετρηθεί ανάμεσα στα ουράνια σώματα) σαν ένα ιδιαίτερο είδος πλανητών, οι οποίοι διαγράφοντας πολύ εκκεντρικές τροχιές, γίνονταν ορατοί σε μας μόνο κατά την επιστροφή, δηλαδή άπαξ σε κάθε περιφορά, όταν έρχονταν στα εγγύτερα σημεία των τροχιών τους.

Και καθώς ήταν η αναπόφευκτη συνέπεια της υπόθεσης των συμπαγών τροχιών που επεκράτησε, ότι οι κομήτες έπρεπε να βρεθούν κάτω από το φεγγάρι, καμία από τις νεότερες παρατηρήσεις των αστρονόμων δεν μπορούσε να επαναφέρει τους κομήτες στις αρχαίες τους τροχιές, αλλά αυτά τα ουράνια διαστήματα αμέσως απαλλάχθηκαν από τη δυσκολία των συμπαγών τροχιών, η οποία από αυτές τις παρατηρήσεις έγινε κομμάτια, και απορρίφθηκε για πάντα.

Το πώς οι πλανήτες περιορίζονταν μέσα σε οποιαδήποτε συγκεκριμένα όρια στο κενό διάστημα, και πώς εκτρέπονταν από τις ευθύγραμμες τροχιές, τις οποίες από μόνοι τους θα ακολουθούσαν, σε μια κανονική περιφορά καμπυλόγραμμων τροχιών, είναι ερωτήματα που δεν ξέρουμε πώς οι αρχαίοι εξήγησαν. Και πιθανώς ήταν για να δοθεί κάποιο είδος ικανοποιητικής εξήγησης σε αυτήν τη δυσκολία που οι συμπαγείς τροχιές εισήχθηκαν.

Οι μεταγενέστεροι φιλόσοφοι το απέδωσαν αυτό είτε στη δράση κάποιων δινών, όπως ο Κέπλερ και ο Καρτέσιος, ή σε κάποια άλλη ελκτική αρχή, όπως ο Borelli, ο Hooke, και άλλοι. Γιατί από τους νόμους της κίνησης, είναι σχεδόν σίγουρο ότι αυτά τα αποτελέσματα πρέπει να προέρχονται από τη δράση κάποιας δύναμης.

Αλλά ο σκοπός μας είναι μόνο να εντοπίσουμε την ποσότητα και τις ιδιότητες αυτής της δύναμης από τα φαινόμενα, και να εφαρμόσουμε τις ανακαλύψεις σε κάποιες απλές περιπτώσεις σαν αρχές, με τις οποίες, και μ’ έναν μαθηματικό τρόπο, μπορούμε να εκτιμήσουμε εφεξής τα αποτελέσματα σε πιο πολύπλοκες περιπτώσεις. Γιατί θα ήταν ατελείωτο και άσκοπο να φέρουμε κάθε ξεχωριστό φαινόμενο σε άμεση παρατήρηση.

Είπαμε, μ’ έναν μαθηματικό τρόπο, για να αποφύγουμε όλες τις ερωτήσεις σχετικά με τη φύση ή την ποιότητα αυτής της δύναμης, την οποία δεν θα κατανοούσαμε με καμιά υπόθεση. Και ως εκ τούτου θα την ονομάσουμε με τη γενική έννοια μιας κεντρομόλου δύναμης, καθώς πρόκειται για μια δύναμη που κατευθύνεται προς κάποιο κέντρο.

Ότι μέσω κεντρομόλων δυνάμεων οι πλανήτες μπορούν να διατηρηθούν σε συγκεκριμένες τροχιές, μπορούμε εύκολα να το καταλάβουμε, αν αναλογιστούμε τις βαλλιστικές κινήσεις. Γιατί μια πέτρα που εκτελεί πλάγια βολή εκτρέπεται από την πίεση του ίδιου της του βάρους έξω από το ευθύγραμμο μονοπάτι της. Και με αυτόν τον τρόπο καταλήγει στο έδαφος. Και όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα με την οποία βάλλεται, τόσο μεγαλύτερο διάστημα διανύει πριν να πέσει στο έδαφος. Μπορούμε έτσι να υποθέσουμε ότι η ταχύτητα αυξάνεται τόσο ώστε να διαγράψει ένα τόξο 1, 2, 5,10, 100, 1000 μίλια πριν να φτάσει στη γη, ώσπου τελικά, ξεπερνώντας τα σύνορα της γης, να διαγράψει μια τροχιά χωρίς να ξαναπέσει.

Έστω AFB η επιφάνεια της γης, C το κέντρο, VD, VE, VF, οι τροχιές ενός σώματος αν βληθεί οριζοντίως από την κορυφή ενός βουνού με μια σταδιακά αυξανόμενη ταχύτητα.


Και επειδή οι ουράνιες κινήσεις δεν περιορίζονται από την ελάχιστη ή ανύπαρκτη αντίσταση του διαστήματος, χάρη παραδείγματος, ας υποθέσουμε είτε ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα ή ότι έχει αμελητέα επίδραση. Και για τον ίδιο λόγο ότι το σώμα όταν βάλλεται με μικρότερη ταχύτητα διαγράφει το μικρότερο τόξο VD, και με μια μεγαλύτερη ταχύτητα το μεγαλύτερο τόξο VE. Και αυξάνοντας την ταχύτητα πηγαίνει ολοένα και μακρύτερα στα F και G, και αν η ταχύτητα αυξηθεί κι άλλο, θα βρεθεί τελικά έξω από την περίμετρο της γης, και θα επιστρέψει πίσω στο βουνό απ’ όπου βλήθηκε.

Και καθώς τα εμβαδά των περιοχών τις οποίες το σώμα διαγράφει με την κίνησή του με μια ακτίνα που το ενώνει με το κέντρο της γης είναι ανάλογα των χρόνων στους οποίους διαγράφονται, η ταχύτητά του, όταν επιστρέψει στο βουνό, δεν θα είναι μικρότερη απ’ ό,τι ήταν αρχικά. Και διατηρώντας την ίδια ταχύτητα, θα περιγράψει την ίδια καμπύλη ξανά και ξανά, με τον ίδιο νόμο.

Αλλά αν τώρα φανταστούμε σώματα να βάλλονται σε κατευθύνσεις παράλληλες με τον ορίζοντα από μεγαλύτερα ύψη, π.χ. 5,10, 100, 1000, ή περισσότερα μίλια, ή καλύτερα όσο μερικές ακτίνες της γης, αυτά τα σώματα, σύμφωνα με τις διαφορετικές τους ταχύτητες, και με τη διαφορετική δύναμη της βαρύτητας σε διαφορετικά ύψη, θα διαγράψουν τόξα είτε ομόκεντρα με τη γη είτε έκκεντρα, και θα συνεχίσουν να περιφέρονται στους ουρανούς με αυτές τις τροχιές, όπως οι πλανήτες κάνουν στις τροχιές τους.

Γιατί όταν μια πέτρα βάλλεται πλαγίως, δηλαδή με οποιονδήποτε τρόπο εκτός από την κατακόρυφη βολή, η συνεχής απόκλιση από την ευθεία γραμμή της βολής και προς τη γη είναι απόδειξη της βαρυτικής έλξης, της ίδιας μορφής με εκείνη της ελεύθερης πτώσης. Οπότε η απόκλιση των σωμάτων που κινούνται στον ελεύθερο χώρο από τα ευθύγραμμα μονοπάτια τους προς κάποιο κέντρο, είναι μια βέβαιη ένδειξη για την ύπαρξη μιας δύναμης η οποία αναγκάζει τα σώματα να κινηθούν προς αυτό το κέντρο.

Και σε ό,τι αφορά την υποτιθέμενη ύπαρξη της βαρύτητας, προκύπτει απαραίτητα ότι όλα τα σώματα που περιφέρονται γύρω από τη γη πρέπει να τείνουν προς τα κάτω, και επομένως πρέπει είτε να πέφτουν κατακόρυφα, αν αφεθούν από μια αρχική κατάσταση ηρεμίας, ή τουλάχιστον να αποκλίνουν συνεχώς από τις ευθύγραμμες τροχιές προς τη γη, αν βληθούν πλαγίως. Έτσι από την υποτιθέμενη ύπαρξη μιας δύναμης που κατευθύνεται προς κάποιο κέντρο, προκύπτει, απαραίτητα, ότι όλα τα σώματα στα οποία αυτή η δύναμη δρα θα πρέπει είτε να πέφτουν κατακόρυφα προς αυτό το κέντρο ή τουλάχιστον να κλίνουν προς αυτό.

Και το πώς από τις δεδομένες κινήσεις μπορούμε να εξάγουμε τις δυνάμεις ή αντιστρόφως, δείχνεται στα δύο πρώτα βιβλία των Αρχών της Φιλοσοφίας…





Εξαιτίας της ημερήσιας περιστροφής των πλανητών, η ύλη που περιέχουν τείνει να απομακρυνθεί από τον άξονα της περιστροφής. Και έτσι τα υγρά μέρη που σηκώνονται ψηλότερα στον ισημερινό απ’ ό,τι στους πόλους, θα θέσουν τη στεριά περί τον ισημερινό κάτω από το νερό, εφόσον τα στέρεα μέρη δεν σηκώνονται: γεγονός που καθιστά τους πλανήτες κάπως πυκνότερους στον ισημερινό απ’ ό,τι στους πόλους. Και τα περί του ισημερινού σημεία γίνονται παλιρροϊκά. Και ο άξονας περιστροφής, με μια κλίση, δύο φορές σε κάθε περιστροφή, γέρνει προς την εκλειπτική, και δύο φορές επιστρέφει στην αρχική κλίση. Και έτσι, ο Δίας, ιδωμένος με πολύ μεγάλα τηλεσκόπια, δεν φαίνεται στρογγυλός, αλλά να έχει τη διάμετρό του κατά μήκος της εκλειπτικής κάπως μεγαλύτερη σε σχέση με την κατεύθυνση από βορρά προς νότο.

Και από την ημερήσια κίνηση και τις έλξεις του ήλιου και του φεγγαριού η θάλασσά μας σηκώνεται και πέφτει δυο φορές κάθε μέρα, εξαιτίας και του ήλιου και του φεγγαριού, με το μέγιστο ύψος του νερού να συμβαίνει πριν την έκτη ώρα κάθε μέρας και μετά τη δωδέκατη ώρα να υποχωρεί. Από τη βραδύτητα της ημερήσιας περιστροφής η παλίρροια αποσύρεται τη δωδέκατη ώρα. Και εξαιτίας της δύναμης της κίνησής της επιστρέφει μια χρονική στιγμή κοντά στην έκτη ώρα…

Αλλά οι κινήσεις αυτών των δύο ουράνιων σωμάτων δεν φαίνονται ξεχωριστές, αλλά κάνουν μια μικτή κίνηση. Στη σύζευξη ή στην αντίθεση οι δυνάμεις τους θα ενωθούν, και θα φέρουν τη μεγαλύτερη άμπωτη και πλημμυρίδα. Στις όψεις τετάρτου ο ήλιος θα εγείρει τα νερά που το φεγγάρι απωθεί, και αντιστρόφως. Και από τη διαφορά των δυνάμεών τους η μικρότερη απ’ όλες τις παλίρροιες θα συμβαίνει. Και επειδή (όπως η εμπειρία μας λέει) η δύναμη του φεγγαριού είναι μεγαλύτερη από εκείνη του ήλιου, το μέγιστο ύψος του νερού θα συμβαίνει κατά την τρίτη ώρα…

Αλλά τα αποτελέσματα των ουράνιων σωμάτων εξαρτώνται από την απόστασή τους από τη γη. Γιατί όταν είναι πιο κοντά τα αποτελέσματά τους είναι ισχυρότερα, και αντιστρόφως, και αυτό τρις αναλόγως των φαινομενικών τους διαμέτρων. Επομένως ισχύει ότι ο ήλιος το χειμώνα, βρισκόμενος στο περίγειο, έχει μεγαλύτερη επίδραση, και κάνει τις παλίρροιες στις συζυγίες κάπως μεγαλύτερες, και εκείνες στις όψεις τετάρτου κάπως μικρότερες, απ’ ότι το καλοκαίρι. Και κάθε μήνα το φεγγάρι βρισκόμενο στο περίγειο, εγείρει μεγαλύτερες παλίρροιες απ’ ότι σε μια απόσταση 15 ημερών πριν ή μετά, όταν βρίσκεται στο απόγειο. Έτσι συμβαίνει ότι δύο μέγιστα παλιρροιών δεν ακολουθούν το ένα το άλλο σε δυο συνεχόμενες συζυγίες.

Το αποτέλεσμα του καθενός από τα δύο ουράνια σώματα εξαρτάται παρομοίως από την απόκλιση ή απόσταση του από τον ισημερινό. Γιατί αν ήταν τοποθετημένο στους πόλους, θα είλκυε διαρκώς όλα τα μέρη του νερού. Και επομένως, καθώς τα σώματα αποκλίνουν από τον ισημερινό προς τους πόλους χάνουν σταδιακά τη δύναμή τους, και ως εκ τούτου θα εγείρουν μικρότερες παλίρροιες στις συζυγίες του θερινού ηλιοστασίου απ’ ότι του φθινοπωρινού. Αλλά στις όψεις τετάρτου του θερινού ηλιοστασίου θα εγείρουν μεγαλύτερες παλίρροιες απ’ ότι σ’ εκείνες του φθινοπωρινού. Γιατί η επίδραση του φεγγαριού, που τότε βρίσκεται στον ισημερινό, ξεπερνά κατά πολύ την επίδραση του ήλιου. Οπότε, οι μεγαλύτερες παλίρροιες συμβαίνουν σε εκείνες τις συζυγίες, και οι μικρότερες σε εκείνες τις όψεις τετάρτου, που συμβαίνουν περίπου την περίοδο των δύο ισημεριών. Και η μέγιστη παλίρροια στις συζυγίες, ακολουθείται πάντα από τη μικρότερη στις όψεις τετάρτου, όπως διαπιστώνουμε από την εμπειρία. Αλλά επειδή ο ήλιος είναι πιο κοντά στη γη το χειμώνα, συμβαίνει ότι οι μέγιστες και ελάχιστες παλίρροιες πιο συχνά λαμβάνουν χώρα πριν και όχι μετά την εαρινή ισημερία, και αντιστρόφως κατά τη φθινοπωρινή.


Επιπλέον, τα αποτελέσματα των ουράνιων σωμάτων εξαρτώνται από τα γεωγραφικά πλάτη. Έστω ApEP η γη καλυμμένη απ’ όλες τις μεριές από νερό. C το κέντρο. P και p, οι πόλοι. AE ο ισημερινός. F κάθε μέρος εκτός ισημερινού. Ff ο παράλληλος του μέρους. Dd ο αντίστοιχος παράλληλος στην άλλη μεριά του ισημερινού. L το μέρος που κατείχε το φεγγάρι τρεις ώρες πριν. Η το σημείο της γης ακριβώς από κάτω. h το απέναντι σημείο. K, k, τα μέρη σε απόσταση 90 μοιρών. CH, Ch, τα μέγιστα ύψη της θάλασσας από το κέντρο της γης. Και CK, Ck, τα ελάχιστα ύψη. Και αν με τους άξονες Ηh, Kk, διαγράφεται μια έλλειψη, και από την περιστροφή αυτής της έλλειψης γύρω από το μεγαλύτερο άξονα Ηh σχηματίζεται μια σφαίρα HΡΚhpk, αυτή η σφαίρα θα αναπαριστά περίπου τη θάλασσα. Και τα CF, Cf, CD, Cd, θα αναπαριστούν τη θάλασσα στα μέρη F,f, D, d. Αλλά αν σ’ αυτήν την περιστροφή της έλλειψης οποιοδήποτε σημείο Ν διαγράφει τον κύκλο NM, τέμνοντας τις παράλληλους Ff, Dd, σε κάποια σημεία R, T, και τον ισημερινό AE στο S, τότε το CN θα αναπαριστά το ύψος της θάλασσας σε όλα αυτά τα σημεία R, S, T, πάνω στον κύκλο. Οπότε κατά την ημερήσια περιστροφή οποιουδήποτε σημείου F η μέγιστη παλίρροια θα είναι εκεί στο F, την τρίτη ώρα ύστερα από το εγγύτερο σημείο του φεγγαριού στον ισημερινό πάνω από τον ορίζοντα. Και η μεγαλύτερη άμπωτη στο Q, την τρίτη ώρα μετά τη δύση του φεγγαριού. Και η μεγαλύτερη πλημμυρίδα στο f την τρίτη ώρα ύστερα από το εγγύτερο σημείο του φεγγαριού στον ισημερινό πάνω από τον ορίζοντα. Και τέλος η μέγιστη άμπωτη στο Q την τρίτη ώρα μετά την ανατολή του φεγγαριού. Και η τελευταία πλημμυρίδα στο f θα είναι μικρότερη από την προηγούμενη στο F. Γιατί ολόκληρη η θάλασσα χωρίζεται σε δύο γιγάντιες ημισφαιρικές πλημμυρίδες. Μία στο ημισφαίριο KHkC στη βόρεια πλευρά, και η άλλη στο αντίθετο ημισφαίριο KHkC, έτσι ώστε μπορούμε να τις ονομάσουμε βόρεια και νότια πλημμυρίδα: όντας πάντοτε αντίθετες μεταξύ τους, επανέρχονται η κάθε μία με τη σειρά της στους μεσημβρινούς όλων των σημείων κατά διαστήματα δώδεκα σεληνιακών ωρών. Και καθώς οι βόρειες χώρες δέχονται περισσότερο τη βόρεια παλίρροια και οι νότιες χώρες τη νότια παλίρροια, έτσι εγείρονται παλίρροιες σε όλα τα μέρη εκτός από τον ισημερινό όπου ο ήλιος και το φεγγάρι ανατέλλουν και δύουν. Αλλά η μεγαλύτερη παλίρροια θα συμβεί καθώς το φεγγάρι πηγαίνει προς την κατακόρυφο του τόπου, περίπου την τρίτη ώρα μετά την απόσυρση του φεγγαριού στο μεσημβρινό πάνω από τον ορίζοντα. Και όταν το φεγγάρι αλλάζει τον προσανατολισμό του, η μέγιστη παλίρροια θα γίνει η ελάχιστη. Και η μεγαλύτερη διαφορά ανάμεσα στις παλίρροιες θα είναι περίπου την περίοδο των ηλιοστασίων, ειδικά αν ο ανερχόμενος μηνίσκος του φεγγαριού βρίσκεται στον Κριό. Έτσι οι πρωινές παλίρροιες του χειμώνα ξεπερνούν εκείνες του απογεύματος, και αντίστροφα το καλοκαίρι…

Και επιπλέον, όλες οι κινήσεις των υδάτων καθυστερούν κατά το πέρασμά τους από στενά κανάλια, έτσι ώστε οι μεγαλύτερες παλίρροιες που συμβαίνουν σε στενά θαλάσσια περάσματα και σε εκβολές ποταμών, είναι οι τέταρτες, ή ακόμα και οι πέμπτες μετά τις συζυγίες...

Αλλά ακόμη, η διάδοση των παλιρροιών μπορεί να εμποδιστεί και από θαλάσσια ρεύματα, όταν αυτά είναι επιφανειακά, γιατί η παλίρροια συμβαίνει την τρίτη σεληνιακή ώρα στα Κανάρια νησιά. Και σε όλες εκείνες τις ακτές της Δύσης που βρίσκονται προς τον Ατλαντικό ωκεανό, όπως η Ιρλανδία, η Γαλλία, η Ισπανία, και όλη η Αφρική, μέχρι το ακρωτήρι της Καλής Ελπίδας, με εξαίρεση κάποια ρηχά σημεία, όπου αναχαιτίζεται και προκύπτει αργότερα. Και στο στενό του Γιβραλτάρ, όπου λόγω μιας κίνησης από τη Μεσόγειο, ρέει νωρίτερα. Αλλά, περνώντας από αυτές τις ακτές διαμέσου του εύρους του ωκεανού προς τις ακτές της Αμερικής, η παλίρροια καταφτάνει πρώτα στις πλέον ανατολικές ακτές της Βραζιλίας, περίπου την τέταρτη ή πέμπτη σεληνιακή ώρα. Έπειτα στο στόμιο του Αμαζονίου την έκτη ώρα, αλλά στα γειτονικά νησιά την τέταρτη. Έπειτα στις Βερμούδες την έβδομη ώρα, και στο λιμάνι του Αγ. Αυγουστίνου στη Φλόριντα την έβδομη και μισή. Και επομένως η παλίρροια διαδίδεται στον ωκεανό με μια αργότερη κίνηση απ’ ό,τι σύμφωνα με την πορεία του φεγγαριού. Και αυτή η καθυστέρηση είναι πολύ απαραίτητη, ώστε η θάλασσα να πέσει ταυτόχρονα στη Βραζιλία και στη Νέα Γαλλία, και να σηκωθεί στα Κανάρια νησιά, και στις ακτές της Ευρώπης και της Αφρικής, και αντιστρόφως: γιατί η θάλασσα δεν μπορεί να σηκωθεί σ’ ένα μέρος αλλά να πέσει σ’ ένα άλλο. Και είναι πιθανό ότι ο Ειρηνικός ωκεανός διεγείρεται από τους ίδιους νόμους. Γιατί στις ακτές της Χιλής και του Περού η μέγιστη πλημμυρίδα λέγεται ότι λαμβάνει χώρα την τρίτη σεληνιακή ώρα. Αλλά με τι ταχύτητα διαδίδεται έπειτα στις ανατολικές ακτές της Ιαπωνίας, των Φιλιππινών και των άλλων νησιών ομόρων της Κίνας, δεν το γνωρίζω…





Τα ακίνητα αστέρια όντας, επομένως, σε τέτοιες τεράστιες αποστάσεις μεταξύ τους, δεν μπορούν ούτε να έλξουν το ένα το άλλο σημαντικά, ούτε να ελκυθούν από τον ήλιο μας. Αλλά οι κομήτες πρέπει οπωσδήποτε να ελκυθούν από την ηλιακή δύναμη. Γιατί καθώς οι κομήτες είχαν τοποθετηθεί από τους αστρονόμους πάνω από το φεγγάρι, επειδή δεν είχε βρεθεί να έχουν ημερήσια παράλλαξη, έτσι η ετήσια παράλλαξή τους είναι μια πειστική απόδειξη για την κάθοδό τους στην περιοχή των πλανητών. Γιατί όλοι οι κομήτες που κινούνται σε μια κανονική πορεία, σύμφωνα με τη σειρά των άστρων, λίγο πριν εξαφανιστούν γίνονται περισσότερο από το κανονικό αργοί, ή ανάδρομοι, αν η γη είναι μεταξύ αυτών και του ήλιου. Και μεταβάλλουν την πορεία τους περισσότερο από το φυσιολογικό αν η γη προσεγγίζει μια ηλιοκεντρική αντίθεση με αυτούς. Ενώ, από την άλλη μεριά, αυτοί που κινούνται αντίθετα από τη σειρά των άστρων, κατά το τέλος της περιόδου που είναι ορατοί, εμφανίζονται γρηγορότεροι από το κανονικό αν η γη βρίσκεται ανάμεσα σε αυτούς και στον ήλιο. Και αργότεροι, και ίσως ανάδρομοι, αν η γη βρίσκεται στην αντίθετη μεριά της τροχιάς της. Αυτό συμβαίνει από την κίνηση της γης σε διαφορετικές περιπτώσεις. Αν η γη έχει την ίδια κατεύθυνση με τον κομήτη, με μια γρηγορότερη κίνηση, ο κομήτης γίνεται ανάδρομος. Αν με μια αργότερη κίνηση, ο κομήτης επιβραδύνει, ωστόσο. Και αν η γη κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση, γίνεται γρηγορότερος. Και συμψηφίζοντας τις διαφορές ανάμεσα τις γρηγορότερες και αργότερες κινήσεις, και τα αθροίσματα των πιο γρήγορων και ανάδρομων κινήσεων, και συγκρίνοντάς τα με τη θέση και κίνηση της γης, απ’ όπου και προκύπτουν, βρήκα μέσω αυτής της παράλλαξης, ότι οι αποστάσεις των κομητών τη στιγμή που παύουν να είναι ορατοί στο γυμνό μάτι βρίσκονται σε απόσταση μικρότερη από αυτήν του Κρόνου, και γενικά ακόμα κοντύτερα από το Δία.

Το ίδιο πράγμα προκύπτει από την καμπυλότητα της τροχιάς των κομητών. Αυτά τα σώματα κινούνται σχεδόν σε μεγάλους κύκλους ενώ η κίνησή τους παραμένει ταχεία. Αλλά κατά το τέλος της διαδρομής τους, όταν το μέρος της φαινόμενης κίνησής τους που προκύπτει από την παράλλαξη αποτελεί τη μεγαλύτερη αναλογία στη συνολική φαινόμενη κίνησή τους, συνήθως αποκλίνουν από αυτούς τους κύκλους. Και όταν η γη πηγαίνει στην μία πλευρά, αποκλίνουν προς την άλλη. Και αυτή η απόκλιση, εξαιτίας της αντιστοιχίας της με την κίνηση της γης, πρέπει να προκύπτει κυρίως από την παράλλαξη. Και το μέγεθος αυτής της απόκλισης είναι τόσο σημαντικό, ώστε, σύμφωνα με τους υπολογισμούς μου, οι κομήτες που παύουν να είναι πλέον ορατοί πρέπει να τοποθετηθούν πολύ κάτω από το Δία. Έτσι προκύπτει, ότι, όταν μας πλησιάζουν στο περίγειο και περιήλιό τους, συχνά κατέρχονται κάτω από τις τροχιές του Άρη και των εγγυτέρων πλανητών.

Επιπλέον, αυτή η γειτνίαση των κομητών επιβεβαιώνεται από την ετήσια παράλλαξη της τροχιάς, στο βαθμό που αυτή υπολογίζεται σύμφωνα με την υπόθεση ότι οι κομήτες κινούνται ομαλά σε ευθείες πορείες. Η μέθοδος υπολογισμού της απόστασης ενός κομήτη σύμφωνα με αυτήν την υπόθεση από τέσσερις παρατηρήσεις (που πρώτα επιχειρήθηκε από τον Κέπλερ, και τελειοποιήθηκε από τον Δρ. Wallis και τον Sir Christopher Wren) είναι καλά γνωστή. Και οι κομήτες οι οποίοι ανάγονται σε αυτήν την κανονικότητα γενικά περνούν από το μέσο της περιοχής των πλανητών. Έτσι οι κομήτες των ετών 1607 και 1618, όπως οι κινήσεις τους καθορίζονται από τον Κέπλερ, πέρασαν ανάμεσα στη γη και στον ήλιο. Εκείνος του έτους 1614 κάτω από την τροχιά του Άρη. Και εκείνος του 1680 κάτω από την τροχιά του Ερμή, όπως καθορίστηκε η κίνησή του από τον Sir Christopher Wren και άλλους. Με μια παρόμοια υπόθεση περί ευθυγράμμων τροχιών, ο Hevelius τοποθέτησε όλους τους κομήτες για τους οποίους έχουμε παρατηρήσεις κάτω από την τροχιά του Δία. Είναι μια ψευδής έννοια, επομένως, και αντίθετη με τους αστρονομικούς υπολογισμούς, που κάποιοι έχουν κάνει, ότι, από την κανονική κίνηση των κομητών, αυτοί μπορούν να μετατοπιστούν στην περιοχή των ακίνητων αστεριών, ή ότι η γη δεν κινείται. Ενώ η κίνησή τους δεν μπορεί να αναχθεί σε μια τέλεια κανονικότητα, εκτός αν θεωρήσουμε ότι περνούν από περιοχές κοντά στην τροχιά της γης. Και αυτά είναι τα επιχειρήματα που προκύπτουν από την παράλλαξη, όσο αυτό μπορεί να καθοριστεί χωρίς την ακριβή γνώση των τροχιών και των κινήσεων των κομητών…

Από αυτά τα πράγματα επιτέλους κατάλαβα γιατί οι κομήτες συγκεντρώνονται στην περιοχή του ήλιου. Αν ήταν να παρατηρούνται στις περιοχές πολύ μακριά από τον Κρόνο, θα εμφανίζονταν συχνότερα σ’ εκείνα τα μέρη του ουρανού αντίθετα από τον ήλιο. Γιατί εκείνοι που θα βρίσκονταν σ’ αυτήν την κατάσταση θα ήταν πιο κοντά στη γη και η παρεμβολή του ήλιου θα έκρυβε τους άλλους: αλλά, ανατρέχοντας στην ιστορία των κομητών, βρίσκω ότι τέσσερις ή πέντε φορές πιο συχνά έχουν παρατηρηθεί στο ημισφαίριο προς τον ήλιο απ’ ό,τι στο αντίθετο ημισφαίριο. Εξάλλου, χωρίς αμφιβολία, δεν είναι λίγοι αυτοί που τους έχει κρύψει το φως του ήλιου. Γιατί κομήτες που κατεβαίνουν προς τα μέρη μας ούτε σχηματίζουν ουρές ούτε φωτίζονται τόσο καλά από τον ήλιο, για να φανούν στα γυμνά μας μάτια, εωσότου βρεθούν κοντύτερα από το Δία. Αλλά το κατά πολύ μεγαλύτερο μέρος αυτού του σφαιρικού διαστήματος, που διαγράφεται γύρω από τον ήλιο σε τόσο μικρό χρονικό διάστημα, βρίσκεται από τη μεριά της γης προς τον ήλιο, και οι κομήτες σε αυτό το μεγαλύτερο τμήμα φωτίζονται περισσότερο, όπως συμβαίνει και για το μεγαλύτερο μέρος εγγύτερα προς τον ήλιο. Επιπλέον, από την αξιοπρόσεκτη εκκεντρότητα των τροχιών τους, συμβαίνει ότι οι χαμηλότερες αψίδες τους είναι πολύ πιο κοντά στον ήλιο απ’ ότι αν η περιστροφή τους γινόταν σε κύκλους ομόκεντρους με τον ήλιο.

Επίσης καταλαβαίνουμε γιατί οι ουρές των κομητών, ενώ οι κεφαλές τους κατέρχονται προς τον ήλιο, πάντοτε φαίνονται κοντές και σπάνιες, και έχει ειπωθεί ότι σπάνια ξεπερνούν 15 ή 21 μοίρες σε μήκος. Αλλά κατά την αποχώρηση των κεφαλών από τον ήλιο συχνά λάμπουν σαν φοβερές ακτίνες, και σύντομα μετά φτάνουν τις 40, 50, 60, 70 μοίρες ή περισσότερο. Αυτό το μεγάλο θέαμα και μήκος των ουρών προκύπτει από τη θερμότητα που μεταδίδει ο ήλιος στον κομήτη που τον προσεγγίζει. Κι έτσι, πιστεύω, μπορεί να συναχθεί, ότι όλοι οι κομήτες που έχουν τέτοιες ουρές περνούν κοντά από τον ήλιο.

Επίσης μπορούμε να πούμε ότι οι ουρές προκύπτουν από την ατμόσφαιρα της κεφαλής. Αλλά έχουν υπάρξει τρεις διαφορετικές γνώμες για τις ουρές τους. Κάποιοι θέλουν οι ουρές να μην είναι τίποτε άλλο παρά οι ακτίνες του ήλιου που μεταδίδονται στις κεφαλές των κομητών, οι οποίες υποτίθεται πως είναι διάφανες. Άλλοι ότι οφείλονται στη διάθλαση του φωτός που περνάει από την κεφαλή του κομήτη στη γη. Και τέλος, άλλοι, ότι πρόκειται για κάποιο είδος σύννεφων ατμού που σηκώνονται διαρκώς από τις κεφαλές των κομητών, και τείνουν προς μέρη αντίθετα με τον ήλιο. Η πρώτη είναι η γνώμη όσων δεν γνωρίζουν ακόμη οπτική. Γιατί οι ακτίνες του ήλιου δεν φαίνονται σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, αλλά σαν συνέπεια της διάθλασης του φωτός στα μόρια της σκόνης και του καπνού που πάντοτε αιωρούνται στον αέρα. Και επομένως ισχύει ότι αν στον αέρα υπάρχει πυκνός καπνός οι ακτίνες εμφανίζονται με μεγάλη λαμπρότητα, και είναι πιο αχνές και φαίνονται πιο δύσκολα σ’ έναν πιο καθαρό αέρα. Αλλά στον ουρανό, όπου δεν υπάρχει ύλη να αντανακλάσει το φως, δεν φαίνονται καθόλου. Το φως δεν φαίνεται με τη μορφή ακτινών, αλλά όπως διαθλάται στα μάτια μας. Γιατί η όραση πραγματοποιείται μόνο όταν οι ακτίνες πέφτουν στα μάτια μας, και επομένως θα πρέπει να υπάρχει κάποια αντανακλώσα ύλη στις περιοχές όπου οι ουρές των κομητών φαίνονται. Κι έτσι η επιχειρηματολογία καταλήγει στην τρίτη άποψη. Γιατί αυτή η ανακλώσα ύλη δεν μπορεί παρά να βρίσκεται στην περιοχή της ουράς, γιατί αλλιώς, καθώς όλες οι περιοχές του ουρανού φωτίζονται εξίσου από τις ακτίνες του ήλιου, κανένα μέρος του ουρανού δεν μπορεί να εμφανίζεται λαμπρότερο από κάποιο άλλο…

Αλλά δεν είναι ο παρών σκοπός μας να εξηγήσουμε τις αιτίες των φαινομένων τη φύσης. Έστω ότι τα πράγματα που τελευταία είπαμε είναι σωστά ή λάθος, και ότι τουλάχιστον διαπιστώσαμε, στην προηγούμενη συζήτηση, ότι οι ακτίνες του φωτός διαδίδονται κατευθείαν από τις ουρές των κομητών σε ευθείες γραμμές μέσα στους ουρανούς, και φαίνονται στους παρατηρητές από διαφορετικά μέρη. Και κατά συνέπεια οι ουρές θα πρέπει να προκύπτουν από τις κεφαλές των κομητών προς τα μέρη αντίθετα από τον ήλιο.


Και από αυτήν την αρχή μπορούμε να καθορίσουμε εκ νέου τα όρια των αποστάσεων με τον ακόλουθο τρόπο. Έστω S ο ήλιος, Τ η γη, STA η απόσταση ενός κομήτη από τον ήλιο, και ATB το φαινόμενο μήκος της ουράς του. Και επειδή το φως διαδίδεται από το άκρο της ουράς στην κατεύθυνση της γραμμής TB, αυτό το άκρο θα βρίσκεται κάπου πάνω στη γραμμή TB. Έστω ότι βρίσκεται στο D, και ενώστε το DS κόβοντας το TA στο C. Τότε, επειδή η ουρά πάντα απλώνεται προς τα μέρη αντίθετα με τον ήλιο, τότε ο ήλιος, η κεφαλή του κομήτη, και το άκρο της ουράς, βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, με την κεφαλή να βρίσκεται στο C. Παράλληλα στο TB τραβήξτε το SA, συναντώντας τη γραμμή ΤA στο A, και η κεφαλή του κομήτη στο C πρέπει απαραίτητα να βρίσκεται μεταξύ των Τ και A, επειδή το άκρο της ουράς βρίσκεται κάπου πάνω στην άπειρη γραμμή TB. Και όλες οι γραμμές SD που μπορούν να χαραχθούν από το σημείο S προς την TB πρέπει να τέμνουν την TA κάπου ανάμεσα στα Τ και A. Επομένως η απόσταση του κομήτη από τη γη δεν μπορεί να ξεπερνάει το διάστημα TA, ούτε η απόστασή του από τον ήλιο να ξεπερνάει το SA, ή το ST. Για παράδειγμα: η απόσταση του κομήτη του 1680 από τον ήλιο, 12 Δεκ., ήταν 9° και το μήκος της ουράς του τουλάχιστον 35°. Αν, επομένως, ένα τρίγωνο TSA σχηματιστεί, του οποίου η γωνία Τ είναι ίση με την απόσταση και η γωνία Α ίση με την ATB, ή με το μήκος της ουράς, δηλαδή 35°, τότε το SA θα είναι προς το ST το όριο της μέγιστης δυνατής απόστασης του κομήτη από τον ήλιο προς την ημιδιάμετρο της έλλειψης (orbis magnus), όσο το ημίτονο της γωνίας Τ προς το ημίτονο της γωνίας A, δηλαδή περίπου 3 προς 11. Και επομένως ο κομήτης εκείνη τη στιγμή ήταν κοντύτερα στον ήλιο κατά 3/11 της απόστασης της γης από τον ήλιο, και επομένως είτε βρισκόταν στην τροχιά του Ερμή, ή ανάμεσα σε αυτήν την τροχιά και στη γη. Πάλι, την 21Δεκ., η απόσταση του κομήτη από τον ήλιο ήταν 32°, και το μήκος της ουράς του 70°. Δηλαδή όπως το ημίτονο του 32° προς το ημίτονο του 70°, δηλαδή 4 προς 7, αυτό ήταν το όριο της απόστασης του κομήτη από τον ήλιο προς την απόσταση της γης από τον ήλιο, και επομένως ο κομήτης βρισκόταν στην τροχιά της Αφροδίτης. Στις 28 Δεκ., η απόσταση του κομήτη από τον ήλιο ήταν 55°, και το μήκος της ουράς του 56°. Και επομένως το όριο της απόστασης του κομήτη από τον ήλιο δεν ήταν ακόμη ίσο με την απόσταση της γης από τον ήλιο, και επομένως ο κομήτης βρισκόταν στην τροχιά της γης. Αλλά από την παράλλαξή του βρίσκουμε ότι η έξοδός του από αυτήν την τροχιά συνέβη περίπου στις 5 Ιαν., καθώς επίσης και ότι είχε περάσει πολύ μακρύτερα από την τροχιά του Ερμή. Ας υποθέσουμε ότι βρισκόταν στο περιήλιο στις 8 Δεκ., όταν ήταν σε σύζευξη με τον ήλιο. Προκύπτει ότι στο ταξίδι του από το περιήλιο προς την έξοδό του από την τροχιά της γης χρειάστηκε 25 μέρες. Και κατά συνέπεια στις επόμενες 26 ή 27 μέρες, στις οποίες έπαψε να είναι ορατός από το γυμνό μάτι, είχε μόλις διπλασιάσει την απόστασή του από τον ήλιο. Και υπολογίζοντας τις αποστάσεις άλλων κομητών με παρόμοια επιχειρήματα, μπορούμε να καταλήξουμε στο εξής συμπέρασμα,- ότι όλοι οι κομήτες, κατά την περίοδο που είναι ορατοί σε εμάς, βρίσκονται μέσα στα όρια μιας σφαιρικής περιοχής με κέντρο τον ήλιο, με ακτίνα διπλάσια, ή το πολύ τριπλάσια, της απόστασης της γης από τον ήλιο.

Και επομένως προκύπτει ότι οι κομήτες, καθ’ όλη τη διάρκεια της εμφάνισής τους σ’ εμάς, όντας υπό την επίδραση της ηλιακής κεντρομόλου δύναμης, και επομένως καθοδηγούμενοι από τη δράση της, θα αναγκαστούν (για τους ίδιους λόγους όπως οι πλανήτες) να κινηθούν σε κωνικούς τομείς που έχουν τη μία εστία στο κέντρο του ήλιου, και σε ακτίνα γύρω από αυτόν, ορίζοντας περιοχές με εμβαδά ανάλογα των χρόνων. Γιατί αυτή η δύναμη διαδίδεται σε τεράστια απόσταση, και θα καθορίζει την κίνηση των ουράνιων σωμάτων πολύ μακρύτερα από την τροχιά του Κρόνου…





======================
*Το "Σύστημα του Κόσμου" γράφτηκε από τον Νεύτωνα και περιέχεται ως ένθετο στο τέλος της Principia, μετά τα πρώτα δύο βιβλία. Αναφέρεται στη βαρύτητα ως αιτία των πλανητικών κινήσεων, των παλιρροιών και των κινήσεων των κομητών. 

No comments:

Post a Comment