Η άγνωστη Ψ

'Ιδιοπρόσωπα'

Είναι ο τρόπος με τον οποίο, αν υποθέσουμε πως στο σύμπαν υπάρχει κάτι 'θετικό' και κάτι άλλο 'αρνητικό', συνδέονται οι δυο διαφορετικές φύσεις του κόσμου. Βλέπετε ήδη το πρώτο παράδοξο; Δημιουργήσαμε ευθύς εξαρχής μία 'σύνδεση' ενώ τα επιμέρους τμήματά της βρίσκονταν μέσα στη δευτερεύουσα πρόταση. Σε επίπεδο φυσικής αυτό ονομάζεται 'υπόθεση της απόφασης'. Αυτή η έννοια του 'δυνατού' με τη μορφή, ας πούμε, της ενέργειας 'ενός μέσα στο άλλο' είναι που κατακλύζει τον κόσμο. Σαν τους κυματισμούς που δημιουργεί στο νερό ένα βοτσαλάκι, το οποίο μπορεί να μην έχει πέσει ακόμη. Ωστόσο, από την ίδια τη στιγμή της αρχικής προεργασίας έχουν δρομολογηθεί τα 'μονοπάτια' μέσα στα οποία θα 'κινηθούν' τα βότσαλα.

Το αν ονομάσουμε 'δυναμικά' ή 'πιθανότητες' αυτές τις 'μελλοντικές' γραμμές των υποθέσεών μας είναι μάλλον δευτερεύον. Ωστόσο, υπάρχει μια καθοριστική 'διαχωριστική γραμμή' ανάμεσα στην αιτιοκρατία και στην πιθανοκρατία: η ελεύθερη βούληση. Είναι αλήθεια οι πράξεις μας, όσο και οι σκέψεις μας 'αυτόνομες' ή μήπως προέρχονται από ένα βαθύτερο, άγνωστο κόσμο 'ενστίκτων' και αναγκών; Προφανώς θα συμφωνήσουμε ως προς τη δεύτερη 'επιλογή'. Αλλά να άλλη μια παραδοξότητα: Πώς είναι επιλογή μας η αποδοχή του μοιραίου; Ή μήπως δεν υπάρχει 'μοιραίο' αλλά είναι μια στιγμιαία ερμηνεία της... ελεύθερης βούλησης;

Λοιπόν, το μόνο σίγουρο είναι ότι η ελεύθερή μου βούληση θα με αποτρέψει αυτή τη στιγμή να αποφύγω το μοιραίο! Ωστόσο, στο μυαλό μου συνέχεια περιφέρεται η έννοια της Ψ. Βέβαια υπάρχουν πολλές λέξεις που ξεκινούν από αυτό το γράμμα. Πιστεύω όμως πως θα συμφωνήσετε ότι η σημαντικότερη λέξη που αρχίζει από αυτό το γράμμα είναι η Ψυχή. Είναι όμως ένα τυχαίο γεγονός ότι επιλέξαμε το ίδιο γράμμα με αυτό που αρχίζει η 'Ψυχή' για να συμβολίσουμε μια κυματοσυνάρτηση; Αλήθεια τι είναι μια κυματοσυνάρτηση; Ουσιαστικά είναι το σύνολο όλων των δυνατών καταστάσεων μιας συλλογής πραγμάτων. Με τη γενικότερη έννοια είναι δηλαδή το ίδιο το σύμπαν, ή ίδια η Παγκόσμια Ψυχή:


Εντούτοις στην προκειμένη περίπτωση το 'αρνητικό' και το 'θετικό' είναι απλά οι δύο αντίθετες συνιστώσες της Ψυχής. Το I Ching. Το άσπρο και το μαύρο. Ή οι δύο 'up' ή 'down' διευθετήσεις της κυματοσυνάρτησης σε ό,τι αφορά το spin ενός ηλεκτρονίου. Πώς μπορούμε να κάνουμε ένα ηλεκτρόνιο να μας απαντήσει 'ναι' ή 'όχι' σε μια ερώτησή μας; Το μετράμε. Αν το βρούμε με spin 'up', μας έχει πει 'ναι'. Στην αντίθετη περίπτωση μας έχει πει 'όχι'. Ακριβώς όπως παίρνουμε 'ναι' και 'όχι' απαντήσεις με τη μαντική μέθοδο του I Ching. Βεβαίως, δεν μπορούμε να ξέρουμε εκ των προτέρων ποια θα είναι η απάντηση. Αν το ξέραμε, δεν θα είχε νόημα και η ερώτηση. Ωστόσο, σε αυτό το σημείο βρίσκεται η σύγκρουση δύο κόσμων. Η ελεύθερη βούληση του παρατηρητή, ο οποίος θα προτιμούσε για παράδειγμα την απάντηση 'ναι', και η 'μοιραία θέληση' (ή απλά προκατεστημένες ιδιότητες) του ηλεκτρονίου. Αυτή εη σύγκρουση είναι αναπόφευκτη γιατί ο διαφορετικός 'προσανατολισμός' μας στη μέτρηση θα ανγκάσει το ηλεκτρόνιο να δώσει και διαφορετική απάντηση.

Γίνεται επομένως πιο σαφές ότι η 'μοίρα' μας καθορίζεται από τις επιλογές που κάνουμε 'τώρα' ή που ίσως κάναμε 'λίγο' πριν (ή πιο μετά) στο χρόνο. Θα μπορούσαμε να εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα με ένα κέρμα. Την πρώτη φορά 'πετάμε' το κέρμα χωρίς να μας ενδιαφέρει τι θα φέρει. Τη δεύτερη φορά το πετάμε θέλοντας να μας πει 'ναι' (π.χ. 'κορώνα'.) Αν συγκρίνουμε τα αποτελέσματα, δεν θα πρέπει να εκπλαγούμε αν τη δεύτερη φορά οι 'κορώνες' είναι κάπως περισσότερες από ότι τα 'γράμματα'. Αυτό ήταν άλλωστε και το 'επιλεγμένο αναπότρεπτο'. Η μόνη μας ένσταση στην προηγούμενη περίπτωση θα μπορούσε ουσιαστικά να είναι ότι ένα κέρμα δεν μας 'ακούει'. Ένας άνθρωπος μπορεί να μας πει 'ναι' περισσότερες φορές αν το απαιτήσουμε. Μπορούμε όμως να σκεφτούμε ότι δεν έχει σημασία που το κέρμα δεν 'καταλαβαίνει'. Αρκεί που 'ξέρουμε' εμείς. Στην πραγματικότητα όμως δεν αποτελούμε ένα σύνολο εμείς και το κέρμα;

Αυτή είναι η περίφημη σύζευξη (εν. κβαντική) ανάμεσα στον παρατηρητή και το παρατηρούμενο αντικείμενο. Η 'συνείδηση' μοιάζει να 'απλώνεται' ή να μοιράζεται και στα δυο μέρη, έτσι ώστε να μην ανήκει σε κανένα μοναδικά, αλλά συνολικά στο 'χώρο' του πειράματος. Αυτή είναι η κοινή 'κυματοσυνάρτηση' του παρατηρητή και του παρατηρούμενου αντικειμένου που αποτελείται από ζεύγη 'ναι-όχι'- 'παρατηρητής'- 'κέρμα'. Στην πραγματικότητα, σε ότι αφορά την κβαντική σύζευξη, μπορούμε να κάνουμε ένα ηλεκτρόνιο να μας λέει πάντα 'ναι' (αρκεί μια συγκεκριμένη διευθέτηση του ανιχνευτή). Γιατί όχι λοιπόν και μ' ένα κέρμα; Βεβαίως δεν ξέρω πώς θα μπορούσα (ή αν θα έβρισκα το κουράγιο) να ποσοτικοποιήσω έννοιες όπως, 'επιθυμία', 'οπτική γωνία', ή 'μέτρο της ψυχικής προβολής στο φυσικό κόσμο'. Το μόνο που αντιλαμβάνομαι πάντως είναι ότι η έννοια της 'Ψ' θα μπορούσε να συμπεριλάβει πολλές περισσότερες καταστάσεις από τις ιδιότητες της 'ύλης' που περιέχει σήμερα.


Σημ. Το παραπάνω πινακάκι δικό μου!

Μη αιτιακές συνδέσεις και το EPR παράδοξο

Στην κλασσική φυσική η σύνδεση μεταξύ των πραγμάτων αποκαθίσταται με σήματα. Για παράδειγμα, η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο ουράνιων σωμάτων Α και Β προϋποθέτει ένα ‘βαρυτικό σήμα’ από, ας πούμε, το Α στο Β. Επιπλέον, ολόκληρη η διαδικασία είναι αιτιακή (ενώ η αιτιότητα σχετίζεται με το χρόνο, η τοπικότητα σχετίζεται με το χώρο), πράγμα που σημαίνει ότι το Β μπορεί να αντιδράσει μόνο αν λάβει ένα σήμα από το Α. Πρέπει επίσης να τονίζουμε μια τρίτη θεμελιώδη κλασσική έννοια, αυτή του ρεαλισμού (ή ντετερμινισμού) σχετικά με τα φυσικά φαινόμενα. Αυτό σημαίνει ότι τα αντικείμενα Α και Β κατέχουν προκατεστημένες ιδιότητες (π.χ. μάζα), έτσι ώστε η αμοιβαία αλληλεπίδρασή τους μπορεί να πραγματοποιηθεί. Η υπόθεση της αιτιότητας έλαβε την πιο επίσημη μορφή της στη θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Ένα από τα δύο αξιώματα αυτής της θεωρίας δηλώνει ότι τίποτα δεν μπορεί να διαδοθεί γρηγορότερα από τη ταχύτητα του φωτός.

Στην κβαντική φυσική ολόκληρη η κατάσταση αλλάζει. Δεν είναι απλά θέμα ‘πολύ μικρών πραγμάτων `που συμπεριφέρονται μάλλον παράξενα’ αλλά κάτι που έχει να κάνει με κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες της φύσης που αποκαλύπτονται μέσω της αρχής της αβεβαιότητας. Με απλά λόγια, δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα σε αυτήν την ζωή χωρίς να επιστρέψουμε κάτι πίσω! Κβαντικά μιλώντας, οι ιδιότητες των πραγμάτων είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο ώστε όταν μετράμε μια ιδιότητα το σύστημα έχει διαταραχθεί με τέτοιο τρόπο ώστε μια άλλη ιδιότητα να έχει αλλάξει (ένα γνωστό παράδειγμα είναι αυτό της σύζευξης θέσης- ορμής).

Μέχρι εδώ όλα καλά: Έχουμε διατηρήσει το ντετερμινισμό ασφαλή επειδή τα αντικείμενα έχουν ακόμα προκαθορισμένες ιδιότητες. Αλλά η κβαντική παραδοξότητα σχετικά με την αβεβαιότητα στις μετρήσεις οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε στα σίγουρα τι συμβαίνει στο σύστημά μας όταν δεν το παρατηρούμε. Πού βρίσκεται; Ποιες είναι οι ιδιότητές του κατά τη διάρκεια αυτής της ‘νεκρής’ περιόδου; Μπορεί να είχε προκαθορισμένες ιδιότητες, εντούτοις όχι μόνο αυτές οι ιδιότητες είναι μη προσβάσιμες αλλά και εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την ίδια μας τη μέτρηση. Έτσι, αυτό που έχουμε εδώ είναι μια ‘αιτιοκρατία των μετρήσεων’ ενώ σε όλες τις άλλες πιθανές καταστάσεις κάνουμε στατιστικές προβλέψεις για το σύστημα (γνωστές ως ‘επικάλυψη’).

Ενώ αυτή η πιθανολογική προσέγγιση αποκλείει τον ντετερμινισμό ‘ανάμεσα στα Α και Β,’ το ‘αξίωμα της μέτρησης (ή παρατήρησης)’ οδηγεί σε μια μη- αιτιακή εξήγηση σχετικά με την ‘αλληλεπίδραση’ των δύο αντικειμένων Α και Β: Καθώς τα πράγματα στην κβαντική θεωρία περιγράφονται από κυματοσυναρτήσεις, αν τα αντικείμενα Α και Β συζεύγνυνται μεταξύ τους με κάποιο νόμο διατήρησης, και αν η συζευγμένη ιδιότητά τους αποδίδεται από τη μέτρηση, τότε αυτά τα δύο αντικείμενα θα πρέπει να ‘αλληλεπιδράσουν’ ακαριαία τη στιγμή της μέτρησης με την ‘κατάρρευση’ της κοινής τους κυματοσυνάρτησης. Αυτό σημαίνει ότι κατά μια κλασσική έννοια τα δύο αντικείμενα πρέπει να αλληλεπιδράσουν με σήματα που τρέχουν με ταχύτητα μεγαλύτερη από τη ταχύτητα του φωτός. Αυτό είναι η ουσία του EPR παραδόξου, ένα συμπέρασμα το οποίο ο Einstein αποκάλεσε ‘στοιχειωμένη δράση από απόσταση.’

Από αυτό το σημείο και μετά, ήταν ο Bell που απέδειξε στατιστικά… το ίδιο το EPR παράδοξο! Αυτό που απέδειξε είναι ότι αν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ δυο συζευγμένων κβαντικών καταστάσεων (δηλ., δύο αντικείμενα συνδεδεμένα με κάποιο νόμο συντήρησης), τότε αυτή η αλληλεπίδραση πρέπει να υπερβεί τη ταχύτητα του φωτός (ένα γεγονός που παραβιάζει τον ίδιο το νόμο διατήρησης). Με αυτό εννοούμε ότι μια κλασσική θεωρία δεν μπορεί να εξηγήσει τα αποτελέσματα της κβαντικής θεωρίας.

Ναι, αλλά μπορεί η κβαντική θεωρία; Πρέπει βεβαίως σε αυτό το σημείο να αναφέρουμε το πείραμα του Aspect που επιβεβαίωσε το EPR παράδοξο χρησιμοποιώντας τις ανισότητες του Bell. Έδειξε ότι ο χρόνος της αμοιβαίας αλλαγής δυο συζευγμένων καταστάσεων είναι μικρότερος από το χρόνο που θα χρειαζόταν ένα σήμα που θα έτρεχε με την ταχύτητα του φωτός. Εντάξει, αυτό είναι ένα γεγονός. Αλλά ποιο είναι το συμπέρασμα; Αν μια κλασσική διάδοση σήματος (δηλ., αλληλεπίδραση) δεν είναι αρκετή, τότε ποιο είδος χωρίς- σήματα σύνδεσης έχουμε εδώ; Μπορούμε να πούμε, διατηρώντας την κλασσική σκέψη, ότι κάποιο είδος ταχύτερων- του- φωτός σημάτων, συστατικών ενός άγνωστου πεδίου, υπάρχει; Θα μπορούσε να υπάρξει ένας θεμελιώδης χρόνος, για τα κβαντικά γεγονότα να πραγματοποιηθούν (κάποιο είδος κβαντικής βραχυστόχρονης κάποιου άγνωστου κβαντικού πεδίου) ή μήπως καν δεν υπάρχει χρόνος;

Λοιπόν, αυτό είναι ένα θέμα που ακόμη εκκρεμεί. Γεγονός είναι ότι η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (απλά το προκύπτον γεγονός) πραγματοποιείται ομοιόμορφα στο χώρο και το χρόνο. Στην πραγματικότητα τη στιγμή που ‘αποθανατίζουμε’ το γεγονός τα πάντα είναι καλά τακτοποιημένα σύμφωνα με τις στατιστικές προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας. Επιπλέον, είναι ένα επίσης καλά τεκμηριωμένο γεγονός ότι το φαινόμενο της κβαντικής τηλεμεταφοράς (δηλ., ‘μετάδοσης’ κβαντικών καταστάσεων) είναι χωροχρονικά ανεξάρτητο. Φαίνεται ότι αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως χώρο και χρόνο στις καθημερινές ζωές μας είναι μια δευτερεύουσα ιδιότητα που παράγεται από διαδικασίες σε ένα ‘βαθύτερο’ κβαντικό επίπεδο. Από την άλλη μεριά, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι ο κόσμος αποτελείται όχι μόνο από αντικείμενα- πράγματα αλλά και από υποκείμενα- όντα. Φαίνεται ότι η ‘σύνδεσή μας με τον κόσμο’ πραγματοποιείται σε δύο επίπεδα: Ένα ‘βαθύτερο- μηχανικό,’ μη-συνειδητό και μη- αιτιακό (‘πριν να το καταλάβουμε’), και ένα άλλο ‘σαφώς- εκδηλωμένο,’ ‘γεμάτο χώρο- χρόνο και σήματα πληροφορίας.’ Γιατί ακόμη κι αν οι ‘δυνατότητές’ μας είναι ‘στατιστικά καθορισμένες’ με κάποιον μυστήριο ‘στοιχειωμένο’ τρόπο, η ελεύθερη βούληση δημιουργεί ‘το χώρο και το χρόνο μας:’ Το χρόνο για τις συνειδητές μας αποφάσεις και το χώρο για κάθε σκόπιμό μας βήμα!


Περαιτέρω: Μη- αιτιακές συνδέσεις-το παράδοξο των Einstein, Podolsky and Rosen

Ολότητα και η Ελλοχεύουσα τάξη- Εισαγωγή

Clown fish

Είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον, όχι μόνο από επιστημονική σκοπιά αλλά και για καθαρά προσωπικούς λόγους, να αναρωτηθούμε και να ερευνήσουμε το πώς δημιουργείται η αντίληψη του ανθρώπου για την πραγματικότητα. Ο περισσότερος κόσμος θεωρεί την πραγματικότητα ως κάτι το αυτονόητο, που υπήρχε πάντα και που, ως προς την ουσία του, δεν πρόκειται να αλλάξει ποτέ. Εντούτοις, κατά τη διάρκεια της ανθρώπινης ιστορίας πράγματα που κάποτε θεωρούνταν σωστά, αληθή, ή πραγματικά, αναθεωρήθηκαν ώστε να μην έχουν την ίδια σημασία που είχαν κάποτε, ή ακόμα να μην θεωρούνται πλέον ως στοιχεία της πραγματικότητας. Επομένως, αυτό που θεωρούμε πως είναι η πραγματικότητα και αυτό που είναι η πραγματικότητα ‘καθαυτή’ μπορούν να είναι δύο τελείως διαφορετικά πράγματα. Αυτή τη σχέση ανάμεσα στην ανθρώπινη νοημοσύνη και στην πραγματικότητα αναλύει ο Bohm στο βιβλίο του, ‘Wholeness and the Implicate Order.’ Όπως ο ίδιος λέει:

‘‘Είναι χρήσιμο εδώ να θεωρήσουμε πώς μια τέτοια διάκριση έχει προκύψει. Είναι ευρέως γνωστό, για παράδειγμα, ότι το μικρό παιδί συχνά το βρίσκει δύσκολο να ξεχωρίσει τα περιεχόμενα της σκέψης του από τα πραγματικά αντικείμενα (π.χ., μπορεί να φαντάζεται ότι αυτά τα περιεχόμενα είναι ορατά στους άλλους, στον ίδιο βαθμό που είναι ορατά και στον ίδιο, και μπορεί να φοβάται αυτό που οι άλλοι ονομάζουν ‘ιδεατοί κίνδυνοι’ (imaginary dangers). Έτσι καθώς έχει την τάση να μπει σε μια διαδικασία αφελούς σκέψης (δηλ., χωρίς να είναι πλήρως συνειδητός ότι σκέφτεται), σε κάποιο στάδιο γίνεται συνειδητός έχοντας συναίσθηση της διαδικασίας της σκέψης, όταν αντιλαμβάνεται ότι κάποια από τα ‘πράγματα’ που φαίνεται να αντιλαμβάνεται είναι στην πραγματικότητα ‘μόνο σκέψεις’ και επομένως ‘μη αντικείμενα’ (ή τίποτε) ενώ άλλα είναι ‘αληθινά’ (ή κάτι).

Ο πρωτόγονος άνθρωπος πρέπει συχνά να είχε βρεθεί σε παρόμοια κατάσταση. Καθώς άρχισε να δημιουργεί το φάσμα των πρακτικών τεχνικών του σκέψεων στις σχέσεις του με τα πράγματα, τέτοιες νοητικές εικόνες έγιναν περισσότερο έντονες και πιο συχνές. Με σκοπό να εγκαθιδρύσει μια κατάλληλη ισορροπία και αρμονία στο σύνολο της ζωής του θα αισθάνθηκε πιθανώς της ανάγκη να αναπτύξει τη σκέψη του σχετικά με την ολότητα με έναν παρόμοιο τρόπο. Για αυτόν τον τελευταίο τρόπο σκέψης, η διάκριση ανάμεσα στη σκέψη και στο αντικείμενο είναι ιδιαίτερα ευάλωτη στο να γίνει συγκεχυμένη. Έτσι, καθώς ο άνθρωπος άρχισε να σκέφτεται τις δυνάμεις της φύσης και τους θεούς, και καθώς οι καλλιτέχνες αναπαράστησαν ρεαλιστικές εικόνες ζώων και θεών, θεωρούμενες σαν να κατέχουν μαγικές ή υπερβατικές δυνάμεις, ο άνθρωπος οδηγήθηκε να αναμιχθεί σε ένα είδος σκέψης χωρίς καμιά φυσική αναφορά, το οποίο ήταν τόσο έντονο, τόσο επίμονο, και τόσο ‘ρεαλιστικό’ ώστε δεν μπορούσε πλέον να διατηρήσει μια σαφή διάκριση μεταξύ της νοητικής εικόνας και της πραγματικότητας.

Τέτοιες εμπειρίες πρέπει τελικά να οδήγησαν σε μια βαθύτερη επιθυμία να αποσαφηνιστεί αυτή η διάκριση (γεγονός που εκφράστηκε με ερωτήσεις του είδους ‘Ποιος είμαι;’, ‘Ποια είναι η φύση μου;’, ‘Ποια είναι η πραγματική σχέση μεταξύ του ανθρώπου, της φύσης και των θεών;’, κλπ.), γιατί αν παρέμενε μόνιμα μπερδεμένος για το τι είναι πραγματικό και τι όχι, θα ήταν μια κατάσταση που ο άνθρωπος θα έβρισκε τελικά ανυπόφορη, καθώς όχι μόνο καθιστά αδύνατη κάθε λογική προσέγγιση στα πρακτικά ζητήματα αλλά επίσης αποστερεί τη ζωή από κάθε νόημα.

Είναι φανερό, επομένως, ότι αργά ή γρήγορα, ο άνθρωπος στη γενική διαδικασία της σκέψης θα έκανε συστηματικές προσπάθειες να ξεκαθαρίσει αυτήν τη διάκριση. Μπορούμε να δούμε ότι σε κάποιο στάδιο πρέπει να γίνει αντιληπτό ότι δεν αρκεί σε αυτήν τη διαδικασία να γνωρίζουμε απλά πώς ξεχωρίζουν συγκεκριμένες σκέψεις από συγκεκριμένα πράγματα. Μάλλον, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε αυτήν τη διάκριση καθολικά. Ίσως, τότε, ο πρωτόγονος άνθρωπος ή το μικρό παιδί να έχουν μία αναλαμπή διόρασης στην οποία να δουν, πιθανώς χωρίς να το εκφράσουν λεκτικά, ότι η σκέψη σαν όλο πρέπει να διακριθεί από το σύνολο όσων δεν είναι σκέψη.’’

Η προσέγγιση του Bohm είναι ιδιαίτερα κατατοπιστική, αφού ουσιαστικά δίνει το όριο ανάμεσα στο ‘φυσικό’ ή πραγματικό και στο παράλογο, αυτό δηλαδή που είναι προϊόν της φαντασίας. Ωστόσο, για να κατανοήσουμε αυτήν τη διάκριση ανάμεσα στο τι είναι πραγματικότητα και το τι είναι φανταστικό, θα πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τόσο τη φύση της πραγματικότητας, όσο και τη φύση της ανθρώπινης σκέψης. Σε ό,τι αφορά το πρώτο σκέλος, αυτό του τι είναι πραγματικότητα, ο Bohm μας λέει:

Θεωρώ ότι η ουσία της έννοιας της διαδικασίας (της πραγματικότητας) δίνεται από την εξής πρόταση: Όχι μόνο τα πάντα αλλάζουν, αλλά τα πάντα είναι ροή. Δηλαδή, ποια είναι η διαδικασία καθαυτή, ενώ όλα τα αντικείμενα, τα γεγονότα, οι οντότητες, οι συνθήκες, οι δομές, κ.λπ., είναι μορφές που μπορούν να συναχθούν από αυτήν την διαδικασία.

Η καλύτερη εικόνα της διαδικασίας είναι ίσως αυτή ενός ρέματος που κυλά, του οποίου η ουσία δεν είναι ποτέ η ίδια. Σε αυτό το ρέμα, κάποιος μπορεί να δει ένα συνεχώς μεταβαλλόμενο σχέδιο δινών, κυματισμών, παφλασμών, κ.λπ., που δεν έχουν προφανώς καμία ανεξάρτητη ύπαρξη. Αντίθετα, προκύπτουν από τη ρέουσα κίνηση, καθώς εμφανίζονται και εξαφανίζονται μέσα στη συνολική διαδικασία της ροής. Μια τέτοια μεταβατική κατάσταση αυτών των αφηρημένων μορφών υπονοεί μια σχετική μόνο ανεξαρτησία ή αυτονομία της συμπεριφοράς, παρά την απολύτως ανεξάρτητη ύπαρξη θεμελιωδών μονάδων.’’

Σύμφωνα με τον Bohm, δηλαδή, η πραγματικότητα δεν είναι κάτι που προϋπάρχει, αλλά πρόκειται για μια επιλογή της ανθρώπινης συνείδησης από ένα πλήθος πιθανών ‘διαμορφώσεων’ σε ένα, πιο θεμελιώδες, επίπεδο ‘ροής πληροφοριών’ ή διαδικασιών. Θα δούμε τώρα πώς αυτό το επίπεδο των θεμελιωδών διαδικασιών συνδέεται με το επίπεδο της ανθρώπινης αντίληψης:

‘‘Έχοντας συζητήσει τι υπονοεί η έννοια της διαδικασίας σχετικά με τη φύση της πραγματικότητας, ας εξετάσουμε τώρα πώς αυτή η έννοια συνδέεται με τη φύση της γνώσης. Φανερά, για να είναι κάποιος συνεπής, θα πρέπει να πει ότι η γνώση, επίσης, είναι μια διαδικασία, μια αφαίρεση από τη μία ολική ροή, η οποία είναι επομένως το έδαφος τόσο της πραγματικότητας όσο και της γνώσης αυτής της πραγματικότητας. Φυσικά, κάποιος μπορεί αρκετά εύκολα να εκφράσει με λόγια μια τέτοια έννοια, αλλά στην πραγματικότητα είναι πολύ δύσκολο να μην ακολουθήσει τη γενική τάση να αντιμετωπίζεται η γνώση σαν ένα σύνολο από βασικές σταθερές αλήθειες, και επομένως όχι με τη φύση της διαδικασίας (π.χ., κάποιος μπορεί να αναγνωρίσει ότι η γνώση διαρκώς αλλάζει αλλά να πει ότι είναι συσσωρευτική, υπονοώντας με αυτόν τον τρόπο ότι τα βασικά στοιχεία της είναι αναλλοίωτες αλήθειες που πρέπει να ανακαλύψουμε). Πράγματι, με το να θεωρήσουμε και μόνο κάποιο απολύτως αμετάβλητο στοιχείο της γνώσης (όπως ότι 'τα πάντα ρει') καθιερώνουμε στο πεδίο της γνώσης κάτι που είναι μόνιμο• αλλά αν τα πάντα είναι ροή, τότε κάθε μέρος της γνώσης πρέπει να έχει την ύπαρξή του ως μία μορφή αφαιρεμένη στο στάδιο του γίγνεσθαι, έτσι ώστε δεν μπορεί να υπάρχει κανένα απολύτως αμετάβλητο στοιχείο της γνώσης.’’

Επομένως, η γνώση της πραγματικότητας αποτελεί και αυτή ένα μέρος της διαδικασίας της πραγματικότητας, έτσι ώστε και η γνώση να είναι μια αέναη διαδικασία ‘απόκτησης’ της πραγματικότητας. Τα ενδιαφέρον όμως είναι πώς αυτή η πραγματικότητα της διαδικασίας της γνώσης συνδέεται με την ανθρώπινη αντίληψη:

‘‘Ποια είναι, τότε, είναι η σχέση της νοημοσύνης με τη σκέψη; Σε συντομία, κάποιος μπορεί να πει ότι όταν η σκέψη λειτουργεί από μόνη της, είναι μηχανική και όχι ευφυής, επειδή επιβάλλει τη γενικά άσχετη και ακατάλληλη τάξη που προέρχεται από τη μνήμη. Η σκέψη είναι, εντούτοις, σε θέση να ανταποκριθεί όχι μόνο στη μνήμη αλλά και στην ανεξάρτητη αντίληψη η οποία μπορεί να δει, σε κάθε περίπτωση, αν κάποια διαδρομή σκέψης σχετίζεται και ταιριάζει ή όχι.

Κάποιος θα μπορούσε να σκεφτεί εδώ το παράδειγμα ενός ραδιοφωνικού δέκτη. Όταν η έξοδος του δέκτη ‘αναμεταδίδει’ στην είσοδο, ο δέκτης λειτουργεί από μόνος του, για να παραγάγει κυρίως άσχετο και χωρίς νόημα θόρυβο, αλλά όταν είναι ευαίσθητος στο σήμα του ραδιοκύματος, η τάξη της κίνησης ηλεκτρικών ρευμάτων στο εσωτερικό του (που μετασχηματίζονται σε ηχητικά κύματα) είναι παράλληλη με τη τάξη στο σήμα και έτσι ο δέκτης χρησιμεύει στο να οικειοποιήσει μια ευφυή τάξη που προέρχεται πέρα από το επίπεδο της δική του δομής. Θα μπορούσε έπειτα κάποιος να προτείνει ότι στην ευφυή αντίληψη ο εγκέφαλος και το νευρικό σύστημα αποκρίνονται άμεσα σε μια τάξη στην παγκόσμια και άγνωστη ροή που δεν μπορεί να αναχθεί σε τίποτα σχετικό με αναγνωρίσιμες δομές.’’

Έτσι λοιπόν η ανθρώπινη αντίληψη του κόσμου είναι μια κατάσταση ‘συντονισμού’ με ένα κοσμικό γίγνεσθαι, όπου η ανθρώπινη αντίληψη, ανάλογα με την ευαισθησία της, κατανοεί τον έναν ή τον άλλον συνδυασμό πραγμάτων ως πραγματικότητα. Σύμφωνα όμως με τον Bohm, η πλήρης συνειδητοποίηση του κόσμου μπορεί να επιτευχθεί μόνο με την αντίληψη της ολότητάς του:

‘‘Ενώ είναι κατά αυτόν τον τρόπο σαφές ότι τελικά η σκέψη και το αντικείμενο της σκέψης δεν μπορούν να αναλυθούν σωστά αν θεωρηθούν ότι υπάρχουν ξεχωριστά, είναι επίσης φανερό ότι στην άμεση ανθρώπινη εμπειρία κάποια τέτοια ανάλυση και τέτοιος διαχωρισμός πρέπει να γίνουν, τουλάχιστον προνοητικά, ή σαν σημείο αναφοράς. Πράγματι, η διάκριση ανάμεσα στο τι είναι πραγματικό και τι είναι καθαρή σκέψη και επομένως φανταστικό ή απατηλό είναι απολύτως απαραίτητη, όχι μόνο για την επιτυχία σε πρακτικά θέματα αλλά επίσης αν θέλουμε στο τέλος να διατηρήσουμε τη στοιχειώδη μας λογική…

Πράγματι, όλα τα ανθρώπινα κατασκευάσματα του γενικού μας περιβάλλοντος είναι, με αυτήν την έννοια, προεκτάσεις της διαδικασίας της σκέψης, γιατί οι μορφές τους, τα σχήματα, και οι τρόποι της κίνησής τους προέρχονται βασικά από τη σκέψη, και ενσωματώνονται σε αυτό το περιβάλλον, στη δραστηριότητα της ανθρώπινης εργασίας, που κατευθύνεται από αυτήν τη σκέψη. Αντίστροφα, κάθε τι στο περιβάλλον έχει, είτε από τη φύση του ή μέσω της ανθρώπινης δραστηριότητας, μια μορφή, ένα σχήμα, και έναν τρόπο κίνησης, το περιεχόμενου του οποίου ‘εισέρχεται’ μέσω της αντίληψης, ενεργοποιώντας τις αισθητηριακές αντιλήψεις οι οποίες αφήνουν ίχνη στη μνήμη και με αυτόν τον τρόπο συνεισφέρουν σαν θεμέλια των επόμενων σκέψεων.

Σε αυτήν τη συνολική κίνηση, κάποιο περιεχόμενο που αρχικά βρισκόταν στη μνήμη περνά με τρόπο συνεχή και γίνεται ένα κομμάτι αδιαίρετο από την πραγματικότητα, ένα ολόκληρο περιεχόμενο που βρισκόταν αρχικά στο περιβάλλον περνά και γίνεται ένα με τη μνήμη, έτσι ώστε (όπως δείξαμε νωρίτερα) από κοινού μνήμη και περιβάλλον ενώνονται σε μια μοναδική συνολική διαδικασία, της οποίας η ανάλυση σε ξεχωριστά μέρη (π.χ., σκέψη και αντικείμενο) δεν έχει τελικά κανένα νόημα…

Η ερώτηση κλειδί είναι, επομένως: Μπορούμε να γνωρίζουμε τη συνεχώς μεταβαλλόμενη και ρέουσα πραγματικότητα αυτής της αληθινής διαδικασίας της γνώσης;’ Αν μπορούμε να σκεφτούμε μέσω μιας τέτοιας συνειδητοποίησης, δεν θα μπερδέψουμε αυτό που δημιουργείται στη σκέψη με εκείνα που δημιουργούνται στην πραγματικότητα που είναι ανεξάρτητη από τη σκέψη. Και έτσι, η τέχνη της σκέψης με την ολότητα ως περιεχόμενό της μπορεί να αναπτυχθεί με τρόπο που να είναι ανεξάρτητος από τη σύγχυση έμφυτη σε εκείνες τις μορφές σκέψης που προσπαθούν να ορίσουν, ολοκληρωτικά, ποιο ‘το σύνολο της πραγματικότητας είναι’, και που τελικά μας οδηγούν να μπερδέψουμε το περιεχόμενο τέτοιας σκέψης για τη γενική τάξη μιας συνολικής πραγματικότητας που θα ήταν ανεξάρτητη από τη σκέψη.”

Υπάρχει τελικά κάποια αντικειμενική πραγματικότητα, ανεξάρτητη από τις ανάγκες και του σκοπού του ανθρώπου; Μα πώς θα μπορούσε να είναι κάτι τέτοιο δυνατό, τη στιγμή που εμείς οι άνθρωποι ‘χρωματίζουμε’ κάθε τι με τις δικές μας ανάγκες, πεποιθήσεις και επιδιώξεις; Αν λοιπόν η πραγματικότητα είναι στενά και αναπόδραστα συνδεμένη με τις σκέψης μας, με μία αλληλεπιδρούσα σχέση, τότε αυτό που έχουμε να κάνουμε είναι να είμαστε όσο το δυνατό πιο ενεργοί και συνειδητοί απέναντι σε αυτήν τη διαδικασία της ‘αλήθειας της γνώσης,’ η οποία προφανώς δεν παύει να υφίσταται ούτε τερματίζεται ποτέ. Καταλήγοντας με τα λόγια του Bohm:

‘‘Οποιαδήποτε ιδιαίτερη μορφή σκέψης για την ολότητα πράγματι δείχνει έναν τρόπο επικοινωνίας με την πραγματικότητα, και έτσι έχει επιπτώσεις για το πώς μπορούμε να αντιδράσουμε σε αυτήν την επαφή. Εντούτοις, κάθε τέτοιος τρόπος αντιμετώπισης είναι περιορισμένος, με την έννοια ότι μπορεί να οδηγήσει στη γενική τάξη και στην αρμονία μόνο μέχρι κάποιο σημείο, πέρα από το οποίο παύει να σχετίζεται και να ταιριάζει. Τελικά, η πραγματική κίνηση της σκέψης που ενσωματώνει οποιαδήποτε συγκεκριμένη έννοια της ολότητας πρέπει να ιδωθεί ως διαδικασία, με συνεχώς μεταβαλλόμενη μορφή και περιεχόμενο. Αν αυτή η διαδικασία πραγματοποιηθεί κατάλληλα, με την προσοχή και τη συνειδητοποίηση της σκέψης στην πραγματική ροή του γίγνεσθαι, τότε δεν θα περιέλθει κάποιος στη συνήθεια να μεταχειρίζεται το περιεχόμενό της παθητικά σαν μια τελική και θεμελιωδώς στατική πραγματικότητα ανεξάρτητη από τη σκέψη.

Ακόμη όμως και αυτή η δήλωση για τη φύση της σκέψης μας είναι μόνο μια μορφή στη συνολική διαδικασία του γίγνεσθαι, μια μορφή που υποδεικνύει μια ορισμένη τάξη της κίνησης του μυαλού, και ορισμένη διάθεση που χρειάζεται το μυαλό για να συμμετέχει αρμονικά σε τέτοια κίνηση. Έτσι δεν υπάρχει τίποτε τετελεσμένο. Ούτε μπορούμε να πούμε πού θα οδηγήσει. Προφανώς, πρέπει να είμαστε ανοικτοί σε περαιτέρω θεμελιώδεις αλλαγές της τάξης στη σκέψη μας καθώς συνεχίζουμε με τη διαδικασία. Τέτοιες αλλαγές πρέπει να έρθουν με νέες και δημιουργικές πράξεις διορατικότητας, οι οποίες είναι απαραίτητες για την τεταγμένη κίνηση τέτοιας σκέψης. Αυτό που προτείνουμε σε αυτό το κεφάλαιο είναι, επομένως, ότι μόνο μια άποψη της γνώσης ως αναπόσπαστο τμήμα της συνολικής ροής της διαδικασίας μπορεί γενικά να οδηγήσει σε μια πιο αρμονική και τακτική προσέγγιση της ζωή συνολικά, αντίθετα με μια στατική και αποσπασματική άποψη που δεν μεταχειρίζεται τη γνώση ως διαδικασία, και που διαχωρίζει τη γνώση από το υπόλοιπο της πραγματικότητας.’’

===============

David Bohm Site

Πραγματικότητα και η Γνώση θεωρούμενες ως διαδικασία, David Bohm, Ολότητα και η Ελλοχεύουσα Τάξη

Μορφή και Περιεχόμενο

Starry Night

‘Έχει η νύχτα φόντο τ' αστέρια ή το αντίστροφο;’

Μπορούμε να ξεχωρίσουμε τα διάφορα αντικείμενα που βρίσκονται μέσα στο χώρο με δύο διαφορετικούς τρόπους. Έναν «νοηματικό» και έναν «αντιληπτικό.» Παρότι αυτοί οι δύο τρόποι δεν είναι τελείως διαφορετικοί θα δώσουμε βαρύτητα στο δεύτερο τρόπο τον «αντικειμενικό» αντιληπτικό.

Ποια είναι ακριβώς εκείνα τα μηχανιστικά κριτήρια με τα οποία ο εγκέφαλος κάνει τη διάκριση ανάμεσα στη μορφή και στο περιεχόμενο? Μπορεί να είναι απατηλά αλλά αυτό το φαινόμενο μορφής- υποβάθρου (figure- ground effect) έχει καλά εξεταστεί από επιστήμη και τέχνη. Πρώτα ας εστιάσουμε στην ψυχολογία και στο Γερμανικό όρο «gestalt.» Σημαίνει «ουσία ή μορφή της τέλειας μορφής μιας οντότητας» και αναφέρεται στη χαρακτηριστική οργάνωση της αντίληψης σε μια μορφή η οποία ξεχωρίζει σε σχέση με ένα αδιαφοροποίητο υπόβαθρο. Στην ψυχολογία gestalt η λειτουργική αρχή του εγκεφάλου είναι ολιστική, παράλληλη και ανάλογη με αυτό- οργανωμένες τάσεις. Ας δούμε για παράδειγμα τις παρακάτω εικόνες:

Σταυροί μορφής- υποβάθρου

Κάποιος μπορεί να εστιάσει είτε στα τονισμένα τρίγωνα είτε στον εσωτερικό σταυρό. Οπότε το μυαλό μας συλλαμβάνει το όλο μιας εικόνας και έπειτα προσπαθεί να αναλύσει τα επιμέρους τμήματα σε μια σχέση μορφής- υποβάθρου. Αν φανταστούμε για παράδειγμα ένα τοπίο μπορούμε να εστιάσουμε είτε στα βουνά είτε στις πεδιάδες.

Σε κάθε περίπτωση αυτή η διάκριση μορφής- υποβάθρου δεν είναι πάντα σαφής όπως η παρακάτω ψευδαίσθηση '(Herman’s) grid illusion' δείχνει:

Οπτική ψευδαίσθηση πλαισίου

Γκρι κουκίδες που δεν υπάρχουν στην πραγματικότητα εμφανίζονται στους κόμβους μεταξύ των μαύρων τετραγώνων και των λευκών γραμμών. Πρόκειται για ένα τυπικό παράδειγμα του φαινομένου gestalt καθώς ο εγκέφαλος προσπαθεί να επιθεωρήσει με ολιστικό τρόπο την εικόνα.

Σε ότι δε αφορά την τέχνη έχω καλά υπόψη τους πίνακες του Salvador Dali όπου αυτή η ανταλλαγή μεταξύ μορφής και περιεχομένου διαδραματίζεται. Για παράδειγμα οι παρακάτω πίνακες:

Paranoiac Visage, 1935

The Great Paranoiac, 1936

Slave Market with the Disappearing Bust of Voltaire, 1940

The Endless Enigma, 1938

Δεν ξέρω αλήθεια ποια είναι η σχέση μεταξύ της gestalt ψυχολογίας και της παράνοιας , καθώς ο Dali συχνά αναφέρει την τελευταία λέξη σε αυτούς τους πίνακες. Αλλά αποδεικνύει με τρόπο εξαιρετικό τη σχέση ανάμεσα στη μορφή και στο περιεχόμενο.

Οπότε είναι μάλλον καιρός να προχωρήσω ένα παραπάνω βήμα στο βασίλειο της παρανοϊκής ψευδαίσθησης και της σύγχρονης φυσικής επίσης. Το φαινόμενο μορφής- περιεχόμενου έχει πράγματι μελετηθεί από τους φυσικούς. Ο Νεύτωνας όπως ο Αριστοτέλης πίστευε στην απόλυτη κίνηση. Ένα κινούμενο (επιταχυνόμενο) αντικείμενο μπορούσε πάντα να ξέρει ότι κινείται σε σχέση με το απόλυτο διάστημα. Αυτό ήταν ένα παράδειγμα μιας μορφής (το αντικείμενο) χωρίς υπόβαθρο (απόλυτος κενός χώρος). Ο Leibniz στην αρχή και έπειτα ο Mach αντιτάχθηκαν σε αυτήν την ασυνέπεια. Μπορεί κάποιος να έχει το οτιδήποτε σε σχέση με το τίποτε; Ο Mach αργότερα επιχειρηματολόγησε ότι η κίνηση θα έπρεπε να είναι σχετική με κάποιο είδος υποβάθρου. Έτσι αποφάσισε ότι η κίνηση είναι σχετική με τα μακρινά ακίνητα αστέρια...

Spacetime frame dragging

Ο Einstein αργότερα απέδειξε το φαινόμενο των Lense- Thirring: Ένα αντικείμενο μέσα σε ένα περιστρεφόμενο κέλυφος θα νιώσει μια βαρυτο- μαγνητική δύναμη Coriolis. Από το πουθενά. Βέβαια αυτές οι παραδοχές απεκατέστησαν τη δυάδα μορφή- υπόβαθρο αλλά δημιούργησαν μιαν άλλη ασυνέπεια: Πώς είναι δυνατό τα μακρινά αστέρια ή αντικείμενα να δρουν ακαριαία σε άλλα αντικείμενα παράγοντας επιτάχυνση (μη αδρανειακές δυνάμεις); Επιπλέον μπορώ να θέσω την εξής ερώτηση: Υπάρχει κάποια πραγματική διάκριση μορφής- υποβάθρου ή μήπως δύο ή περισσότερες μορφές ανταγωνίζονται μεταξύ τους για δύο εναλλασσόμενους και ισοδύναμους ρόλους; Είναι τα αστέρια στο νυχτερινό υπόβαθρο ή είναι η νύχτα με φόντο τα αστέρια; Ή μήπως τελικά ο εγκέφαλός μας δημιουργεί αυτήν την ισοδύναμη δυαδικότητα σαν προϋπόθεση για νόημα και ολότητα;



Further: Metaphor and Figure- Ground Relationship: Comparisons from Poetry, Music, and the Visual Arts.

Η απίθανη ανθρώπινη λογική

Vasily Kandinsky, “Several Circles,” 1926.

"Θα μάθουμε ποτέ το άγνωστο; Ή θα συνεχίσουμε να διευρύνουμε τα όρια της άγνοιάς μας;"

Δεν σκόπευα να επανέλθω (στς σκέψεις μου) στα παράδοξα του Ζήνωνα αν δεν ήταν το βιβλίο του Hofstadter (Gödel- Escher- Bach). Η λογική μοιάζει να είναι ένα κλειστό loop ή ίσως ένα παράξενο loop όπως ο Hofstadter θα πει. Στην πραγματικότητα, πέρα από το εάν ο προηγούμενος συλλογισμός είναι αλήθεια ή όχι, υπάρχει μια πιο θεμελιώδης ουσία για τη λογική μας. Φαίνεται πως η λογική αποτελεί ένα μηχανισμό εγγενή στα ανθρώπινα όντα που δεν μπορεί να αλλάξει. Με αυτό εννοώ ότι παρά το γεγονός ότι μπορούμε να αλλάξουμε τις απόψεις μας σχετικά με τα γεγονότα ή ακόμη και τους κανόνες της επαγωγής, δεν μπορούμε ποτέ να αλλάξουμε τον τρόπο με τον οποίο η λογική λειτουργεί: Σωστό ή λάθος, άσπρο ή μαύρο, 'on' και 'off.'

Σχετικά με το αρχικό παράδοξο του Ζήνωνα (το 'παράδοξο των δρομέων') σε συντομία είναι το εξής: Ο Αχιλλέας και η χελώνα συναγωνίζονται σε αγώνα δρόμου. Ο Αχιλλέας είναι πολύ γρήγορος ενώ η χελώνα πολύ αργή. Γι αυτό τις δίνει ένα αρχικό προβάδισμα. Αλλά αν ο Αχιλλέας φτάσει στο σημείο που η χελώνα βρισκόταν αρχικά, τότε θα χρειαστεί να τρέξει μια επιπλέον απόσταση εκεί που η χελώνα θα βρίσκεται κοκ. Επομένως ο Αχιλλέας δεν θα φτάσει ποτέ τη χελώνα. Όχι μόνο αυτό, αλλά όπως ο Ζήνωνας έδειξε σε ένα άλλο παράδοξο (αυτό της διχοτόμου), κανείς δεν θα τελειώσει την κούρσα. Καθώς αν χωρίσουμε την απόσταση στη μέση ξανά και ξανά, τότε θα υπάρχουν άπειρα μισά διαστήματα μέχρι το τέλος. Υπάρχει ακόμα ένα τρίτο παράδοξο (αυτό του βέλους) όπου ο Ζήνωνας δείχνει ότι ένα ιπτάμενο βέλος θα περάσει κατά τη διαδρομή του από άπειρα ενδιάμεσα διαστήματα ακινησίας έτσι ώστε η κίνηση θα είναι αδύνατη.

Εδώ έχουμε ένα παράδειγμα του πώς οι επαγωγικοί κανόνες της λογικής μας έρχονται σε αντίφαση με την καθημερινή εμπειρία. Κι όμως παραμένει μία ακόμη πιο θεμελιώδης ερώτηση την οποία μπορούμε να υποβάλλουμε στους εαυτούς μας και οπωσδήποτε στη λογική: Είναι άραγε ο ανθρώπινος εγκέφαλος ένα 'φυσικό' κατασκεύασμα η είναι κάτι εκτός φύσης; Μπορεί η φύση να 'σκεφτεί;' Αν ναι, τότε 'σκέφτεται' άραγε με τον ίδιο τρόπο όπως οι άνθρωποι; Μπορούμε να ξέρουμε την απάντηση; Αν το προηγούμενο συμπέρασμά μας σχετικά με την 'on' και 'off' λειτουργία της λογικής έχει να κάνει με αυτό που στη λογική καλείται συνέπεια, αυτή η νέα ερώτηση έχει να κάνει με αυτό που ονομάζεται αναλογία ή ισομορφισμός. Οπότε υπάρχει άραγε μια πραγματική αναλογία, μία ευθεία και ακριβής αντιστοιχία, ανάμεσα στη φυσική πραγματικότητα και τον τρόπο που ο εγκέφαλός μας λειτουργεί; Αν όχι, τότε δεν πρόκειται ποτέ να απαντήσουμε στην ερώτηση και δεν θα μάθουμε ποτέ την αλήθεια ή ολόκληρη την αλήθεια για τον πραγματικό κόσμο.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι η κίνηση δεν είναι αδύνατη και ότι συνεπώς ο χώρος και ο χρόνος υπάρχουν. Το μόνο που πρέπει να κάνουμε είναι να θεωρήσουμε ότι τα ενδιάμεσα διαστήματα δεν είναι άπειρα. Ο Αχιλλέας στην πραγματικότητα δεν τρέχει καθ' όλο το έδαφος αλλά προχωρά σε κανονικά πεπερασμένα βήματα. Το ίδιο ισχύει και για τη χελώνα. Μπορούμε να κάνουμε ένα επιπλέον αφαιρετικό βήμα και να υποθέσουμε ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι συνεχείς αλλά ότι χωρίζονται σε σταδιακά βήματα πεπερασμένης ασυνέχειας. Αυτή η άποψη βεβαίως δεν είναι ούτε καινούργια ούτε δική μου. Είναι της σύγχρονης κβαντικής θεωρίας που υποθέτει ότι η δράση είναι κβαντωμένη. Το ίδιο ισχύει και για τον χώρο και τον χρόνο, καθώς υπάρχει ένα θεμελιώδες μήκος και ένας θεμελιώδης χρόνος που μετρώνται σε ορισμένες μονάδες (μονάδες Plank).

Αλλά λύνει άραγε αυτή η υπόθεση της ασυνέχειας το πρόβλημα ή μήπως πάλι το διαιρεί στο άπειρο; Αν θεωρήσουμε ότι όντως υπάρχει ένα θεμελιώδες μήκος από το οποίο κάθε άλλο μήκος αποτελείται (ή παρόμοια κάποιος θεμελιώδης χρόνος), τότε ποιος εγκυάται ότι δεν υπάρχει κάποιο άλλο πιο θεμελιώδες; Ας δούμε για παράδειγμα τι συνέβη με το άτομο. Πιστεύαμε ότι ήταν μια θεμελιώδης ποσότητα ώσπου βρήκαμε τα ηλεκτρόνια και τον πυρήνα που το αποτελούνε. Ύστερα βρήκαμε τα quarks μέσα στα πρωτόνια και στα νετρόνια του πυρήνα. Τώρα πιστεύουμε ότι τα ηλεκτρόνια και τα quarks είναι αδιαίρετα. Αλλά τελικά πώς μπορούμε να είμαστε σίγουροι;

Αυτό ακριβώς θεωρούσε ο Gödel (για να αφήσουμε κατά μέρος τους Escher και Bach) όταν πρότεινε το θεώρημα της μη πληρότητας. Χρησιμοποίησε την πρώτη μας υπόθεση σχετικά με τη συνέπεια για να αποδείξει ότι το τελευταίο μας συμπέρασμα σχετικά με την πλήρη γνώση είναι λάθος. Αν το σύστημα της λογικής μας είναι λίγο- πολύ ένα κλειστό, τυπικό σύστημα με τον θεμελιώδη τρόπο λειτουργίας του να κατάγεται από την 'αρχή του χρόνου,' τότε τα βασικά του αξιώματα σχετικά με την πραγματικότητα θα είναι σε μικρότερο ή μεγαλύτερο βαθμό 'προκαθορισμένα' έτσι ώστε τα βασικά μας επαγωγικά συμπεράσματα σχετικά με τον κόσμο θα μείνουν αναπόδεικτα. Ο Gödel πάντως χρησιμοποίησε το θεώρημά του στοχεύοντας την τεχνητή νοημοσύνη αλλά επίσης έδειξε ότι δεν υπάρχει καμία 'λογική' η οποία έχοντας μια τυπική αξιωματική δομή να μπορεί να συμπεριλάβει όλη τη γνώση με ένα σαφώς καθορισμένο και συνολικό τρόπο.

Ευτυχώς, ωστόσο, δεν θα πρέπει να νιώθουμε τόσο δυστυχισμένοι γι' αυτό. Θέλω να πω δηλαδή ότι σε τελική ανάλυση είμαστε αλήθεια πλάσματα της φύσης. Δεν ήρθαμε από ένα άλλο σύμπαν- αν μπορεί να υπάρξει 'άλλο' σύμπαν. Βέβαια δεν μπορούμε να αποδείξουμε ότι δεν υπάρχει άλλη νοημοσύνη κάπου εκεί έξω που να είναι ικανή για έναν πιο πολύπλοκο τρόπο σκέψης που να ξεπερνά την κλειστή λειτουργική δομή της ανθρώπινης λογικής. Αλλά θα πρέπει να συμφωνήσουμε πως μια τέτοια νοημοσύνη δεν μπορεί να υπάρχει, γιατί αν υπήρχε, τότε θα ήταν απίθανη. Αυτό θα ήταν ασυνεπές με οτιδήποτε ξέρουμε για τον κόσμο. Και έτσι, κάπου εδώ, αυτή η τελευταία αλήθεια ολοκληρώνει τον κύκλο των εύλογων και ευφυών loops της λογικής.