Γραφική αναπαράσταση του μηνύματος που στάλθηκε από το αστεροσκοπείο
Arecibo στο απώτερο διάστημα (η ανάγνωση από τα αριστερά προς τα δεξιά)
Το παράδοξο του Fermi έχει να κάνει με την προφανή αντίφαση ανάμεσα στη μεγάλη πιθανότητα (;) να υπάρχει κάποιος εξωγήινος πολιτισμός και στο γεγονός ότι δεν έχουμε έρθει σε επαφή με κάποιον. [1] Μπορεί να επιλυθεί, θα λέγαμε, με 3 βασικές εξηγήσεις:
- Η ζωή στο σύμπαν είναι σπάνια.
Σε αυτήν την περίπτωση δεν ισχύει η αρχική παραδοχή της μεγάλης πιθανότητας να υπάρχει εξωγήινη ζωή.
- Υπάρχει και άλλη ζωή, αλλά οι αποστάσεις είναι τεράστιες και η ταχύτητα του φωτός, με την οποία ταξιδεύει ένα μήνυμα προς αυτούς ή από αυτούς προς εμάς, είναι πεπερασμένη.
Αυτή η περίπτωση όμως ερμηνεύει το τι συμβαίνει με την ταχύτητα του φωτός και όχι το αρχικό παράδοξο, αφού θα μπορούσαν να υπάρχουν και άλλοι πιθανοί τρόποι επικοινωνίας. (π.χ. ταξίδι στο χρόνο, ‘σκουληκότρυπες,’ κοκ)
- Οι πολιτισμοί αυτοί υπάρχουν, αλλά απαξιούν να επικοινωνήσουν μαζί μας. Από την άλλη μεριά, αν είναι πρωτόγονοι δεν θα έχουν τα μέσα να επικοινωνήσουν μαζί μας.
Και πάλι όμως, σε αυτήν την περίπτωση, δεν ερμηνεύεται το παράδοξο, αφού αν είχαν επικοινωνήσει, έτσι κι αλλιώς, δεν θα το ξέραμε…
Η εξίσωση του Drake
Πρόκειται για μια εξίσωση η οποία υπολογίζει, κατά μία βεβαίως μεθοδολογία και φιλοσοφία, την πιθανότητα, δηλαδή αριθμό, άλλων πολιτισμών. Κατασκευάστηκε από τον αστροφυσικό Frank Drake, το 1961:
Εκτίμηση των παραμέτρων
Θα αναφερθώ ενδεικτικά σε μια εκτίμηση που χρησιμοποίησε ο ίδιος ο Drake και οι συνεργάτες του:
• R* = 10/year (10 νέα αστέρια το χρόνο στο γαλαξία μας)
• fp = 0.5 (τα μισά θα έχουν πλανήτες)
• ne = 2 (από αυτούς 2 θα μπορούν να φιλοξενήσουν ζωή)
• fl = 1 (100% από αυτούς θα την αναπτύξουν)
• fi = 0.01 (1% θα είναι νοήμονη ζωή)
• fc = 0.01 (1% θα μπορεί να επικοινωνήσει με άλλους πολιτισμούς)
• L = 10,000 years (μέσος χρόνος ζωής ενός πολιτισμού)
Οι συγκεκριμένες τιμές δίνουν αριθμό πολιτισμών N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10,000 = 10. [2]
Το πρόβλημα με την εξίσωση
Άραγε, επικοινωνεί μαζί μας (ή μας επισκέπτεται) ένας εξωγήινος πολιτισμός κάθε 10.000 χρόνια; Θα μπορούσε η εξίσωση του Drake να υποστηρίξει τους μύθους των ανθρώπινων πολιτισμών που αναφέρονται στην επαφή των ανθρώπων με εξωγήινα όντα ή ‘Θεούς;’ Ή μήπως, από την άλλη μεριά, είναι ένα ‘τυχαίο’ γεγονός η ένα είδος ‘Θείας Πρόνοιας’ η ‘αιώνια καταδίκη’ μας να μην προφτάσουμε να επικοινωνήσουμε με κάποιον άλλον πολιτισμό; Μήπως, λάθος των μαθηματικών που χρησιμοποιήσαμε; Ή, πιο απλά, παράδοξο της λογικής; Αν το καλοσκεφτούμε, οι ίδιες οι παραδοχές που κάναμε εξυπηρέτησαν μονάχα τις παρούσες πεποιθήσεις μας. Δηλαδή, αφού μέχρι τώρα (δεν) έχουμε επικοινωνήσει με κάποιον άλλο πολιτισμό, θα έπρεπε και να φτιάξουμε μια εξίσωση που να (μην) το επιτρέπει… Εξού και παράδοξο του Fermi.
Μια εκτίμηση της εξίσωσης του Drake
Ο αριθμός 10, που έδωσε ο Drake ως λύση της εξίσωσής του, είναι μάλλον ένας μικρός αριθμός. Γενικά, μπορούμε να πούμε, αν κάπου μέσα στο σύμπαν υπάρξουν οι προϋποθέσεις ανάπτυξης ζωής, οι πιθανότητες αυτή να αναπτυχθεί είναι πολύ μεγάλες, αν κρίνουμε από τις μεγάλες δυνατότητες επιβίωσης των οργανισμών, ακόμη και σε πολύ δυσμενείς συνθήκες. Με αυτήν την έννοια, οι παράγοντες fl, fi και fc μπορούν να παραληφθούν. Επίσης αν θεωρήσουμε απλά ότι σε κάθε άλλον ήλιο (σαν τον δικό μας) μπορεί να υπάρξει ένας πλανήτης, κατά μέσο όρο, που να φιλοξενήσει ζωή, οι παράγοντες fp και ne γίνονται και αυτοί μονάδα, οπότε μπορούν επίσης να παραληφθούν. Σε αυτήν την περίπτωση, η εξίσωση του Drake μας λέει κάτι απλό: ότι ο πιθανός αριθμός πολιτισμών, σε μια περιοχή του σύμπαντος, είναι ανάλογος (ή απλά ίσος) του ρυθμού δημιουργίας νέων άστρων, σε αυτήν την περιοχή, κάτι εύλογο, αφού, αν αυτός ο ρυθμός είναι λίγο- πολύ σταθερός, θα υπάρχουν ήδη κάποιοι πολιτισμοί σαν τον δικό μας. Αυτό λοιπόν που μένει είναι ο ρυθμός γέννησης νέων αστεριών στο γαλαξία και ο μέσος χρόνος ζωής ενός πολιτισμού. Αν δεχτούμε ότι αυτός ο χρόνος είναι, σύμφωνα με την εκτίμηση του Drake, 10000 χρόνια, και λάβουμε υπόψη μας τις πιο σύγχρονες εκτιμήσεις που υπολογίζουν τον αριθμό γέννησης αστεριών στο γαλαξία ίσο με 3 νέα αστέρια το χρόνο, τότε θα υπάρχουν 3×10000 = 30000 πολιτισμοί μέσα στο γαλαξία, με τους οποίους θα μπορούσαμε να επικοινωνήσουμε. Τώρα, η διάμετρος του γαλαξία μας είναι περίπου 100,000 ly (έτη φωτός), οπότε θα υπάρχει ένας πολιτισμός κάθε 7.5 × 10^9 / 30000 ~ 2.5×10^5 τετραγωνικά έτη φωτός ή 1 πολιτισμός σε μια απόσταση ίση περίπου με 500 έτη φωτός.
Η απαγορευτική αρχή του Pauli
Είναι μια αρχή που διατυπώθηκε από τον ομώνυμο φυσικό, το 1925. Διατυπώθηκε για να εξηγήσει το πώς δύο ηλεκτρόνια θα μπορούσαν να συγκατοικήσουν την ίδια στοιβάδα ενός ατόμου. Επειδή δύο κβαντικά συστήματα (π.χ. σωματίδια) δεν μπορούν να έχουν όλες τις ιδιότητες ίδιες, δύο ηλεκτρόνια θα πρέπει να έχουν διαφορετικά spin προκειμένου να βρεθούν το ένα κοντά στο άλλο. Η ιδιότητα του spin βέβαια είχε ήδη ανακαλυφθεί πριν ο Pauli διατυπώσει την αρχή του, αλλά αυτή η αρχή χρησιμοποιήθηκε στη συνέχεια για να προβλεφτεί μία ιδιότητα των quarks, η οποία ονομάστηκε isospin και οδήγησε στη σύγχρονη χρωμοδυναμική. 3 quarks αποτελούν τα πρωτόνια και τα νετρόνια του πυρήνα των ατόμων, και προκειμένου να μοιράζονται τον ίδιο πυρήνα θα έπρεπε για να ‘ξεχωρίζουν’ να έχουν κάποια ιδιότητα διαφορετική, εν προκειμένω το isospin (το οποίο πλέον ονομάζεται ‘χρώμα’). Σε κοσμολογική κλίμακα, από την άλλη μεριά, η απαγορευτική αρχή του Pauli έχει χρησιμοποιηθεί για να εξηγηθεί η σταθερότητα στη δομή αστέρων νετρονίων και αστέρων λευκών νάνων, οι οποίοι, λόγω της μεγάλης πυκνότητας, θα είχαν αλλιώς διαλυθεί από τη βαρύτητα.
Η κοσμολογική απαγορευτική αρχή
Γενικότερα, θα μπορούσαμε να πούμε ότι υπάρχει ένας νόμος της φύσης που λέει ότι δύο πράγματα δεν μπορούν να είναι απολύτως όμοια. Ακόμη και το πιστό αντίγραφο ενός πράγματος θα είναι διαφορετικό από το πρωτότυπο, με τον ένα ή με τον άλλο τρόπο. Ο χώρος και ο χρόνος, σε τελική ανάλυση, εξασφαλίζουν τη διαφορά, αφού δύο πράγματα που απέχουν μεταξύ τους στο χώρο και στο χρόνο θα έχουν διαφοροποιηθεί, σε κάποιο βαθμό. Η ιστορία επίσης, μας έχει διδάξει πως όταν δύο πολιτισμοί έρχονται σε επαφή είτε αλληλοκαταστρέφονται ή συγχωνεύονται. Η απαγορευτική αρχή του Pauli, δηλαδή, αν φύγουμε από τον κόσμο των ατόμων και επεκταθούμε στο κόσμο του σύμπαντος, θα μπορούσε να θέσει τα όρια ‘επικράτειας’ διαφορετικών πολιτισμών. Μην ξεχνάμε, άλλωστε, ότι η εξέλιξη των διάφορων αστρονομικών φαινομένων γίνεται παράλληλα με τη δική μας εξέλιξη, με άλλα λόγια αν ένας άλλος πολιτισμός κάπου μέσα στο γαλαξία είναι σαν εμάς και έχει τις ίδιες ανησυχίες, θα χρειαστεί πολλά ακόμα χρόνια ώσπου να επικοινωνήσει μαζί μας. Θα χρειαζόταν σίγουρα αρκετός χρόνος το μήνυμά μας που θα έπαιρνε να το στείλει πίσω, με τη μορφή ενός χαιρετισμού στη δική του ‘γλώσσα.’ Αν βέβαια το μήνυμά μας το έπαιρνε ένας πολύ πιο ανεπτυγμένος πολιτισμός… σκεφτείτε τι κάναμε ‘εμείς’ σε ‘εκείνους’ όταν φτάσαμε στην Αμερική…
Η κοσμολογική απαγορευτική αρχή προσδιορίζει τους όρους με τους οποίους εξασφαλίζεται η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών πολιτισμών. Στην πραγματικότητα ‘ανεπτυγμένος’ πολιτισμός πάνω στον δικό μας πλανήτη δεν υπάρχει μόνο 100 ή 10000 χρόνια. Η εξέλιξη χρειάστηκε εκατοντάδες εκατομμύρια χρόνια να εξελιχθεί, ενώ η ηλικία του γαλαξία μας είναι μόλις 3 φορές μεγαλύτερη από την ηλικία του πλανήτη μας. Οι δεινόσαυροι, λόγου χάρη, βασίλεψαν δεκάδες εκατομμύρια χρόνια, πριν εξαφανιστούν. Κάποιος θα μπορούσε να σκεφτεί: ‘‘Πόσο θα είχαν εξελιχθεί οι δεινόσαυροι αν δεν τους κτύπαγε ο κομήτης και αν ήταν νοήμονες σαν τους ανθρώπους;’’ Η ερώτηση βεβαίως είναι άτοπη: Η εξέλιξη όλων των πιθανών ειδών, μέσα στο γαλαξία μας, είναι παράλληλη, αφού ο χώρος και ο χρόνος της εξέλιξης των ηλιακών συστημάτων είναι κοινός. Αυτό ακριβώς ονομάζω κοσμολογική απαγορευτική αρχή. Μας λέει απλά πως όταν υπήρχαν δεινόσαυροι στη γη, θα υπήρχαν ανάλογης νοημοσύνης είδη στη ‘κοσμική γειτονιά’ μας, και ότι το ίδιο ισχύει και τώρα. Στην πραγματικότητα, ο άνθρωπος δεν έχει ακόμη επικοινωνήσει επαρκώς με τα δελφίνια ή τις μέλισσες, ‘πολιτισμούς,’ δηλαδή, που βρίσκονται δίπλα μας. Γιατί να έχει απαιτήσεις να επικοινωνήσει με κάποιον ή κάτι ‘έξω’ από αυτόν;
=========
Σημ. Η εξίσωση του Drake έχει δεχθεί σκληρή κριτική από πολλούς, για διάφορους λόγους, όπως, για παράδειγμα, ότι δεν προσδιορίζει τι σημαίνει ‘επικοινωνία,’ ή ότι ο αριθμός 10000 για το μέσο όρο ζωής ενός πολιτισμού είναι τελείως αυθαίρετος. Κατ’ εμένα πάντως, το ουσιαστικό πρόβλημα είναι ότι η εξίσωση του Drake είναι ‘στατική.’ Με άλλα λόγια, θεωρεί ότι η πιθανότητα επικοινωνίας με άλλους πολιτισμούς ήταν πάντοτε η ίδια. Αυτό βεβαίως δεν ισχύει, γιατί όσο αναπτύσσεται ένας πολιτισμός, τόσο αυξάνουν οι πιθανότητες της επικοινωνίας του με κάποιον άλλο πολιτισμό, αφού βελτιώνει διαρκώς τις μεθόδους επικοινωνίας. Η μορφή, δηλαδή, της εξίσωσης του Drake θα έπρεπε να είναι εκθετική, εξαρτώμενη από το χρόνο, και θα είχε ενδιαφέρον, προεκτείνοντάς την στο μέλλον, να δούμε σε πόσο χρόνο μια πιθανή επικοινωνία με κάποιον άλλο πολιτισμό θα γινόταν βεβαιότητα.