Τάξη και μέτρο

Ελάχιστοι άνθρωποι αντιλαμβάνονται ότι ο κόσμος και αυτό που θεωρούν πως είναι ο κόσμος είναι δύο διαφορετικά πράγματα (άλλωστε αυτή είναι και η βασική πηγή κάθε ιδεοληψίας ή ψύχωσης, να θεωρήσει κάποιος πως το εγώ του είναι και το όλο). Αν αυτή η διάσταση είναι θεμελιώδης και ανυπέρβλητη τότε ο άνθρωπος δε θα έχει ποτέ τη δυνατότητα να αντιληφτεί τον κόσμο όπως πράγματι είναι.

Η μόνη διέξοδος σε αυτό το πρωταρχικό ‘δίλλημα’ είναι μια απλή αρχή την οποία θα μπορούσαμε να ονομάσουμε ‘αρχή της αντιστοιχίας.’ Στη φυσική αυτή η αρχή λέει πως μια θεωρία θα πρέπει να επαληθεύεται από το πείραμα. Πιο απλά, μπορούμε να θεωρήσουμε πως υπάρχει μια απλή σχέση ‘απεικόνισης’ ανάμεσα στο πραγματικό γεγονός και στην ανθρώπινη αίσθηση ή εντύπωση, μια απλή συναρτησιακή σχέση δύο συνόλων με κάποιου είδους αντιστοιχία.

Όποια κι αν είναι αυτή η αντιστοιχία, ενώ μία ή περισσότερες τιμές του x μπορούν να αντιστοιχούν σε μία τιμή της συνάρτησης y, το αντίθετο δεν μπορεί να συμβεί.

Η σχέση του ανθρώπου με το σύμπαν είναι μια παρόμοια σχέση. Σε μία ‘αλήθεια’ μπορούν να υπάρχουν περισσότερες από μία ερμηνείες, αλλά όχι το αντίθετο. Αυτή η μονόδρομη σχέση της εσωτερίκευσης της αλήθειας από τον άνθρωπο εκφράζεται μέσα από την έννοια της τάξης. Τάξη είναι απλά μια σειρά γεγονότων τα οποία συνδέονται το καθένα με το αμέσως επόμενο με μια αιτιακή, ιεραρχική, σχέση, η οποία υπαγορεύεται από του κανόνες της λογικής, και αυτό ισχύει ακόμη και στην περίπτωση που αυτά τα γεγονότα δεν είναι απαραίτητα ιεραρχικά από τη φύση τους. Αυτό το τελευταίο είναι μια σημαντική παρατήρηση, γιατί ο τρόπος με τον οποίο ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τον κόσμο (π.χ. χρονικά ιεραρχημένα γεγονότα) δεν ανταποκρίνεται απαραίτητα στην πραγματικότητα (σκεφτείτε π.χ. την ύπαρξη ‘παράλληλων κόσμων’.)

Αν η τάξη μας δίνει τη ‘σωστή’ σειρά των πραγμάτων, το μέτρο μάς δίνει το αντίστοιχο μέγεθος του κάθε πράγματος. Αν δηλαδή το γεγονός ‘Α’ προηγείται του γεγονότος ‘Β’, τότε σε αυτήν την τάξη (σειρά γεγονότων) το μέτρο μας λέει π.χ. πόσο απέχουν μεταξύ τους.

Ο λόγος πάντως που ξεκίνησα αυτήν την ανάλυση από την βασική έννοια μιας συνάρτησης είναι σκόπιμος, καθώς όλη η σύγχρονη επιστήμη είναι θεμελιωμένη σε συναρτήσεις (δηλ. αντιστοιχίες). Από την απλή ταξινόμηση δύο πραγμάτων, όπου το ‘Β’ απομακρύνεται από το ‘Α’ με ταχύτητα v = at, μέχρι τις πιο πολύπλοκες στατιστικές κατανομές που δίνουν τις ταχύτητες των ατόμων ενός αερίου, η θεμελιώδης αρχή είναι η ίδια: Τακτοποιούμε τα διάφορα γεγονότα ή πράγματα με μια λογικά σωστή σειρά και ύστερα μετράμε διάφορα μεγέθη (θέση, ορμή, κλπ.)

Κατά αυτόν τον τρόπο, με μια ορισμένη τάξη και με τα αντίστοιχα μεγέθη θεωρούμε τις δομές από τις οποίες αποτελείται ο κόσμος. Για παράδειγμα, η ατομική θεωρία συνειδητοποιεί ένα ‘άτομο’ ως μια συγκεκριμένη διευθέτηση επιμέρους αντικειμένων- ‘σωματιδίων’, τα οποία έχουν κάποια ορισμένα μεγέθη- ιδιότητες, έτσι ώστε προκύπτει αυτό που ονομάζουμε δομή.

Θα πρέπει επίσης να γίνει αντιληπτό ότι η έννοια του ατόμου ως ‘θεμελιώδους’ συστατικού του κόσμου είναι μόνον ένας τρόπος θεώρησης της τάξης μέσα στον κόσμο. Και αυτό, γιατί στο μικρόκοσμο αυτή η τάξη ‘θολώνει’, γίνεται ασαφής, καθώς τα άτομα και τα διάφορα σωματίδια αποκτούν συμπεριφορά που μοιάζει περισσότερο με αυτήν κυμάτων. Η ίδια η έννοια του κυματο-σωματιδιακού δυισμού, υπαγορεύει αυτήν τη ρήξη ανάμεσα σε δύο διαφορετικές τάξεις, αυτήν της τακτοποίησης πραγμάτων στη σειρά κι εκείνη του ‘ανακατέματος’ των ίδιων πραγμάτων σε μια κοινή ‘κυματοσυνάρτηση’.

Από εδώ και πέρα διαχωρίζονται με τροχιές ολοένα και πιο αποκλίνουσες η κλασσική φυσική θεώρηση του κόσμου με την λεγόμενη κβαντική άποψη του κόσμου. Σύμφωνα με την κλασσική άποψη, τα φαινόμενα χαρακτηρίζονται από συνέχεια και αιτιότητα. Στην κβαντική φυσική τα πράγματα μπορούν να εξαφανίζονται και να επανεμφανίζονται ‘αλλού’ χωρίς τον περιορισμό της αιτιότητας ή της τοπικότητας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι αυτό της ταχύτητας του φωτός. Στην κλασσική φυσική το φως είναι ένα ‘σήμα’ που διαδίδεται συνεχώς στο χώρο και με μέγιστη (και ανυπέρβλητη) ταχύτητα αυτήν του φωτός. Στην κβαντική φυσική τα διάφορα γεγονότα μπορούν να ‘συνδεθούν’ μεταξύ τους θα λέγαμε ακαριαία μέσω διάφορων κβαντικών καταστάσεων.

Το πρόβλημα βεβαίως δεν είναι μόνο να κατανοήσουμε τι εννοούμε με τους όρους ‘σήμα’ και ‘κβαντική κατάσταση’, αλλά ακόμη περισσότερο το πώς προέκυψαν αυτές οι έννοιες σταδιακά ως λογικές δομές εξήγησης της σύνδεσης των φυσικών φαινομένων μέσα από τις ανθρώπινες αντιλήψεις περί τάξης και μέτρου. Ίσως τότε να βρεθεί ένας τρόπος συνένωσης αυτών των δύο τόσο ασυμβίβαστων μεταξύ τους φυσικών θεωριών, της κλασσικής φυσικής από τη μία μεριά, και της κβαντικής φυσικής από την άλλη.

Περαιτέρω:
Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΑΝ ΕΝΔΕΙΞΗ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΤΑΞΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ

Η έννοια του μέτρου αποτελεί ίσως τον πιο χαρακτηριστικό κανόνα σε ότι αφορά την ανθρώπινη συμπεριφορά και γενικότερα την αντίληψη του ανθρώπου για τον κόσμο, καθώς και τον τρόπο με τον οποίον ο άνθρωπος κατανοεί την πραγματικότητα.

Το μέτρο είναι στην ουσία ένας κανόνας σύμφωνα με τον οποίο συγκρίνουμε κάθε μας σκέψη και πράξη με ένα πρότυπο το οποίο, και θεωρούμε ως το μέτρο αναφοράς. Σε αυτήν τη διαδικασία ο λόγος (αναλογία) μας δίνει και μιαν αίσθηση του πόσο ‘απέχουμε’ από το αντίστοιχο μέτρο αναφοράς, έτσι ώστε ακόμη κι όταν λειτουργούμε ‘εκτός ορίων’, και πάλι το πόσο ‘έξω’ βρισκόμαστε από τα όρια καθορίζεται σε σχέση με το αντίστοιχο πρότυπο ή μέτρο αναφοράς.

Στο βιβλίο του (Wholeness and the Implicate Order) o Bohm ασχολείται τόσο με την έννοια του μέτρου, όσο και, ακόμη βαθύτερα, με το πώς αυτή η έννοια παράγεται. Στις πρώτες κοινωνίες το μέτρο είχε να κάνει με τη σχέση ανάμεσα στον άνθρωπο και στη φύση και ήταν συνυφασμένο με την έννοια της αρμονίας τόσο στην τέχνη και στην επιστήμη όσο και στην καθημερινότητα. Κι ενώ στις Δυτικές κοινωνίες το μέτρο αποτέλεσε έναν τρόπο διαίρεσης και κατακερματισμού της πραγματικότητας μέσω του χωρισμού στα επιμέρους και της μέτρησης ως αποδεκτής επιστημονικής διαδικασίας, αντίθετα στην Ανατολή το μέτρο διατήρησε τον ολιστικό του χαρακτήρα θεωρούμενο ως κατ’ ουσία κάτι το επίπλαστο, δημιουργημένο από τις ανάγκες του ανθρώπινου μυαλού και της κοινωνίας, έτσι ώστε ο άνθρωπος θα έπρεπε μέσω του διαλογισμού και άλλων διαισθητικών τεχνικών να έρθει σε επαφή με την παγκόσμια αρμονία και να βρεθεί σε μια ενότητα με την προγενέστερη κατάσταση του μέτρου, δηλαδή την ένωσή του με το ακαταμέτρητο.

Πώς μπορεί όμως ο σύγχρονος άνθρωπος να έρθει σε επαφή και να μετουσιώσει μέσα του αυτήν την πρωταρχική κατάσταση που υπάρχει πριν από το μέτρο και μέσω της οποίας το μέτρο θα παράγεται; Το σύνηθες λάθος που μπορεί κάποιος άνθρωπος να κάνει είναι να θεωρήσει ότι η δική του αίσθηση για το μέτρο είναι και η σωστή, η επιβεβλημένη, η αντικειμενική. Με αυτόν τον τρόπο όμως κάποιος πέφτει στην παγίδα να πιστέψει ότι τα δικά του δημιουργήματα της σκέψης και η ιδέα που έχει για τον κόσμο είναι και η αληθινή, η μόνη πραγματικότητα. Ακόμη κι αν κάποιος αναπαράγει μηχανικά και άκριτα κάποιες ιδέες σχετικά με το ακαταμέτρητο, το αέναο ή το άρρητο που προϋπάρχει της ανθρώπινης σκέψης, απλά εντάσσει το ακαταμέτρητο στα πλαίσια της δικής του αντίληψης για τον κόσμο με αποτέλεσμα αυτό που ο ίδιος ονομάζει και κατανοεί ως ακαταμέτρητο να είναι απλά ένα μετρήσιμο αποτέλεσμα της σκέψης του.

Χρειάζεται επομένως ο άνθρωπος να χρησιμοποιήσει κάθε πτυχή της δημιουργικής σκέψης και έμπνευσης έτσι ώστε χρησιμοποιώντας τόσο τις μεθόδους της σύγχρονης επιστήμης όσο και τεχνικές διαισθητικές, όπως η ενόραση και ο διαλογισμός, να φτάσει σε ένα επίπεδο σκέψης που το μέτρο και το μη μετρήσιμο θα είναι οι δύο συμπληρωματικές όψεις της πραγματικότητας δεμένες άρρηκτα τόσο μεταξύ τους όσο και με τον άνθρωπο σε μία κατάσταση συνολικής και αρμονικής κατανόησης και συμβίωσης του ανθρώπου με τον κόσμο.

Περαιτέρω (Το κείμενο του Bohm):

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ

Ολότητα και η Ελλοχεύουσα Τάξη- Επέκταση

Απεικόνιση της κυματοσυνάρτησης ενός ηλεκτρονίου

Κατά τη διάρκεια της ανθρώπινης ιστορίας υπήρξαν αρκετές περιπτώσεις όπου η ανθρώπινη σκέψη χρειάστηκε να εγκαταλείψει παλαιότερες ανεπαρκείς απόψεις για τον κόσμο προς όφελος νέων αποτελεσματικότερων απόψεων. Το αν αυτή η αλλαγή παραδείγματος, όπως λέγεται, οδήγησε σε μία απλή βελτίωση της άποψής μας για τον κόσμο ή σε μία ριζική αναθεώρησή της, είχε προφανώς να κάνει με την αντίστοιχη αναγκαιότητα. O Bohm, στο βιβλίο του ‘Ολότητα και η Ελλοχεύουσα Τάξη’ θεωρεί πως αυτή η νέα γνώση μπορεί να επιτευχτεί με δύο τρόπους, είτε μέσω της ‘προσαρμογής’ (accommodation) ή μέσω της ‘αφομοίωσης’ (assimilation):

‘‘Είναι σχετικό με αυτό το θέμα να θεωρήσουμε την περιγραφή του Piaget για τη νοήμονη αντίληψη με όρους δύο συμπληρωματικών εννοιών: προσαρμογή (accommodation) και αφομοίωση (assimilation)… Παραδείγματα προσαρμογής είναι το ταίριασμα σε ένα πλαίσιο, η μίμηση, η προσαρμογή στους κανόνες, κλπ. Από την άλλη μεριά, η λέξη ‘αφομοιώνω’ σημαίνει διαμορφώνω κάτι σε ένα κατανοητό και αδιαχώριστο σύνολο. Επομένως, αφομοιώνω σημαίνει ‘κατανοώ…’ Είναι φανερό ότι στη νοήμονη αντίληψη, η κύρια έμφαση πρέπει να δοθεί στην αφομοίωση, ενώ η προσαρμογή τείνει να διαδραματίζει ένα δευτερεύοντα ρόλο με την έννοια ότι η κύρια σημασία της είναι να βοηθά την αφομοίωση…

Φανερά, μια τέτοια αντίληψη μπορεί να λάβει χώρα οποιαδήποτε στιγμή, και δεν περιορίζεται σε ασυνήθιστες ή ανατρεπτικές περιόδους όταν οι παλιές τάξεις πραγμάτων δεν μπορούν να προσαρμοστούν στα νέα δεδομένα. Αντίθετα, κάποιος μπορεί να βρίσκεται σε διαρκή ετοιμότητα να εγκαταλείψει παλιές έννοιες, που μπορεί να είναι είτε ευρείες είτε περιορισμένες, και να αντιληφθεί νέες έννοιες που μπορεί να είναι σχετικές με τα νέα δεδομένα. Έτσι, η κατανόηση των γεγονότων με την αφομοίωσή τους στη νέα τάξη πραγμάτων μπορεί να γίνει ο κανονικός τρόπος επιστημονικής έρευνας.

Είναι επομένως φανερό, ότι οι αλλαγές στην τάξη και στο μέτρο οδήγησαν σε νέους τρόπους διεξαγωγής πειραμάτων και σε νέα είδη οργάνων, που με τη σειρά τους οδήγησαν σε νέες τάξεις και μέτρα. Σε αυτήν την πορεία, τα πειραματικά δεδομένα προσφέρουν στην πρώτη περίπτωση τον έλεγχο των θεωρητικών εννοιών… Στο βαθμό που ένα κοινό μέτρο επικρατεί, η θεωρία που χρησιμοποιείται δεν χρειάζεται να αλλαχθεί. Αν το κοινό μέτρο βρεθεί ανεφάρμοστο, τότε το πρώτο βήμα είναι να δούμε αν μπορεί να επαναπροσδιοριστεί με κάποιο είδος προσαρμογής έτσι ώστε η ελλοχεύουσα τάξη να μείνει αναλλοίωτη. Αν, ύστερα από αρκετές προσπάθειες, μια τέτοια προσαρμογή δεν μπορεί να επιτευχθεί, τότε αυτό που μένει είναι μια νέα αντίληψη όλης της κατάστασης…

Όπως η σχετικότητα και η κβαντική θεωρία έχουν δείξει ότι δεν έχει νόημα να διαχωρίζουμε το όργανο παρατήρησης από το αντικείμενο που παρατηρείται, έτσι και οι θεωρήσεις μας εδώ δείχνουν ότι δεν έχει κανένα νόημα να διαχωρίσουμε το παρατηρημένο γεγονός (μαζί με τα χρησιμοποιούμενα όργανα) από τις θεωρητικές έννοιες της τάξης που βοηθούν στο να ‘σχηματιστεί’ αυτό το γεγονός. Καθώς προχωράμε να αναπτύξουμε αυτές τις έννοιες της τάξης πέρα από τη σχετικότητα και την κβαντική θεωρία, θα ήταν προτιμότερο ίσως να μην προσπαθήσουμε να εφαρμόσουμε κατευθείαν αυτές τις έννοιες σε επίκαιρα προβλήματα που έχουν προκύψει από το παρόν πλαίσιο των πειραματικών δεδομένων. Αντίθετα, αυτό που απαιτείται είναι να αφομοιώσουμε σε ένα ευρύτερο πλαίσιο τα δεδομένα της φυσικής στις νέες θεωρητικές έννοιες της τάξης. Αφού αυτό το γεγονός θα έχει αφομοιωθεί, θα μπορούμε να ρίξουμε μια ματιά σε νέους τρόπους σύμφωνα με τους οποίους τέτοιες έννοιες περί τάξης θα μπορούσαν να δοκιμαστούν και ίσως να επεκταθούν σε διάφορες κατευθύνσεις… Η πραγματικότητα και η θεωρία φαίνονται έτσι ως διαφορετικές εκδοχές μιας ολότητας στην οποία η ανάλυση σε χωριστά και αλληλεπιδρώντα μέρη δεν έχει θέση.’’

Στη συνέχεια ο Bohm για να δείξει αυτήν τη σχέση ανάμεσα στην ολότητα του φυσικού κόσμου και στον αποσπασματικό τρόπο που άνθρωπος αντιλαμβάνεται τον κόσμο, αναλύει αντίστοιχα τις έννοιες ενός φακού και ενός ολογράμματος:

‘‘Ένα παράδειγμα της πολύ στενής σχέσης ανάμεσα στο πείραμα και στη θεωρία μπορεί να δειχθεί θεωρώντας ένα φακό, ο οποίος υπήρξε πράγματι ένα από τα κύρια κλειδιά ανάπτυξης της σύγχρονης επιστημονικής σκέψης. Το βασικό χαρακτηριστικό ενός φακού είναι, όπως φαίνεται στην Εικ. 6.1, ότι σχηματίζει μια εικόνα στην οποία ένα δεδομένο σημείο Ρ του αντικειμένου αντιστοιχεί (με ένα μεγάλο βαθμό προσέγγισης) σε ένα σημείο Q στην εικόνα. Αποκαθιστώντας έτσι την αντιστοιχία μεταξύ συγκεκριμένων χαρακτηριστικών του αντικειμένου και της εικόνας με αυστηρή ακρίβεια, ο φακός ενίσχυσε σε μεγάλο βαθμό την αντίληψη του ανθρώπου για τα διάφορα μέρη ενός αντικείμενου και της σχέσης μεταξύ αυτών των μερών. Κατά αυτόν τον τρόπο, ενίσχυσε την τάση να σκεφτόμαστε με όρους ανάλυσης και σύνθεσης. Επιπλέον, έκανε εφικτή μια σημαντική επέκταση της κλασσικής τάξης ανάλυσης και σύνθεσης σε αντικείμενα που βρίσκονται πολύ μακριά, είναι πολύ μεγάλα ή μικρά, ή που κινούνται πολύ γρήγορα ώστε να αναλυθούν μέσα από τη φυσική μας όραση. Ως αποτέλεσμα, οι επιστήμονες ενθαρρύνθηκαν να επεκτείνουν τις ιδέες τους και να σκεφτούν ότι μια τέτοια ανάλυση θα ήταν έγκυρη και ακριβής ανεξάρτητα από την απόσταση, κάτω από όλες τις συνθήκες, τα περιεχόμενα, και τις τάξεις προσέγγισης.

Ωστόσο…, η σχετικότητα και η κβαντική θεωρία υπονοούν την αδιαίρετη ολότητα, σύμφωνα με την οποία η ανάλυση σε διακριτά και καλά καθορισμένα μέρη είναι άτοπη. Υπάρχει άραγε κάποιο όργανο που μπορεί να μας δώσει μία άμεση αντιληπτική ικανότητα σε αυτό που εννοούμε ως αδιαίρετη ολότητα, όπως ο φακός μας έδωσε για αυτό που ονομάσαμε ανάλυση σε διακριτά μέρη; Θεωρούμε εδώ ότι μπορεί κάποιος να αποκτήσει μια τέτοια ενόραση με ένα ολόγραμμα.

Όπως φαίνεται στην Εικ. 6.2 φως σε φάση από ένα laser περνά από έναν ημιδιάφανο καθρέφτη. Ένα μέρος της ακτίνας του φωτός πηγαίνει κατευθείαν στη φωτογραφική πλάκα, ενώ το υπόλοιπο μέρος ανακλάται ώστε να βρει κάποιο αντικείμενο. Αυτό το κομμάτι της δέσμης ανακλάται από το αντικείμενο και επίσης καταλήγει στη φωτογραφική πλάκα, όπου συμβάλλει με το μέρος της δέσμης που καταλήγει στη φωτογραφική πλάκα κατευθείαν. Το σχέδιο συμβολής που καταγράφεται στη φωτογραφική πλάκα όχι μόνο είναι πολύπλοκο αλλά επιπλέον τόσο λεπτό που συνήθως δεν είναι καν ορατό με γυμνό οφθαλμό. Ωστόσο, είναι κατά κάποιον τρόπο σχετικό με το αντικείμενο που απεικονίζει, αν και με έναν ιδιαίτερα έμμεσο τρόπο.

Αυτή η σχέση ανάμεσα στο σχέδιο συμβολής και στο απεικονιζόμενο αντικείμενο αποκαλύπτεται όταν η φωτογραφική πλάκα φωτιστεί με κάποιο φως laser. Όπως φαίνεται στην Εικ. 6.3, δημιουργείται ένα φωτεινό μέτωπο κύματος το οποίο μοιάζει πολύ με εκείνο που δημιουργήθηκε αρχικά πάνω στο απεικονιζόμενο αντικείμενο. Κοιτάζοντας κάποιος στην κατεύθυνση αυτού του κύματος, κάποιος μπορεί να δει το αρχικό αντικείμενο να προβάλλεται μέσα στο χώρο, τρισδιάστατα, και από διαφορετικές γωνίες (σαν μέσα από παράθυρο.) Αν τώρα φωτίσουμε μόνο ένα μέρος R της φωτογραφικής πλάκας και πάλι θα δούμε ολόκληρο το αντικείμενο, αν και αυτή τη φορά πιο θολό και με λιγότερες επιλογές οπτικών γωνιών (σαν μέσα από ένα μικρότερο παράθυρο).

Είναι, δηλαδή, σαφές ότι δεν υπάρχει ένα- προς- ένα αντιστοιχία ανάμεσα στα διάφορα μέρη του αντικειμένου και στα μέρη του ‘αντικειμένου στη φωτογραφική πλάκα.’ Αντίθετα, το σχέδιο συμβολής σε κάθε περιοχή R της πλάκας έχει να κάνει με ολόκληρη τη δομή, και κάθε μέρος του αντικειμένου έχει να κάνει με ολόκληρο το σχέδιο συμβολής πάνω στην πλάκα… Εξαιτίας των κυματικών ιδιοτήτων του φωτός, ακόμη κι ένας φακός δεν μπορεί να παράγει μια ακριβή ένα- προς- ένα αντιστοιχία. Ο φακός επομένως μπορεί να θεωρηθεί ως μια ειδική περίπτωση του ολογράμματος.’’

Πώς μεταφέρεται η πληροφορία αποθηκευμένη σε ένα ολόγραμμα και η οποία προβάλλεται σε μια περιοχή του χώρου; Προφανώς, μεταφέρεται μέσω του φωτός, ή γενικότερα με το μέσο διάδοσης, έτσι ώστε να δημιουργείται μια συνολική διαδικασία μεταφοράς της πληροφορίας, που ο Bohm ονομάζει ‘ολοκίνητο’ (holomovement):

‘‘Ένα πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα ελλοχεύουσας τάξης μπορεί να επιδειχθεί στο εργαστήριο, με ένα διάφανο δοχείο που περιέχει ένα υγρό με μεγάλο ιξώδες, όπως μελάσα, εφοδιασμένο με έναν μηχανικό αναδευτήρα που μπορεί να ανακατέψει το υγρό αργά και σταθερά. Αν μια αδιάλυτη σταγόνα από μελάνι τοποθετηθεί μέσα στο υγρό και ο αναδευτήρας τεθεί σε κίνηση, η σταγόνα του μελανιού μεταμορφώνεται σταδιακά σε μια γραμμή που εκτείνεται σε όλο το υγρό και φαίνεται σαν να διανέμεται λίγο- πολύ ‘τυχαία’ έτσι ώστε να μοιάζει σαν γκρίζα σκιά. Αλλά αν ο αναδευτήρας τώρα τεθεί σε αντίστροφη περιστροφή, αντιστρέφεται και η μορφή του μελανιού, και η σταγόνα του μελανιού ξαφνικά επανεμφανίζεται ανασυγκροτημένη.

Όταν η σταγόνα ήταν κατανεμημένη με έναν τυχαίο τρόπο, είχε σε κάθε περίπτωση κάποια μορφή τάξης διαφορετική από εκείνη, για παράδειγμα, μιας άλλης σταγόνας τοποθετημένης αρχικά σε ένα άλλο σημείο του υγρού. Αλλά αυτή η τάξη είναι αναδιπλωμένη ή ελλοχεύουσα στην ‘γκρίζα μάζα’ που φαίνεται μέσα στο υγρό. Πράγματι, με αυτόν τον τρόπο θα μπορούσε κάποιος να αποθηκεύσει μια ολόκληρη εικόνα. Διαφορετικές εικόνες θα φαίνονταν αδιαχώριστες αλλά θα είχαν διαφορετικούς βαθμούς ελλοχεύουσας τάξης, που θα αποκαλύπτονταν κατά την εξωτερίκευσή τους, καθώς η μηχανή ανάδευσης θα περιστρεφόταν στην αντίθετη κατεύθυνση…

Ας υποθέσουμε, τώρα, ότι αφού ‘αναδιπλώσουμε’ αρκετές σταγόνες με αυτόν τον τρόπο, αντιστρέφουμε τη φορά του αναδευτήρα, αλλά τόσο γρήγορα που η κάθε σταγόνα να μην ξεχωρίζει από τις υπόλοιπες. Τότε θα δούμε ένα ‘ακέραιο’ αντικείμενο (π.χ., ένα σωματίδιο) να κινείται στο χώρο. Αυτό το αντικείμενο εμφανίζεται στην οπτική αντίληψη κυρίως επειδή το μάτι δεν είναι ευαίσθητο σε συγκεντρώσεις κάτω από ένα όριο, έτσι ώστε κάποιος δεν βλέπει άμεσα τη ‘συνολική κίνηση.’ Αντίθετα, η αντίληψη αναδύει ένα μόνο χαρακτηριστικό της κίνησης. Με άλλα λόγια, κάνει αυτό το χαρακτηριστικό να ξεχωρίζει ενώ το υπόλοιπο υγρό φαίνεται μόνο σαν ένα ‘γκρίζο υπόβαθρο,’ μέσα στο οποίο το σχετικό ‘αντικείμενο’ μοιάζει να κινείται…’’

Πόσο πραγματικό είναι άραγε αυτό το ‘αντικείμενο,’ το οποίο εμφανίζεται μέσω του ολογράμματός του; Σίγουρα οι σταγόνες από το μελάνι είναι πραγματικές, παρότι το ‘ψάρι’ που σχηματίζεται είναι ένα φανταστικό πλάσμα. Το φανταστικό αυτό αντικείμενο, ωστόσο, είναι που προσδιορίζει τη συνολική διαδικασία και της δίνει τη δυνατότητα περιγραφής και το νοηματικό της πλαίσιο. Μπορούμε ακόμη να επεκτείνουμε αυτόν το συλλογισμό σε γνωστά παραδείγματα από τον καθημερινό κόσμο, καθώς και τον κόσμο της φυσικής. Στην κβαντική σύζευξη, για παράδειγμα, αντί να θεωρήσουμε τα δύο ‘σωματίδια’ ως ‘χωριστά,’ μπορούμε να τα δούμε ως μέρη ενός συνολικού ‘αντικειμένου’ ή διαδικασίας, έτσι ώστε να αποκτήσουμε μια διαφορετική και πλήρη αντίληψη του φαινομένου:

‘‘Κάποιος μπορεί να δει στο ‘κβαντικό περιεχόμενο’ μια ανάλογη ομοιότητα με τις τάξεις κίνησης στα παραδείγματα που προηγήθηκαν. Έτσι, όπως φαίνεται στην Εικ. 6.8 τα ‘στοιχειώδη σωματίδια’ ανιχνεύονται μέσω των ιχνών που αφήνουν πάνω σε κατάλληλα μέσα (π.χ. φωτογραφικό φιλμ, θαλάμους φυσαλίδων, κλπ). Τέτοια ίχνη πρέπει να τα βλέπουμε απλά σαν χαρακτηριστικά που γίνονται ορατά στην άμεση αντίληψη… Το να κάνουμε λόγο για ίχνος ενός ‘σωματιδίου’ σημαίνει τότε να υποθέσουμε ότι η αρχική τάξη κίνησης είναι παρόμοια με εκείνη στην άμεσα αντιληπτή περίπτωση.’’

Τι θα μπορούσε άραγε να προσφέρει μια ολογραφική θεώρηση του κόσμου; Προφανώς, θα μας βοηθούσε να αντιληφτούμε τον κόσμο ως ένα σύνολο, από το οποίο εμείς βλέπουμε μόνο ένα μέρος. Μια τέτοια συνολική αντιμετώπιση θα μας βοηθούσε να αναγνωρίσουμε τις ελλοχεύουσες διαδικασίες που αποτελούν τον κόσμο σε ένα πιο θεμελιώδες επίπεδο. Με αυτήν την έννοια, η διάκριση των επιμέρους διαδικασιών σε αυτόνομα μέρη γίνεται άτοπη, καθώς αυτό που αποκτά σημασία στην περιγραφή είναι η συνύπαρξη και η συνεργασία μέσα σε ένα αδιαίρετο όλο:

‘‘Ωστόσο, όλη η συζήτηση σχετικά με τη νέα ελλοχεύουσα τάξη στην κβαντική θεωρία δείχνει ότι μια τέτοια περιγραφή δεν επαρκεί. Για παράδειγμα, η ανάγκη να περιγράψουμε την κίνηση ασυνεχώς με την έννοια των ‘κβαντικών αλμάτων’ προϋποθέτει ότι η έννοια μιας καλά καθορισμένης τροχιάς που συνιστά το χνάρι του σωματιδίου, δεν έχει νόημα. Σε κάθε περίπτωση, οι κυματο-σωματιδιακές ιδιότητες της ύλης δείχνουν ότι η συνολική κίνηση εξαρτάται από όλη την πειραματική διάταξη με τρόπο που δεν είναι συνεπής με την ιδέα της αυτόνομης κίνησης τοπικά εντοπισμένων σωματιδίων…

Σε κάθε περίπτωση, στην άμεση αντίληψη φαίνεται μια εξωτερικευμένη τάξη που δεν μπορεί να θεωρηθεί αυτόνομη. Στο παράδειγμα με το υγρό, η εκπεφρασμένη τάξη καθορίζεται σαν μια τομή της ελλοχεύουσας τάξης της ‘συνολικής κίνησης’ του υγρού και της ελλοχεύουσας τάξης των διαφορετικών πυκνοτήτων του μελανιού όπως αποκαλύπτεται από την αντίληψη. Στο κβαντικό περιεχόμενο, θα υπάρχει παρόμοια μια τομή ανάμεσα στην ελλοχεύουσα τάξη κάποιας ‘συνολικής κίνησης’ η οποία αντιστοιχεί, για παράδειγμα, σε αυτό που έχουμε ονομάσει ‘ηλεκτρόνιο,’ και σε μια άλλη ελλοχεύουσα τάξη διαφορών που αναδύονται και καταγράφονται από τα όργανα. Έτσι, η λέξη ‘ηλεκτρόνιο’ δεν πρέπει να θεωρείται κάτι περισσότερο από ένα όνομα που χρησιμοποιούμε για ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό του ολοκίνητου, και το οποίο χαρακτηριστικό μπορεί να αναλυθεί μόνο αν λάβουμε υπόψη τη συνολική πειραματική κατάσταση και που δεν μπορεί να προσδιοριστεί με όρους εντοπισμένων στο χώρο αντικειμένων που κινούνται αυτόνομα… Οπότε, φτάνουμε σε μια νέα γενική περιγραφική τάξη σύμφωνα με την οποία ‘κάθε τι υπάρχει πίσω από κάθε τι άλλο’ στα πλαίσια μιας αδιαίρετης ολότητας.’’

=====



Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΑΝ ΕΝΔΕΙΞΗ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΤΑΞΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ- Μέρος Α
Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΑΝ ΕΝΔΕΙΞΗ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΤΑΞΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ- Μέρος Β

Η άγνωστη Ψ

'Ιδιοπρόσωπα'

Είναι ο τρόπος με τον οποίο, αν υποθέσουμε πως στο σύμπαν υπάρχει κάτι 'θετικό' και κάτι άλλο 'αρνητικό', συνδέονται οι δυο διαφορετικές φύσεις του κόσμου. Βλέπετε ήδη το πρώτο παράδοξο; Δημιουργήσαμε ευθύς εξαρχής μία 'σύνδεση' ενώ τα επιμέρους τμήματά της βρίσκονταν μέσα στη δευτερεύουσα πρόταση. Σε επίπεδο φυσικής αυτό ονομάζεται 'υπόθεση της απόφασης'. Αυτή η έννοια του 'δυνατού' με τη μορφή, ας πούμε, της ενέργειας 'ενός μέσα στο άλλο' είναι που κατακλύζει τον κόσμο. Σαν τους κυματισμούς που δημιουργεί στο νερό ένα βοτσαλάκι, το οποίο μπορεί να μην έχει πέσει ακόμη. Ωστόσο, από την ίδια τη στιγμή της αρχικής προεργασίας έχουν δρομολογηθεί τα 'μονοπάτια' μέσα στα οποία θα 'κινηθούν' τα βότσαλα.

Το αν ονομάσουμε 'δυναμικά' ή 'πιθανότητες' αυτές τις 'μελλοντικές' γραμμές των υποθέσεών μας είναι μάλλον δευτερεύον. Ωστόσο, υπάρχει μια καθοριστική 'διαχωριστική γραμμή' ανάμεσα στην αιτιοκρατία και στην πιθανοκρατία: η ελεύθερη βούληση. Είναι αλήθεια οι πράξεις μας, όσο και οι σκέψεις μας 'αυτόνομες' ή μήπως προέρχονται από ένα βαθύτερο, άγνωστο κόσμο 'ενστίκτων' και αναγκών; Προφανώς θα συμφωνήσουμε ως προς τη δεύτερη 'επιλογή'. Αλλά να άλλη μια παραδοξότητα: Πώς είναι επιλογή μας η αποδοχή του μοιραίου; Ή μήπως δεν υπάρχει 'μοιραίο' αλλά είναι μια στιγμιαία ερμηνεία της... ελεύθερης βούλησης;

Λοιπόν, το μόνο σίγουρο είναι ότι η ελεύθερή μου βούληση θα με αποτρέψει αυτή τη στιγμή να αποφύγω το μοιραίο! Ωστόσο, στο μυαλό μου συνέχεια περιφέρεται η έννοια της Ψ. Βέβαια υπάρχουν πολλές λέξεις που ξεκινούν από αυτό το γράμμα. Πιστεύω όμως πως θα συμφωνήσετε ότι η σημαντικότερη λέξη που αρχίζει από αυτό το γράμμα είναι η Ψυχή. Είναι όμως ένα τυχαίο γεγονός ότι επιλέξαμε το ίδιο γράμμα με αυτό που αρχίζει η 'Ψυχή' για να συμβολίσουμε μια κυματοσυνάρτηση; Αλήθεια τι είναι μια κυματοσυνάρτηση; Ουσιαστικά είναι το σύνολο όλων των δυνατών καταστάσεων μιας συλλογής πραγμάτων. Με τη γενικότερη έννοια είναι δηλαδή το ίδιο το σύμπαν, ή ίδια η Παγκόσμια Ψυχή:


Εντούτοις στην προκειμένη περίπτωση το 'αρνητικό' και το 'θετικό' είναι απλά οι δύο αντίθετες συνιστώσες της Ψυχής. Το I Ching. Το άσπρο και το μαύρο. Ή οι δύο 'up' ή 'down' διευθετήσεις της κυματοσυνάρτησης σε ό,τι αφορά το spin ενός ηλεκτρονίου. Πώς μπορούμε να κάνουμε ένα ηλεκτρόνιο να μας απαντήσει 'ναι' ή 'όχι' σε μια ερώτησή μας; Το μετράμε. Αν το βρούμε με spin 'up', μας έχει πει 'ναι'. Στην αντίθετη περίπτωση μας έχει πει 'όχι'. Ακριβώς όπως παίρνουμε 'ναι' και 'όχι' απαντήσεις με τη μαντική μέθοδο του I Ching. Βεβαίως, δεν μπορούμε να ξέρουμε εκ των προτέρων ποια θα είναι η απάντηση. Αν το ξέραμε, δεν θα είχε νόημα και η ερώτηση. Ωστόσο, σε αυτό το σημείο βρίσκεται η σύγκρουση δύο κόσμων. Η ελεύθερη βούληση του παρατηρητή, ο οποίος θα προτιμούσε για παράδειγμα την απάντηση 'ναι', και η 'μοιραία θέληση' (ή απλά προκατεστημένες ιδιότητες) του ηλεκτρονίου. Αυτή εη σύγκρουση είναι αναπόφευκτη γιατί ο διαφορετικός 'προσανατολισμός' μας στη μέτρηση θα ανγκάσει το ηλεκτρόνιο να δώσει και διαφορετική απάντηση.

Γίνεται επομένως πιο σαφές ότι η 'μοίρα' μας καθορίζεται από τις επιλογές που κάνουμε 'τώρα' ή που ίσως κάναμε 'λίγο' πριν (ή πιο μετά) στο χρόνο. Θα μπορούσαμε να εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα με ένα κέρμα. Την πρώτη φορά 'πετάμε' το κέρμα χωρίς να μας ενδιαφέρει τι θα φέρει. Τη δεύτερη φορά το πετάμε θέλοντας να μας πει 'ναι' (π.χ. 'κορώνα'.) Αν συγκρίνουμε τα αποτελέσματα, δεν θα πρέπει να εκπλαγούμε αν τη δεύτερη φορά οι 'κορώνες' είναι κάπως περισσότερες από ότι τα 'γράμματα'. Αυτό ήταν άλλωστε και το 'επιλεγμένο αναπότρεπτο'. Η μόνη μας ένσταση στην προηγούμενη περίπτωση θα μπορούσε ουσιαστικά να είναι ότι ένα κέρμα δεν μας 'ακούει'. Ένας άνθρωπος μπορεί να μας πει 'ναι' περισσότερες φορές αν το απαιτήσουμε. Μπορούμε όμως να σκεφτούμε ότι δεν έχει σημασία που το κέρμα δεν 'καταλαβαίνει'. Αρκεί που 'ξέρουμε' εμείς. Στην πραγματικότητα όμως δεν αποτελούμε ένα σύνολο εμείς και το κέρμα;

Αυτή είναι η περίφημη σύζευξη (εν. κβαντική) ανάμεσα στον παρατηρητή και το παρατηρούμενο αντικείμενο. Η 'συνείδηση' μοιάζει να 'απλώνεται' ή να μοιράζεται και στα δυο μέρη, έτσι ώστε να μην ανήκει σε κανένα μοναδικά, αλλά συνολικά στο 'χώρο' του πειράματος. Αυτή είναι η κοινή 'κυματοσυνάρτηση' του παρατηρητή και του παρατηρούμενου αντικειμένου που αποτελείται από ζεύγη 'ναι-όχι'- 'παρατηρητής'- 'κέρμα'. Στην πραγματικότητα, σε ότι αφορά την κβαντική σύζευξη, μπορούμε να κάνουμε ένα ηλεκτρόνιο να μας λέει πάντα 'ναι' (αρκεί μια συγκεκριμένη διευθέτηση του ανιχνευτή). Γιατί όχι λοιπόν και μ' ένα κέρμα; Βεβαίως δεν ξέρω πώς θα μπορούσα (ή αν θα έβρισκα το κουράγιο) να ποσοτικοποιήσω έννοιες όπως, 'επιθυμία', 'οπτική γωνία', ή 'μέτρο της ψυχικής προβολής στο φυσικό κόσμο'. Το μόνο που αντιλαμβάνομαι πάντως είναι ότι η έννοια της 'Ψ' θα μπορούσε να συμπεριλάβει πολλές περισσότερες καταστάσεις από τις ιδιότητες της 'ύλης' που περιέχει σήμερα.


Σημ. Το παραπάνω πινακάκι δικό μου!

Μη αιτιακές συνδέσεις και το EPR παράδοξο

Στην κλασσική φυσική η σύνδεση μεταξύ των πραγμάτων αποκαθίσταται με σήματα. Για παράδειγμα, η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο ουράνιων σωμάτων Α και Β προϋποθέτει ένα ‘βαρυτικό σήμα’ από, ας πούμε, το Α στο Β. Επιπλέον, ολόκληρη η διαδικασία είναι αιτιακή (ενώ η αιτιότητα σχετίζεται με το χρόνο, η τοπικότητα σχετίζεται με το χώρο), πράγμα που σημαίνει ότι το Β μπορεί να αντιδράσει μόνο αν λάβει ένα σήμα από το Α. Πρέπει επίσης να τονίζουμε μια τρίτη θεμελιώδη κλασσική έννοια, αυτή του ρεαλισμού (ή ντετερμινισμού) σχετικά με τα φυσικά φαινόμενα. Αυτό σημαίνει ότι τα αντικείμενα Α και Β κατέχουν προκατεστημένες ιδιότητες (π.χ. μάζα), έτσι ώστε η αμοιβαία αλληλεπίδρασή τους μπορεί να πραγματοποιηθεί. Η υπόθεση της αιτιότητας έλαβε την πιο επίσημη μορφή της στη θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Ένα από τα δύο αξιώματα αυτής της θεωρίας δηλώνει ότι τίποτα δεν μπορεί να διαδοθεί γρηγορότερα από τη ταχύτητα του φωτός.

Στην κβαντική φυσική ολόκληρη η κατάσταση αλλάζει. Δεν είναι απλά θέμα ‘πολύ μικρών πραγμάτων `που συμπεριφέρονται μάλλον παράξενα’ αλλά κάτι που έχει να κάνει με κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες της φύσης που αποκαλύπτονται μέσω της αρχής της αβεβαιότητας. Με απλά λόγια, δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα σε αυτήν την ζωή χωρίς να επιστρέψουμε κάτι πίσω! Κβαντικά μιλώντας, οι ιδιότητες των πραγμάτων είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο ώστε όταν μετράμε μια ιδιότητα το σύστημα έχει διαταραχθεί με τέτοιο τρόπο ώστε μια άλλη ιδιότητα να έχει αλλάξει (ένα γνωστό παράδειγμα είναι αυτό της σύζευξης θέσης- ορμής).

Μέχρι εδώ όλα καλά: Έχουμε διατηρήσει το ντετερμινισμό ασφαλή επειδή τα αντικείμενα έχουν ακόμα προκαθορισμένες ιδιότητες. Αλλά η κβαντική παραδοξότητα σχετικά με την αβεβαιότητα στις μετρήσεις οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε στα σίγουρα τι συμβαίνει στο σύστημά μας όταν δεν το παρατηρούμε. Πού βρίσκεται; Ποιες είναι οι ιδιότητές του κατά τη διάρκεια αυτής της ‘νεκρής’ περιόδου; Μπορεί να είχε προκαθορισμένες ιδιότητες, εντούτοις όχι μόνο αυτές οι ιδιότητες είναι μη προσβάσιμες αλλά και εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την ίδια μας τη μέτρηση. Έτσι, αυτό που έχουμε εδώ είναι μια ‘αιτιοκρατία των μετρήσεων’ ενώ σε όλες τις άλλες πιθανές καταστάσεις κάνουμε στατιστικές προβλέψεις για το σύστημα (γνωστές ως ‘επικάλυψη’).

Ενώ αυτή η πιθανολογική προσέγγιση αποκλείει τον ντετερμινισμό ‘ανάμεσα στα Α και Β,’ το ‘αξίωμα της μέτρησης (ή παρατήρησης)’ οδηγεί σε μια μη- αιτιακή εξήγηση σχετικά με την ‘αλληλεπίδραση’ των δύο αντικειμένων Α και Β: Καθώς τα πράγματα στην κβαντική θεωρία περιγράφονται από κυματοσυναρτήσεις, αν τα αντικείμενα Α και Β συζεύγνυνται μεταξύ τους με κάποιο νόμο διατήρησης, και αν η συζευγμένη ιδιότητά τους αποδίδεται από τη μέτρηση, τότε αυτά τα δύο αντικείμενα θα πρέπει να ‘αλληλεπιδράσουν’ ακαριαία τη στιγμή της μέτρησης με την ‘κατάρρευση’ της κοινής τους κυματοσυνάρτησης. Αυτό σημαίνει ότι κατά μια κλασσική έννοια τα δύο αντικείμενα πρέπει να αλληλεπιδράσουν με σήματα που τρέχουν με ταχύτητα μεγαλύτερη από τη ταχύτητα του φωτός. Αυτό είναι η ουσία του EPR παραδόξου, ένα συμπέρασμα το οποίο ο Einstein αποκάλεσε ‘στοιχειωμένη δράση από απόσταση.’

Από αυτό το σημείο και μετά, ήταν ο Bell που απέδειξε στατιστικά… το ίδιο το EPR παράδοξο! Αυτό που απέδειξε είναι ότι αν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ δυο συζευγμένων κβαντικών καταστάσεων (δηλ., δύο αντικείμενα συνδεδεμένα με κάποιο νόμο συντήρησης), τότε αυτή η αλληλεπίδραση πρέπει να υπερβεί τη ταχύτητα του φωτός (ένα γεγονός που παραβιάζει τον ίδιο το νόμο διατήρησης). Με αυτό εννοούμε ότι μια κλασσική θεωρία δεν μπορεί να εξηγήσει τα αποτελέσματα της κβαντικής θεωρίας.

Ναι, αλλά μπορεί η κβαντική θεωρία; Πρέπει βεβαίως σε αυτό το σημείο να αναφέρουμε το πείραμα του Aspect που επιβεβαίωσε το EPR παράδοξο χρησιμοποιώντας τις ανισότητες του Bell. Έδειξε ότι ο χρόνος της αμοιβαίας αλλαγής δυο συζευγμένων καταστάσεων είναι μικρότερος από το χρόνο που θα χρειαζόταν ένα σήμα που θα έτρεχε με την ταχύτητα του φωτός. Εντάξει, αυτό είναι ένα γεγονός. Αλλά ποιο είναι το συμπέρασμα; Αν μια κλασσική διάδοση σήματος (δηλ., αλληλεπίδραση) δεν είναι αρκετή, τότε ποιο είδος χωρίς- σήματα σύνδεσης έχουμε εδώ; Μπορούμε να πούμε, διατηρώντας την κλασσική σκέψη, ότι κάποιο είδος ταχύτερων- του- φωτός σημάτων, συστατικών ενός άγνωστου πεδίου, υπάρχει; Θα μπορούσε να υπάρξει ένας θεμελιώδης χρόνος, για τα κβαντικά γεγονότα να πραγματοποιηθούν (κάποιο είδος κβαντικής βραχυστόχρονης κάποιου άγνωστου κβαντικού πεδίου) ή μήπως καν δεν υπάρχει χρόνος;

Λοιπόν, αυτό είναι ένα θέμα που ακόμη εκκρεμεί. Γεγονός είναι ότι η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (απλά το προκύπτον γεγονός) πραγματοποιείται ομοιόμορφα στο χώρο και το χρόνο. Στην πραγματικότητα τη στιγμή που ‘αποθανατίζουμε’ το γεγονός τα πάντα είναι καλά τακτοποιημένα σύμφωνα με τις στατιστικές προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας. Επιπλέον, είναι ένα επίσης καλά τεκμηριωμένο γεγονός ότι το φαινόμενο της κβαντικής τηλεμεταφοράς (δηλ., ‘μετάδοσης’ κβαντικών καταστάσεων) είναι χωροχρονικά ανεξάρτητο. Φαίνεται ότι αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως χώρο και χρόνο στις καθημερινές ζωές μας είναι μια δευτερεύουσα ιδιότητα που παράγεται από διαδικασίες σε ένα ‘βαθύτερο’ κβαντικό επίπεδο. Από την άλλη μεριά, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι ο κόσμος αποτελείται όχι μόνο από αντικείμενα- πράγματα αλλά και από υποκείμενα- όντα. Φαίνεται ότι η ‘σύνδεσή μας με τον κόσμο’ πραγματοποιείται σε δύο επίπεδα: Ένα ‘βαθύτερο- μηχανικό,’ μη-συνειδητό και μη- αιτιακό (‘πριν να το καταλάβουμε’), και ένα άλλο ‘σαφώς- εκδηλωμένο,’ ‘γεμάτο χώρο- χρόνο και σήματα πληροφορίας.’ Γιατί ακόμη κι αν οι ‘δυνατότητές’ μας είναι ‘στατιστικά καθορισμένες’ με κάποιον μυστήριο ‘στοιχειωμένο’ τρόπο, η ελεύθερη βούληση δημιουργεί ‘το χώρο και το χρόνο μας:’ Το χρόνο για τις συνειδητές μας αποφάσεις και το χώρο για κάθε σκόπιμό μας βήμα!


Περαιτέρω: Μη- αιτιακές συνδέσεις-το παράδοξο των Einstein, Podolsky and Rosen