Μιμίδια: οι νέοι αντιγραφείς

[Αποσπάσματα από το βιβλίο "Το εγωιστικό γονίδιο" του Richard Dawkins]

Ως ένας ενθουσιώδης Δαρβινιστής, είμαι δυσαρεστημένος με τις εξηγήσεις που οι ενθουσιώδεις συνάδελφοί μου έχουν προσφέρει για την ανθρώπινη συμπεριφορά. Έχουν προσπαθήσει να βρουν «βιολογικά πλεονεκτήματα» στις διάφορες ιδιότητες του ανθρώπινου πολιτισμού… Η συγγενική επιλογή και η επιλογή προς όφελος του αμοιβαίου αλτρουισμού μπορεί να έδρασαν στα ανθρώπινα γονίδια για να παράγουν πολλές από τις βασικές ψυχολογικές ιδιότητες και τις τάσεις μας. Αυτές οι ιδέες είναι εύλογες στο μέγιστο βαθμό, αλλά διαπιστώνω ότι δεν ανταποκρίνονται στην τρομερή πρόκληση της εξήγησης του πολιτισμού, της πολιτιστικής εξέλιξης, και των απέραντων διαφορών μεταξύ των ανθρώπινων πολιτισμών σε όλο τον κόσμο… Νομίζω ότι πρέπει να πάμε πίσω στις βασικές αρχές. Το επιχείρημα που θα προωθήσω… είναι ότι, για την κατανόηση της εξέλιξης του σύγχρονου ατόμου, πρέπει να αρχίσουμε πετώντας έξω τα γονίδια ως τη μόνη βάση των ιδεών μας σχετικά με την εξέλιξη….

Τι, σε τελευταία ανάλυση, είναι τόσο ξεχωριστό με τα γονίδια; Είναι αντιγραφείς (replicators). Οι νόμοι της φυσικής υποτίθεται ότι ισχύουν για όλο το γνωστό κόσμο. Υπάρχουν άραγε κάποιες αρχές της βιολογίας που να έχουν την ίδια καθολική ισχύ;… Θεωρώ πως ένα νέο είδος αντιγραφέα έχει ήδη εμφανιστεί σε αυτόν τον πλανήτη. Μας κοιτάζει επίμονα στο πρόσωπο. Είναι ακόμα στα σπάργανα, ακόμα μπουσουλάει αδέξια μέσα στην αρχέγονη σούπα του, αλλά ήδη επιτυγχάνει εξελικτική αλλαγή με ένα ρυθμό που αφήνει τα παλαιομοδίτικα γονίδια πολύ πίσω του. Η νέα σούπα είναι εκείνη του ανθρώπινου πολιτισμού. Χρειαζόμαστε ένα όνομα για το νέο αντιγραφέα, ένα ουσιαστικό που να αναπτύσσει την ιδέα μιας μονάδας πολιτιστικής μετάδοσης, ή μια μονάδα μίμησης. Το «μιμούμαι» προέρχεται από μια κατάλληλη ελληνική ρίζα, αλλά θέλω μια μονοσύλλαβη λέξη που να ηχεί κάπως σαν το «gene.» Ελπίζω οι κλασικιστές φίλοι μου να με συγχωρήσουν αν βραχύνω το «μιμούμαι» στο «meme.» Αν αποτελεί κάποια παρηγοριά, θα μπορούσε εναλλακτικά να θεωρηθεί ότι συνδέεται με τη λέξη «memory,» ή τη γαλλική λέξη «même.» Πρέπει να προφερθεί για να ομοιοκαταληκτήσει με τη λέξη «cream.»

Παραδείγματα μιμιδίων είναι τα τραγούδια, οι ιδέες, τα ρητά, οι μόδες ρούχων, οι τρόποι αγγειοπλαστικής ή της οικοδόμησης αψίδων. Ακριβώς όπως τα γονίδια διαδίδονται στη δεξαμενή γονιδίων με τη μετάβαση από σώμα σε σώμα μέσω του σπέρματος ή των αυγών, έτσι και τα μιμίδια διαδίδονται στη δεξαμενή μιμιδίων με τη μετάβαση από εγκέφαλο σε εγκέφαλο μέσω μιας διαδικασίας που, με την πλατειά έννοια, μπορεί να ονομαστεί μίμηση… Καθώς ο συνάδελφός μου Ν. Κ. Humphrey συνόψισε με τρόπο τακτικό ένα προσχέδιο αυτού του κεφαλαίου: «… τα μιμίδια πρέπει να θεωρηθούν ως ζωντανές δομές, όχι μόνο μεταφορικά αλλά και τεχνικά. Όταν φυτεύετε ένα γόνιμο μιμίδιο στο μυαλό μου παρασιτείτε κυριολεκτικά τον εγκέφαλό μου, μετατρέποντάς τον σε όχημα για τη διάδοση του μιμιδίου με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που ένας ιός μπορεί να παρασιτήσει το γενετικό μηχανισμό ενός κυττάρου του φορέα. Και αυτός δεν είναι απλά ένας τρόπος του λέγειν- το μιμίδιο, για παράδειγμα, της «πίστης στη ζωή μετά θάνατο» πραγματώνεται φυσικά, εκατομμύρια φορές ξανά, ως δομή στα νευρικά συστήματα των ξεχωριστών ατόμων σε όλο τον κόσμο.»

Η μίμηση, γενικά, είναι ο τρόπος με τον οποίο τα μιμίδια μπορούν να αντιγραφούν. Αλλά όπως όχι όλα από τα γονίδια που μπορούν να αντιγραφούν το καταφέρνουν, έτσι μερικά μιμίδια είναι πιο πετυχημένα στη δεξαμενή μιμιδίων από άλλα. Αυτό είναι το ανάλογο της φυσικής επιλογής. Έχω αναφέρει ιδιαίτερα παραδείγματα των ιδιοτήτων που δημιουργούν την υψηλή αξία επιβίωσης μεταξύ των μιμιδίων. Αλλά γενικά πρέπει να είναι…: μακροζωία, γονιμότητα, και πιστότητα στην αντιγραφή. Η μακροζωία οποιουδήποτε αντιγράφου ενός μιμιδίου είναι πιθανώς σχετικά ασήμαντη, όπως είναι για οποιοδήποτε αντίγραφο ενός γονιδίου… Όπως στην περίπτωση των γονιδίων, η γονιμότητα είναι σημαντικότερη από τη μακροζωία των ιδιαίτερων αντιγράφων… Μερικά μιμίδια, όπως μερικά γονίδια, επιτυγχάνουν τη λαμπρή βραχυπρόθεσμη επιτυχία να διαδοθούν γρήγορα, αλλά δεν διαρκούν πολύ στη δεξαμενή των μιμιδίων… Αυτό με φέρνει στην τρίτη γενική ποιότητα των επιτυχημένων αντιγραφέων: την πιστότητα της αντιγραφής… Εκ πρώτης όψεως τα μιμίδια μοιάζουν να μην είναι καθόλου υψηλής πιστότητας αντιγραφείς. … Τα μιμίδια μεταφέρονται προς εσάς με αλλαγμένη μορφή. Αυτό μοιάζει αρκετά αντίθετο με την ειδική, απόλυτη ιδιότητα της διάδοσης των γονιδίων. Φαίνεται ότι η μετάδοση των μιμιδίων υπόκειται σε συνεχή μετάλλαξη, καθώς επίσης σε ανασυνδυασμό…

Ας ακολουθήσουμε περαιτέρω την αναλογία μεταξύ των μιμιδίων και των γονιδίων. Σε όλο αυτό το βιβλίο, έχω υπογραμμίσει ότι δεν πρέπει να σκεφτούμε τα γονίδια ως συνειδητούς, σκόπιμους παράγοντες. Η τυφλή φυσική επιλογή, εντούτοις, τα κάνει να συμπεριφέρονται μάλλον σαν να έχουν σκοπιμότητα, και ήταν κατάλληλο, ως στενογραφία, να γίνεται αναφορά στα γονίδια στη γλώσσα της σκοπιμότητας. Παραδείγματος χάρη, όταν λέμε «τα γονίδια προσπαθούν να αυξήσουν τον αριθμό τους στη γενετική δεξαμενή των γονιδίων» αυτό που πραγματικά εννοούμε είναι ότι «εκείνα τα γονίδια που συμπεριφέρονται με τέτοιο τρόπο ώστε να αυξηθούν οι αριθμοί τους στις δεξαμενές γονιδίων τείνουν να είναι τα γονίδια των οποίων τα αποτελέσματα βλέπουμε στον κόσμο.» Ακριβώς όπως έχουμε βρει κατάλληλο να θεωρούμε τα γονίδια σαν ενεργούς παράγοντες, που δρουν σκόπιμα για την επιβίωσή τους, ίσως θα ήταν κατάλληλο να σκεφτόμαστε τα μιμίδια με τον ίδιο τρόπο… Και στις δύο περιπτώσεις η ιδέα του σκοπού είναι μόνο μια μεταφορά, αλλά έχουμε ήδη δει πόσο καρποφόρα είναι στην περίπτωση των γονιδίων. Έχουμε χρησιμοποιήσει ακόμη λέξεις όπως «εγωιστικό» και «αμείλικτο» για τα γονίδια, γνωρίζοντας καλά ότι πρόκειται για έναν τρόπο του λέγειν. Μπορούμε άραγε, στο ίδιο ακριβώς πνεύμα, να ψάξουμε για εγωιστικά ή αμείλικτα μιμίδια;

Όσο υποθετική κι αν είναι η ανάπτυξη της θεωρίας μου για τα μιμίδια, υπάρχει ένα σοβαρό σημείο που θα ήθελα να τονίσω άλλη μια φορά. Αυτό είναι ότι καθώς κοιτάμε την εξέλιξη των πολιτιστικών τάσεων και την αξία επιβίωσής τους, πρέπει να είμαστε σαφείς ποιανού την επιβίωση εννοούμε. Οι βιολόγοι, όπως έχουμε δει, συνηθίζουν να ψάχνουν πλεονεκτήματα σε επίπεδο γονιδίων (ή το ατομικό, το ομαδικό, ή σε επίπεδο ειδών ανάλογα με την προτίμηση). Αυτό που δεν έχουμε σκεφτεί είναι ότι μια πολιτιστική τάση μπορεί να εξελίχθηκε με έναν συγκεκριμένο τρόπο, απλά επειδή εξυπηρετούσε τον εαυτό της. Δεν είναι απαραίτητο να ψάξουμε για συμβατικές βιολογικές αξίες χαρακτηριστικών όπως η θρησκεία, η μουσική, και ο τελετουργικός χορός, αν και αυτά μπορούν επίσης να είναι παρόντα. Μόλις τα γονίδια έχουν προμηθεύσει τις μηχανές επιβίωσής τους με εγκεφάλους που είναι ικανοί για γρήγορη μίμηση, τα μιμίδια αναλαμβάνουν αυτόματα. Δεν χρειάζεται καν να προϋποθέσουμε ένα γενετικό πλεονέκτημα στη μίμηση, αν και αυτό σίγουρα θα βοηθούσε. Αρκεί ο εγκέφαλος να είναι ικανός για μίμηση: μιμίδια στη συνέχεια θα εξελιχθούν που θα εκμεταλλευτούν τη δυνατότητα στο έπακρο…

Για περισσότερο από τρία δισεκατομμύρια χρόνια, το DNA υπήρξε ο μόνος αντιγραφέας άξιος λόγου στον κόσμο. Αλλά δεν διατηρεί απαραιτήτως αυτό το μονοπώλιο για πάντα. Όποτε οι συνθήκες προκύπτουν ώστε ένα νέο είδος αντιγραφέα μπορεί να κάνει τα αντίγραφα του, τα νέα αντίγραφα τείνουν να αναλάβουν δράση, και να αρχίσουν ένα νέο είδος δική τους εξέλιξης. Μόλις αρχίσει αυτή η νέα εξέλιξη, δεν θα αναφέρεται απαραίτητα στην παλιά. Η παλιά γονιδιακή εξέλιξη, με την παραγωγή εγκεφάλων, παρείχε τη σούπα στην οποία τα πρώτα μιμίδια προέκυψαν. Μόλις εμφανίστηκαν τα αυτο-αντιγραφόμενα μιμίδια, το δικό τους, πολύ ταχύτερο, είδος εξέλιξης ανέλαβε. Εμείς οι βιολόγοι έχουμε αφομοιώσει την ιδέα της γενετικής εξέλιξης τόσο βαθειά ώστε τείνουμε να ξεχάσουμε ότι είναι μόνο ένα από πολλά πιθανά είδη εξέλιξης...

Υπήρξα κάπως αρνητικός με τα μιμίδια, αλλά έχουν την θετική πλευρά τους επίσης. Όταν πεθαίνουμε υπάρχουν δύο πράγματα που μπορούμε να αφήσουμε πίσω μας: γονίδια και μιμίδια. Κτιστήκαμε ως μηχανές γονιδίων, που δημιουργήθηκαν για να μεταβιβάσουν τα γονίδιά μας. Αλλά αυτό το χαρακτηριστικό μας θα ξεχαστεί σε τρεις γενιές. Το παιδί σας, ακόμη και το εγγόνι σας, μπορεί να έχει μια ομοιότητα με σας, ίσως στα γνωρίσματα του προσώπου, στο ταλέντο για τη μουσική, στο χρώμα των μαλλιών του. Αλλά καθώς περνάν οι γενιές, η συμβολή των γονιδίων σας υποδιπλασιάζεται. Δεν παίρνει πολύ χρόνο για να πάρει αμελητέες αναλογίες. Τα γονίδιά μας μπορεί να είναι αθάνατα αλλά το σύνολο των γονιδίων που αποτελούν οποιονδήποτε από εμάς είναι καταδικασμένο να εξαφανιστεί... Ωστόσο είναι πολύ πιθανό ότι δεν έχει ούτε ένα από τα γονίδια του βασιλιά. Δεν πρέπει να επιδιώκουμε την αθανασία στην αναπαραγωγή…

Είναι δυνατό ότι ακόμα μια μοναδική ποιότητα του ανθρώπου είναι η ικανότητα για έναν γνήσιο, ανιδιοτελή, αληθινό αλτρουισμό. Το ελπίζω, αλλά δεν πρόκειται να επιχειρηματολογήσω για τη μία άποψη ή την άλλη, ούτε για την πιθανή μιμητική εξέλιξή του. Αυτό που θέλω να πω τώρα είναι ότι, ακόμα κι αν κοιτάζουμε τη σκοτεινή πλευρά των πραγμάτων και υποθέτουμε ότι ο άνθρωπος είναι πλήρως εγωιστικός, η συνειδητή μας διόραση- η ικανότητά μας να προσομοιώσουμε το μέλλον στη φαντασία- μπορεί να μας σώσει από τις χειρότερες εγωιστικές υπερβολές των τυφλών αντιγραφέων. Έχουμε τουλάχιστον το διανοητικό δυναμικό να ενθαρρύνουμε τα μακροπρόθεσμα εγωιστικά μας ενδιαφέροντα και όχι μόνο τα βραχυπρόθεσμα. Μπορούμε να δούμε τα μακροπρόθεσμα οφέλη σε μια «συνομωσία των περιστεριών,» και μπορούμε να καθίσουμε μαζί για να συζητήσουμε τους τρόπους για να πετύχει η συνομωσία. Έχουμε τη δύναμη να αψηφήσουμε τα εγωιστικά γονίδια της γέννησής μας και, αν είναι απαραίτητο, τα εγωιστικά μιμίδια της κατήχησής μας. Μπορούμε ακόμη και να συζητήσουμε τους τρόπους να καλλιεργήσουμε σκόπιμα τον καθαρό, ανιδιοτελή αλτρουισμό κάτι που δεν έχει καμία θέση στη φύση, κάτι που δεν υπήρξε ποτέ σε ολόκληρη την ιστορία του ανθρώπου. Κτιζόμαστε ως μηχανές γονιδίων και καλλιεργούμαστε ως μηχανές μιμιδίων, αλλά έχουμε τη δύναμη να αντιταχθούμε στους δημιουργούς μας. Μόνο εμείς πάνω στη γη, μπορούμε να επαναστατήσουμε ενάντια στην τυραννία των εγωιστικών αντιγραφέων.

The Selfish Gene

Η Γενετική Εξέλιξη της Κοινωνικής Συμπεριφοράς

[Αποσπάσματα από το 'The  Genetical  Evolution  of  Social  Behaviour' του W.D.Hamilton]

1. Εισαγωγή

Με πολύ λίγες εξαιρέσεις, τα μόνα μέρη της θεωρίας της φυσικής επιλογής που έχουν υποστηριχθεί από μαθηματικά πρότυπα δεν αναγνωρίζουν καμία δυνατότητα εξέλιξης χαρακτήρων που είναι κατά μέσον όρο εις βάρος των ατόμων που τους κατέχουν. Αν η φυσική επιλογή ακολουθούσε τα κλασσικά πρότυπα αποκλειστικά, τα είδη δεν θα παρουσίαζαν καμία συμπεριφορά πιο κοινωνική από το ζευγάρωμα και τη γονική φροντίδα.

Οι θυσίες που περιλαμβάνονται στη γονική φροντίδα είναι μια δυνατότητα που συμπεριλαμβάνεται σε οποιοδήποτε πρότυπο στο οποίο ο καθορισμός της ικανότητας βασίζεται, όπως θα έπρεπε, στον αριθμό των ενήλικων απογόνων. Σε ορισμένες περιστάσεις ένα άτομο μπορεί να αφήσει περισσότερους ενήλικους απογόνους καταναλώνοντας προσοχή και υλικά στον ήδη γεννημένο απόγονό του από το να τα κρατήσει για την επιβίωση και την περαιτέρω γονιμότητα του ίδιου. Ένα γονίδιο που αναγκάζει τον κάτοχό του να δώσει γονική φροντίδα θα αφήσει στη συνέχεια περισσότερα γονίδια αντίγραφα στην επόμενη γενιά από ένα αλληλόμορφο γονίδιο που έχει την αντίθετη τάση. Το επιλεκτικό πλεονέκτημα μπορεί να ιδωθεί ότι βρίσκεται σε πλεονεκτήματα που παρέχονται αδιάφορα σε ένα σύνολο συγγενών καθένας από τους οποίους έχει μισή πιθανότητα να φέρει το συγκεκριμένο γονίδιο.

Από αυτήν την άποψη φαίνεται επίσης, εντούτοις, ότι δεν υπάρχει τίποτα ιδιαίτερο στη σχέση γονέα- απογόνου εκτός από το στενό βαθμό συγγένειας και μια ορισμένη θεμελιώδη ασυμμετρία. Η συγγένεια αμφιθαλών είναι εξίσου στενή. Αν ένα άτομο φέρει ένα ορισμένο γονίδιο η πιθανότητα ότι ένας τυχαίος συγγενής θα φέρει ένα αντίγραφο είναι πάλι μισή. Παρομοίως, η σχέση ετεροθαλών είναι ισοδύναμη με εκείνη του παππού και εγγονιού με την πιθανότητα γονιδίων αντιγράφων, ή γονιδίων «πανομοιότυπων εκ καταβολής» όπως συνήθως λέγονται, στο ένα τέταρτο και ούτω καθεξής.

Αν και δεν φαίνεται να έχει λάβει ιδιαίτερα λεπτομερή προσοχή, η δυνατότητα εξέλιξης χαρακτήρων που ωφελούν απογόνους πιο μακρινούς από τους άμεσους απογόνους έχει παρατηρηθεί συχνά. Ευκαιρίες για συγγενείς, μακρινούς ή όχι, στην ίδια ή παρακείμενη γενιά (δηλ. συγγενείς όπως ξαδέλφια και ανίψια) πρέπει να είναι πιο κοινές από εκείνες για εγγόνια και πιο μακρινούς απογόνους. Σαν πρώτο βήμα προς μια γενική θεωρία που θα λάμβανε υπόψη όλα τα είδη συγγενών αυτή η εργασία θα περιγράψει ένα πρότυπο που προσαρμόζεται ειδικά για να εξετάσει τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συγγενών της ίδιας γενιάς. Το πρότυπο περιλαμβάνει το κλασσικό πρότυπο των «μη επικαλυπτόμενων γενεών» σαν πρόσθετη περίπτωση. Μια άριστη περίληψη των γενικών ιδιοτήτων αυτού του κλασσικού προτύπου έχει δοθεί από τον Kingman (1961b). Είναι αρκετά πέρα από τη δύναμη του συγγραφέα να δοθεί μια εξίσου εκτενής έρευνα για τις ιδιότητες του παρόντος προτύπου αλλά ορισμένες κατά προσέγγιση αιτιοκρατικές επιπτώσεις βιολογικού ενδιαφέροντος θα επισημανθούν.

Όπως είναι ήδη εμφανές η ουσιαστική ιδέα που το πρότυπο πρόκειται να χρησιμοποιήσει είναι αρκετά απλή. Κατά συνέπεια αν και ο ακόλουθος απολογισμός είναι απαραιτήτως κάπως μαθηματικός δεν είναι εκπληκτικό ότι τελικά, επιτρέποντας ορισμένες παρεκκλίσεις από τη μαθηματική αυστηρότητα, είμαστε σε θέση να φθάσουμε σε κατά προσέγγιση αρχές που μπορούν επίσης να εκφραστούν αρκετά απλά και σε μη μαθηματική μορφή. Η σημαντικότερη αρχή, όπως προκύπτει άμεσα από το πρότυπο, περιγράφεται στο τελευταίο τμήμα αυτής της εργασίας, αλλά μια πληρέστερη συζήτηση μαζί με κάποια προσπάθεια να αξιολογηθεί η θεωρία λαμβάνοντας συνολικά υπόψη τα βιολογικά στοιχεία θα δοθεί στη συνέχεια.

2. Το μοντέλο

Το πρότυπο είναι περιορισμένο στην περίπτωση ενός οργανισμού που αναπαράγεται μια φορά στο τέλος μιας σταθερής περιόδου. Η επιβίωση και η αναπαραγωγή μπορούν εξίσου να ποικίλουν αλλά είναι μόνο οι επακόλουθες παραλλαγές στο προϊόν τους, η καθαρή αναπαραγωγή, οι οποίες ενδιαφέρουν εδώ. Όλα τα γενοτυπικά αποτελέσματα θεωρούνται ως αυξήσεις και μειώσεις σε μια βασική μονάδα αναπαραγωγής που, αν είναι η ίδια για όλα τα άτομα, θα καθιστούσε τον πληθυσμό τόσο στάσιμο όσο και μη εξελικτικό. Κατά συνέπεια η ικανότητα α^● ενός ατόμου αντιμετωπίζεται ως σύνολο της βασικής μονάδας του, την επίδραση δα του προσωπικού γενοτύπου του και το συνολικό e° των επιδράσεων σε αυτόν λόγω των γειτόνων του που θα εξαρτηθούν από τους γενοτύπους τους:

a^●=1 + δa + e°. (1)

Ο δείκτης ^● σε αντίθεση με τον δείκτη ° θα χρησιμοποιηθεί με συνέπεια για να συμπεριλάβει την προσωπική επίδραση δa στις εξωτερικές επιδράσεις. Έτσι η εξίσωση (1) μπορεί να ξαναγραφτεί ως

a^● =1 + e●

Στην εξίσωση (1), ωστόσο, το σύμβολο ^● χρησιμοποιείται επίσης για να ξεχωρίσει αυτού του είδους την ετερόκλητη ικανότητα από το υπόλοιπο μέρος

a = 1 + δa

που είναι ισοδύναμο με την καταλληλότητα με την κλασσική έννοια της ατομικής ικανότητας.

Το σύμβολο δ πριν από ένα γράμμα θα χρησιμοποιηθεί για να τονίσει ένα αποτέλεσμα ή σύνολο αποτελεσμάτων από ένα άτομο ως πρόσθεση στη βασική μονάδα, όπως κωδικοποιείται στην

a = l + δa.

…

Θεωρείστε τώρα πώς τα αποτελέσματα που ένα οποιοδήποτε άτομο διανέμει στον πληθυσμό μπορούν να συνοψιστούν. Για την ευκολία και τη γενικότητα θα περιλάβουμε σε αυτή τη φάση ορισμένα αποτελέσματα (όπως τα αποτελέσματα στη γονική ικανότητα) τα όποια πρέπει να είναι μηδέν κάτω από τους περιορισμούς αυτού του ιδιαίτερου προτύπου, και επίσης άλλα (όπως τα αποτελέσματα στους απογόνους) που αν και όχι απαραιτήτως μηδέν δεν θα προσπαθήσουμε να χειριστούμε με ακρίβεια στην ακόλουθη ανάλυση.

Η επίδραση του Α σε έναν συγκεκριμένο Β μπορεί να ποικίλει. Στην παρούσα αιτιοκρατική μεταχείριση, εντούτοις, ενδιαφερόμαστε μόνο για τα μέσα τέτοιων αποκλίσεων. Κατά συνέπεια η επίδραση την οποία μπορούμε να γράψουμε (δα_father)A είναι στην πραγματικότητα η πιθανότητα της επίδρασης του Α πάνω στον πατέρα του αλλά για συντομία θα τη θεωρούμε ως επίδραση στον πατέρα.

…

Σε αντιστοιχία με την επίδραση που ο Α προκαλεί στον Β θα υπάρξει μια επίδραση του ίδιου τύπου στον Α. Αυτό θα προέλθει είτε από τον Β τον ίδιο είτε από ένα πρόσωπο που είναι για τον Α ότι είναι ο Α για τον Β. Έτσι, αντίστοιχα σε μια επίδραση από τον Α στον ανιψιό του θα υπάρχει μια επίδραση στον Α από το θείο του. Η ομοιότητα μεταξύ της επίδρασης που ο Α διανέμει και εκείνης που λαμβάνει είναι σαφώς μια πτυχή του προβλήματος του συσχετισμού μεταξύ συγγενών. Κατά συνέπεια ο όρος e° στην εξίσωση (1) δεν είναι μια σταθερά για οποιοδήποτε δεδομένο γενότυπο του Α δεδομένου ότι θα εξαρτηθεί από τους γενοτύπους των γειτόνων και επομένως από τις συχνότητες των γονιδίων και το σύστημα ζευγαρώματος.

…

Έτσι έχουμε ανακαλύψει εδώ μια ποσότητα, περιεχόμενη ικανότητα, η οποία υπό τους όρους του προτύπου τείνει να μεγιστοποιηθεί με τον ίδιο σχεδόν τρόπο που η καταλληλότητα τείνει να μεγιστοποιηθεί στο απλούστερο κλασσικό πρότυπο. Για μια σημαντική κατηγορία γενετικών αποτελεσμάτων όπου το άτομο υποτίθεται ότι διανέμει οφέλη στους γείτονές του, τυπικά έχουμε αποδείξει ότι η μέση περιεχόμενη ικανότητα στον πληθυσμό θα αυξάνεται πάντα. Στις περιπτώσεις όπου τα άτομα μπορούν να προκαλέσουν ζημιά στους γείτονές τους ξέρουμε μόνο, χοντρικά, ότι η αλλαγή στη συχνότητα των γονιδίων σε κάθε γενιά κατευθύνεται κάπου στην κατεύθυνση ενός τοπικού μεγίστου της μέσης περιεχόμενης ικανότητας, αλλά μπορεί, όπως όλη η παρούσα ανάλυση μας έχει πει, να την υπερτονίσουμε με τέτοιο τρόπο ώστε να παράγει μια χαμηλότερη αξία.

Σε ότι αφορά τη φύση της περιεχόμενης ικανότητας ίσως βοηθήσει να διευκρινιστεί η έννοια αν κάνουμε τώρα μια ελαφρώς διαφορετική λεκτική παρουσίαση. Η περιεχόμενη ικανότητα μπορεί να θεωρηθεί ως η προσωπική ικανότητα που ένα άτομο εκφράζει πραγματικά στην παραγωγή ενήλικων απογόνων του καθώς γίνεται αφότου έχει αρχικά απαλλαγεί και έπειτα επαυξηθεί με έναν ορισμένο τρόπο. Είναι απαλλαγμένη από όλες τις συνιστώσες που μπορούν να θεωρηθούν ότι οφείλονται στο κοινωνικό περιβάλλον του ατόμου, αφήνοντας την ικανότητα που θα εξέφραζε αν δεν ήταν εκτεθειμένο σε οποιαδήποτε από τις ζημιές ή τα οφέλη του συγκεκριμένου περιβάλλοντος. Αυτή η ποσότητα επαυξάνεται ύστερα από ορισμένα κλάσματα των ποσοτήτων ζημιάς και οφέλους που το άτομο το ίδιο προκαλεί στην ικανότητα των γειτόνων του. Τα συγκεκριμένα κλάσματα είναι απλά οι συντελεστές της σχέσης κατάλληλοι για τους γείτονες τους οποίους επηρεάζει: μονάδα για άτομα βιολογικούς κλώνους, ένα δεύτερο για τους αμφιθαλείς συγγενείς, ένα τέταρτο για τους ετεροθαλείς, ένα όγδοο για τα ξαδέλφια,… και τελικά μηδέν για όλους τους γείτονες των οποίων η σχέση μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα μικρή.

Στην πραγματικότητα, στον προηγούμενο μαθηματικό απολογισμό δεν απασχοληθήκαμε με την περιεχόμενη ικανότητα των ατόμων όπως περιγράφεται εδώ αλλά μάλλον με ορισμένους μέσους όρους τους όποιους καλούμε περιεχόμενη ικανότητα των τύπων. Αλλά η ιδέα της περιεχόμενης ικανότητας ενός ατόμου είναι εντούτοις χρήσιμη. Ακριβώς όπως από την άποψη της κλασσικής επιλογής μπορούμε να εξετάσουμε αν ένας δεδομένος χαρακτήρας που εκφράζεται σε ένα άτομο είναι προσαρμοστικός από την άποψη του να είναι προς όφελος της προσωπικής καταλληλότητάς του ή όχι, έτσι με την παρούσα έννοια της επιλογής μπορούμε να εξετάσουμε αν ο χαρακτήρας ή το γνώρισμα της συμπεριφοράς είναι ή δεν είναι προσαρμοστικός από την άποψη του να είναι προς όφελος της περιεχόμενης ικανότητάς του.

3. Τρεις Ειδικές Περιπτώσεις

…

Προσπαθώντας να φανταστούμε μια ρεαλιστική κατάσταση που να ταιριάζει σε αυτήν την περίπτωση κάποια προσοχή μπορεί να χρειαστεί για τις περιπτώσεις όπου μέσω της πιθανοκρατικής φύσης των πραγμάτων ο γονιδιακός φορέας συμβαίνει να μην έχει κάποιον αμφιθαλή συγγενή, ή να μην είναι αυτός κατάλληλος για να λάβει το όφελος. Τέτοιες δυνατότητες και οι συχνότητες πραγματοποίησής πρέπει, εντούτοις, να ληφθούν όλες υπόψη καθώς οι επιρροές (δα_sibs)A, κ.λπ., αξιολογούνται για το πρότυπο, με τον ίδιο τρόπο που σε μια κλασσική περίπτωση θα επιτρεπόταν για κάποιο βαθμό αποτυχίας της διεισδυτικότητας ενός γονιδίου.

…

Με πολλούς φυσικούς πληθυσμούς πρέπει να συμβεί ένα άτομο να διαμορφώσει το κέντρο μιας πραγματικής τοπικής συγκέντρωσης των συγγενών του που οφείλεται σε μια γενική ανικανότητα ή απροθυμία των οργανισμών να μετακινηθούν μακριά από τον τόπο γέννησής τους. Σε έναν τέτοιο πληθυσμό, τον οποίο μπορούμε προσωρινά να καλέσουμε «ιξώδη,» η παρούσα μορφή επιλογής μπορεί να ισχύσει με αρκετή ακρίβεια για τα γονίδια που επηρεάζουν την περιπλάνηση. Προκύπτει από τα επιχειρήματα της τελευταίας παραγράφου ότι από μια σειρά διαφορετικών ειδών θα αναμέναμε να βρούμε δοσμένα γνωρίσματα κοινά και πιο πολύ ανεπτυγμένα στα είδη με τους πιο ιξώδεις πληθυσμούς ενώ ο ανεμπόδιστος ανταγωνισμός θα χαρακτηρίζει είδη με το πιο ελεύθερο ζευγάρωμα πληθυσμών.

Στον ιξώδη πληθυσμό, εντούτοις, η υπόθεση του τυχαίου ζευγαρώματος είναι πολύ απίθανο να ισχύει απόλυτα, έτσι ώστε αυτές οι ενδείξεις είναι μιας ποιοτικής φύσης μόνο.

…

Τέτοιες περιπτώσεις μπορούν να περιγραφούν ως περιλαμβάνουσες μεταφορές αναπαραγωγικού δυναμικού. Είναι ιδιαίτερα σχετικές με τον ανταγωνισμό, στον οποίο το άτομο μπορεί να θεωρηθεί ότι προσπαθεί να μεταφέρει τις προϋποθέσεις της επιβίωσης και της αναπαραγωγής από τους ανταγωνιστές του σε αυτόν.

…

Συγκρίνοντας αυτό με την αντίστοιχη εξίσωση του κλασσικού προτύπου (εξίσωση (6)) βλέπουμε ότι υπάρχει μια μείωση του ποσοστού προόδου όταν είναι οι μεταφορές από έναν συγγενή.

Είναι σχετικό να σημειωθεί ότι ο Haldane (1923) στην πρώτη του εργασία για τη μαθηματική θεωρία της επιλογής επισήμανε τις πρόσθετες περιστάσεις του ανταγωνισμού στις περιπτώσεις εμβρύων θηλαστικών στην ίδια μήτρα και σπόρων τόσο ενώ ανατρέφονταν από το ίδιο γονικό φυτό όσο και ύστερα από τη βλάστησή τους αν δεν ήταν πολύ διασκορπισμένοι. Έδωσε ένα αριθμητικό παράδειγμα του ανταγωνισμού μεταξύ των αμφιθαλών συγγενών δείχνοντας ότι η πρόοδος της συχνότητας γονιδίων θα ήταν πιο αργή από το κανονικό.

Σε τέτοιες καταστάσεις, ωστόσο, όπου ο πληθυσμός μπορεί να θεωρηθεί υποδιαιρεμένος σε λίγο πολύ τυποποιημένες ομάδες σε κάθε μια από τις οποίες κατανέμεται μια τοπική τυποποιημένη δεξαμενή αναπαραγωγικού δυναμικού (που στην περίπτωση του Haldane θα αποτελούταν σχεδόν εξ ολοκλήρου από τις προϋποθέσεις για την προ-ενήλικη επιβίωση), υπάρχει, εκτός από έναν μικρό όρο διόρθωσης που αναφέρουμε στη σύντομη γενική συζήτηση περί ανταγωνισμού στην επόμενη παράγραφο, μια πρόσθετη γενική επιβράδυνση στην πρόοδο της επιλογής. Αυτό μπορεί να θεωρηθεί ότι οφείλεται στη σπατάλη δυνάμεων των περισσότερο ικανών και στη προστασία των λιγότερο ικανών όταν αυτοί οι τύποι τυχαίνει να εμφανιστούν θετικά αναμεμειγμένοι (πέρα από όποια μοναδική επίδραση σχέσης) σε έναν τόπο˙ η σημασία μπορεί να κριθεί από το γεγονός ότι κυμαίνεται από το μηδέν όταν οι ομάδες είναι απείρως μεγάλες ως το μισό του ρυθμού προόδου για τον ανταγωνισμό σε ζευγάρια.

4. Τεχνητά Χαρακτηριστικά του Μοντέλου

Όταν οποιοδήποτε από τα αποτελέσματα είναι αρνητικό οι περιορισμοί που τέθηκαν στο πρότυπο έως τώρα δεν αποκλείουν ορισμένες καταστάσεις που είναι σαφώς αδύνατες από βιολογική άποψη.

…

Θεωρώντας ότι η παρούσα χρήση των συντελεστών των σχέσεων ισχύει μόνο όταν η επιλογή είναι αργή, φαίνεται ότι έχει μικρή σημασία η προσπάθεια να παραχθούν από μαθηματική άποψη ικανοποιητικοί όροι για τον περιορισμό να ισχύει˙ διαισθητικά εντούτοις αν αποκλείσουμε περιπτώσεις ακραίας κυριαρχίας είναι αρκετό να μην έχουμε κανέναν ομοζυγώτη με ένα καθαρό αποτέλεσμα μεγαλύτερο από τη μονάδα.

Ακόμα κι αν αγνοήσουμε το πρόβλημα στη χρήση του συντελεστή της σχέσης είναι αρκετά σαφές ότι αν το δT^●.. τείνει οπουδήποτε κοντά στο -1 το πρότυπο είναι ιδιαίτερα τεχνητό και υπονοεί έναν πληθυσμό σε μια κατάσταση καταστροφικής παρακμής. Αυτό δεν σημαίνει, φυσικά, ότι οι μεταλλάξεις που προκαλούν μεγάλα εγωιστικά αποτελέσματα δεν μπορούν να λάβουν θετική επιλογή˙ σημαίνει ότι η έκφρασή τους πρέπει να μετριαστεί με μια αυξανόμενη συχνότητα γονιδίων και με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι ασυμβίβαστη με το πρότυπό μας. Το χαρακτηριστικό του «φονιά» στο Paramoecium μπορεί να θεωρηθεί ως παράδειγμα ενός εγωιστικού γνωρίσματος με ενδεχομένως μεγάλες επιπτώσεις, αλλά με τον ιδιαίτερο γενετικό τρόπο κληρονομιάς και την αναπόφευκτη πυκνότητα εξάρτησης απαιτεί προφανώς ένα πρότυπο επιλογής που προσαρμόζεται σε αυτήν την περίπτωση, και το ίδιο πράγμα ισχύει αναμφίβολα για τα περισσότερα «κοινωνικά» γνωρίσματα που είναι παρομοίως ακραία.

Πραγματικά η κατηγορία πρότυπων με αρνητικά αποτελέσματα γειτόνων που είναι τεχνητά σύμφωνα με μια αυστηρή ερμηνεία των υποθέσεων πρέπει να είναι πολύ ευρύτερη από εκείνη που έχουμε επιλέξει να καλούμε «απίθανη.» Το πρότυπο υποθέτει ότι το μέγεθος μιας επίδρασης δεν εξαρτάται ούτε από το γενότυπο του δέκτη ούτε από την τρέχουσα κατάστασή του σε ό,τι αφορά τα προαπαιτούμενα της καταλληλότητας όταν προκαλείται η επίδραση. Σε ό,τι αφορά τα επίκτητα γνωρίσματα είναι εξίσου δυνατό να φανταστούμε ότι αυτό ισχύει για μερικές περιπτώσεις κρυφής κλοπής αλλά γενικά είναι λογικότερο να υποτεθεί ότι μετά από κάποιο είδος επαφής το περιορισμένο προαπαιτούμενο χωρίζεται στο λόγο των ανταγωνιστικών δυνατοτήτων. Υπό τον όρο ότι τα ανταγωνιστικά διαφορικά είναι μικρά εντούτοις, το πρότυπο δεν απέχει πολύ από την πραγματικότητα… Με τα επίκτητα γνωρίσματα είναι λογικότερο να υποτεθεί ότι αν είναι η φύση του προαπαιτούμενου είναι μεταβιβάσιμο το άτομο μπορεί να προσφέρει οποιοδήποτε μέρος των ιδιοτήτων του που του υπαγορεύουν τα ένστικτά του. Το πρότυπο σχεδιάστηκε για να διαφωτίσει την αλτρουιστική συμπεριφορά˙ οι κατηγορίες της εγωιστικής και ανταγωνιστικής συμπεριφοράς που μπορεί επίσης να διαφωτίσει είναι περιορισμένες, ειδικά όπου τα διαφορικά της επιλογής είναι δυνητικά μεγάλα.

Για τους τόπους κάτω από την επιλογή οι μόνοι συγγενείς για τους οποίους η μετρική της σχέσης ισχύει αυστηρά είναι οι πρόγονοι. Κατά συνέπεια η πιθανότητα ότι ένας γονέας φέρει ένα γονίδιο που επιλέγεται σε έναν απόγονο είναι 1/2, η πιθανότητα για έναν παππού ή γιαγιά είναι 1/4, και ούτω καθεξής. Σε ό,τι αφορά τους απογόνους, φαίνεται διαισθητικά εύλογο ότι για ένα γονίδιο που έχει σταθερή πρόοδο στη συχνότητα εμφάνισής του η αληθινή πιθανότητα των γονιδίων σε έναν n-οστό απόγονο θα υπερβεί το 1/2ⁿ, και παρομοίως για ένα γονίδιο του οποίου μειώνεται σταθερά η συχνότητα θα ισχύει το αντίθετο. Καθώς το μονοπάτι της γενετικής σύνδεσης με έναν απλό συγγενή της ίδιας γενιάς, όπως ένας ετεροθαλής συγγενής, περιλαμβάνει ένα «μέρος ανόδου» και ένα «μέρος καθόδου» είναι δελεαστικό να υποθέσουμε ότι το ανερχόμενο μέρος μπορεί να αντιμετωπιστεί με πολλαπλάσια του 1/2 και το κατερχόμενο μέρος με πολλαπλάσια μεγαλύτερα ή μικρότερα του 1/2 ανάλογα με το ποιο είδος επιλογής είναι υπό εξέλιξη. Εντούτοις, μια αυστηρότερη επίθεση στο πρόβλημα δείχνει ότι είναι αντιστοίχως πιο δύσκολο για τους απλούς απογόνους, όπου ο χειρισμός του παράγοντα που αντικαθιστά πραγματικά το 1/2 είναι αρκετά εύκολος τουλάχιστον στην περίπτωση της κλασσικής επιλογής, και ο συντάκτης της παρούσας εργασίας έχει αποτύχει μέχρι τώρα να συνάγει οποιαδήποτε οριστικά γενικά συμπεράσματα ως προς τη φύση και την έκταση του λάθους στον προηγούμενο απολογισμό που η χρήση των συνηθισμένων παραγόντων της σχέσης έχει περιλάβει πραγματικά.

Τέλος, πρέπει να επισημάνουμε ότι το πρότυπο δεν ισχύει στην επιλογή νέων μεταλλάξεων. Οι συγγενείς μπορούν ή όχι να φέρουν τη μετάλλαξη ανάλογα με το σημείο στις γενιές των μικροβίων του γονέα όπου αυτή εμφανίστηκε, αλλά για τους συγγενείς γενικά ένας συγκεκριμένος αριθμός γενιών πρέπει να περάσει πριν οι συντελεστές δώσουν τις πραγματικές- ή, κάτω από την επιλογή, τις κατά προσέγγιση σωστές πιθανότητες των αντιγράφων. Αυτό το σημείο είναι ευνοϊκό για την καθιέρωση των γνωρισμάτων που δίνονται και ελαφρώς αντίθετα σε εκείνα που παίρνονται. Μια μετάλλαξη μπορεί, εντούτοις, να αναμένεται να υπερνικήσει οποιοδήποτε τέτοιο αρχικό μικρό εμπόδιο προτού να επαναληφθεί πολλές φορές.

5. Τα Όρια του Μοντέλου στην Εξέλιξη της Αλτρουιστικής και Εγωιστικής Συμπεριφοράς

Με την κλασσική επιλογή ένας γενότυπος μπορεί να θεωρηθεί ως θετικά επιλεγμένος αν η καταλληλότητά του είναι πάνω από το μέσο όρο και αντίθετα στην περίπτωση που είναι κάτω από το μέσο όρο. Το περιβάλλον συνήθως πιέζει τη μέση καταλληλότητα a.. προς τη μονάδα· έτσι για έναν τυχαίο γενότυπο το σύμβολο δa_ij είναι μια ένδειξη του είδους της επιλογής. Στην παρούσα περίπτωση ωστόσο είναι το T.. ^● και όχι το R..^● που υποχρεώνεται προς τη μονάδα, και η ανάλογη ένδειξη δίνεται από την αποκλειστική επιρροή καταλληλότητας δRij^● γιατί το υπόλοιπο μέρος, η εξασθενημένη επιρροή δSij, της συνολικής γενοτυπικής επιρροής δTij● δεν έχει επίδραση στο είδος της επιλογής. Με άλλα λόγια το είδος της επιλογής μπορεί να θεωρηθεί ότι καθορίζεται από το κατά πόσο η αποκλειστική καταλληλότητα ενός γενότυπου είναι πάνω ή κάτω από το μέσο όρο.

Προχωράμε, έτσι, να θεωρήσουμε ορισμένα θεμελιώδη κριτήρια που καθορίζουν το πρόσημο της επιρροής της αποκλειστικής καταλληλότητας. Το επιχείρημα εφαρμόζεται σε κάθε γενότυπο και οι δείκτες μπορούν να παραλειφθούν.

Έστω

δT° = kδa. (7)

Σύμφωνα με τα σύμβολα δa και δT° έχουμε τέσσερις τύπους συμπεριφοράς όπως παρουσιάζονται στο ακόλουθο διάγραμμα:

Οι κλάσεις για τις οποίες το k είναι αρνητικό είναι του μέγιστου ενδιαφέροντος, καθώς για αυτές είναι λιγότερο εμφανές τι θα συμβεί με την επιλογή. Επίσης, αν θεωρήσουμε την καταλληλότητα σαν μια ποσότητα που τείνει να διατηρηθεί, πράγμα που πρέπει να ισχύει στην περίπτωση υλικών προϋποθέσεων επιβίωσης και αναπαραγωγής, k — ve είναι η πιο πιθανή περίπτωση. Η τέλεια διατήρηση συμβαίνει αν k = - 1. Τότε δT●  = 0 και T^○ = 1: η δεξαμενή των γονιδίων διατηρεί σταθερό «όγκο» από γενιά σε γενιά… Αυτή η περίπτωση συζητήθηκε στην Περίπτωση (c) στην παράγραφο 3. Γενικά η τιμή του k δείχνει τη φύση της αναχώρησης από τη διατήρηση. Για παράδειγμα, στην περίπτωση μιας αλτρουιστικής πράξης το \k\ μπορεί να ονομαστεί ο ρυθμός οφέλους στην πράξη: αν η τιμή του είναι δύο, δύο μονάδες καταλληλότητας κερδίζονται από τους γείτονες για κάθε μια που χάνεται από έναν αλτρουιστή. Στην περίπτωση μιας εγωιστικής πράξης, το \k\ μπορεί αν ονομαστεί ο ρυθμός απώλειας: αν η τιμή του είναι πάλι δύο, δύο μονάδες καταλληλότητας χάνονται από τους γείτονες για κάθε μονάδα που κερδίζεται από το υποκείμενο.

Ο συναγερμός ενός πουλιού περιλαμβάνει πιθανώς έναν μικρό πρόσθετο κίνδυνο στο άτομο που τον προκαλεί προδίδοντάς το στο θηρευτή που πλησιάζει αλλά η επακόλουθη μείωση του κινδύνου για ένα γειτονικό ανήξερο πουλί πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη. Δεν χρειάζεται να συζητήσουμε εδώ ακριβώς πώς τα ρίσκα μπορούν να θεωρηθούν από την άποψη της καταλληλότητας: σε ό,τι αφορά την παρούσα απεικόνιση είναι λογικό να υποθέσουμε ότι στην πλειονότητα των συναγερμών το k είναι αρνητικό αλλά \k\ > 1. Πόσο μεγάλο πρέπει να είναι το \k\ ώστε το όφελος των άλλων να υπερνικήσει τον προσωπικό κίνδυνο από την άποψη της περιεχόμενης καταλληλότητας;

δR^● = δR° + δa

= r°δT° + da από την (5)

= δa (kr° + l) από την (7)

Έτσι από τις πράξεις που είναι καταστροφικές για την ατομική καταλληλότητα (δa — ve) μόνο εκείνες για τις οποίες — k > 1/ r° θα είναι ευεργετικές στην αποκλειστική καταλληλότητα (δR^● + ve).

Αυτό σημαίνει ότι για μια κληρονομική τάση να εκτελέσει μια δράση αυτού του είδους για να εξελιχθεί το όφελος σε έναν αμφιθαλή συγγενή πρέπει κατά μέσο όρο να είναι τουλάχιστον δύο φορές μεγαλύτερη από την απώλεια για το άτομο, το όφελος σε έναν ετεροθαλή συγγενή πρέπει να είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερο, σε έναν ξάδελφο οκτώ φορές και ούτω καθεξής. Για να εκφράσουμε το θέμα πιο γλαφυρά, στον κόσμο των πρότυπων οργανισμών μας, των οποίων η συμπεριφορά καθορίζεται αυστηρά από το γενότυπο, αναμένουμε να διαπιστώσουμε ότι κανένας δεν είναι έτοιμος να θυσιάσει τη ζωή του για οποιοδήποτε μεμονωμένο πρόσωπο αλλά ότι ο καθένας θα την θυσιάσει όταν πρόκειται με αυτόν τον τρόπο να σώσει περισσότερους από δύο αδελφούς, ή τέσσερις ετεροθαλείς αδελφούς, ή οκτώ πρώτα ξαδέλφια… Αν και σύμφωνα με το πρότυπο μια τάση για απλές αλτρουιστικές μεταδόσεις (k = — 1) δεν θα εξελιχθεί ποτέ από τη φυσική επιλογή, μια τέτοια τάση, στην πραγματικότητα, θα λάμβανε μηδενική αντίθετη επιλογή στην περίπτωση μετάδοσης μεταξύ γενετικών κλώνων.

Σε ό,τι αφορά εγωιστικές τάσεις γενικά (δa + ve, k — ve) η συνθήκη οφέλους για την αποκλειστική καταλληλότητα είναι —k > 1/ r°. Η συμπεριφορά που περιλαμβάνει την υπερβολική λήψη από στενούς συγγενείς δεν θα εξελιχθεί. Στον πρότυπο κόσμο της γενετικά ελεγχόμενης συμπεριφοράς αναμένουμε να βρούμε ότι αμφιθαλείς συγγενείς στερούν ο ένας από τον άλλον αναπαραγωγικές προϋποθέσεις με τον όρο ότι μπορούν να χρησιμοποιήσουν ο καθένας τις μισές από όσες προσφέρονται· τα άτομα στερούν από τους ετεροθαλείς συγγενείς τέσσερις μονάδες αναπαραγωγικού δυναμικού αν μπορούν να χρησιμοποιήσουν τουλάχιστον μια από αυτές· και ούτω καθεξής. Φανερά από την άποψη των γονιδίων αξίζει να στερηθεί ένα μεγάλο μέρος συγγενών προκειμένου να προκύψει ένα μικρό γενετικό πλεονέκτημα.

The  Genetical  Evolution  of  Social  Behaviour

[André Breton, από τη συλλογή POISSON SOLUBLE (1924)]

Ποιος είναι; Πού πηγαίνει; Τι απέγινε; Τι απέγινε η σιωπή γύρω του, και τι σχετικά με αυτό το ζευγάρι κάλτσες, αυτό το ζευγάρι μεταξωτές κάλτσες, που ήταν οι πιο αγνές του σκέψεις? Τι έκανε με τις μακριές του κηλίδες, τα μάτια τα τρελά στη βενζίνη, τις φωνές του με τα ανθρώπινα σταυροδρόμια, και τι συνέβη ανάμεσα στα τρίγωνα και στους κύκλους του; Οι κύκλοι σπατάλησαν το θόρυβο που έφτανε στ’ αυτιά του· τα τρίγωνα τις τιράντες που φόραγε να πάει εκεί που οι μυαλωμένοι δεν πάνε όταν κάποιος λέει πως είναι ώρα για ύπνο, όταν ένας αγγελιοφόρος με λευκή σκιά έρχεται να πει πως είναι ώρα για ύπνο. Ποιος άνεμος τον σπρώχνει, εκείνον του οποίου η σκάλα της περίστασης φωτίζεται από το φως της γλώσσας του; Και σε τι στυλ φαντάζεστε τους κλόουν των ματιών του στο λούνα- παρκ παλιοσίδερων του κόσμου; Τι κάνατε με την ευγένειά του προς εσάς όταν σας ευχήθηκε ένα καλό κελάρι και ο ήλιος έντυσε τις καμινάδες από κόκκινα τούβλα που ήταν η σάρκα του; Δεν είναι το πάρσιμο των ρευμάτων από εσάς, κατά μήκος του καναλιού του Ourcq, σαν την απομάκρυνση του μικρού παγωτού και του καρυδί φορτηγού παρκαρισμένου στην ανισόπεδη διάβαση του υπόγειου σιδηρόδρομου; Και δεν ήταν εκείνος που απέρριψε τη συμφωνία; Δεν ακολούθησε το μονοπάτι που χάνεται στους θολωτούς τάφους της ιδέας, δεν ήταν μέρος του γουργουρητού του μπουκαλιού του θανάτου; Τι περίμενε αυτός ο άνθρωπος των αιωνίων προσεγγίσεων, ψυχρός σαν έναν λύκο, περίμενε να κάνουμε με την ερωμένη του όταν την εγκατάλειψε στη λαβή του πιστολιού του καλοκαιριού; Τι άκουσε στο άκρο του αέρα, σαν έναν Ινδιάνο, εκείνα τα απογεύματα σαν φεγγαρόπετρα όταν περιέφερε ένα μισο- άδειο ποτήρι πάνω σε ένα τραπέζι ανέμου; Δεν είμαι πιο δυνατός από εκείνον δεν έχω κουμπιά στο γιλέκο μου, δεν ξέρω ποια είναι η σειρά, δεν θα είμαι ο πρώτος που θα μπει στην πόλη με τα ξύλινα φουσκώματα. Αλλά να πιω το αίμα ενός λευκού σκίουρου αν λέω ψέματα και ας γίνουν ένας σωρός τα σύννεφα στα χέρια μου όταν ξεφλουδίζω ένα μήλο: αυτά τα μεταξωτά ρούχα σχηματίζουν μια λάμπα που δεν θ’ αφήσω να σβήσει από την έλλειψη του γυαλιού των χεριών μου που υψώνονται προς τον ουρανό.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ «DEMONSTRATION OF THE BEING AND ATTRIBUTES OF GOD,» ΤΟΥ DR. SAMUEL CLARKE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΟ «ETHICA ORDINE GEOMETRICO DEMONSTRATA» ΤΟΥ SPINOZA.

[Αποσπάσματα από το 13^ο κεφάλαιο του «The laws of thought» του George Boole, στο οποίο αναλύει τα λογικά επιχειρήματα των Clarke και Spinoza σχετικά με την ύπαρξη του Θεού.]

Η μέθοδος του Boole είναι αλγεβρική, δηλαδή κωδικοποιεί με μαθηματικά σύμβολα της λογικής προτάσεις που χρησιμοποιούνται στην εργασία σχετικά με την ύπαρξη του Θεού και τις ιδιότητές του.

Σχετικά με το «Demonstration of the Being and Attributes of God» του Clarke, ο Boole λέει ότι:

«αποτελείται από μια σειρά προτάσεων ή θεωρήματα, κάθε ένα από τα οποία αποδεικνύεται με τη βοήθεια επιλύσιμων υποθέσεων, ως επί το πλείστον, σε δύο ευδιάκριτες κατηγορίες, δηλαδή, γεγονότα της παρατήρησης, όπως η ύπαρξη ενός υλικού κόσμου, το φαινόμενο της κίνησης, κτλ., και υποθετικές αρχές, η αυθεντία και καθολικότητα των οποίων υποτίθεται πως αναγνωρίζονται a priori.» Σχετικά με το «Ethics» του Spinoza, ότι: «είναι μια μελέτη, το αντικείμενο της οποίας είναι η απόδειξη της ταυτότητας του Θεού και του σύμπαντος, και να καθιερωθεί, με βάση αυτήν τη μελέτη, ένα σύστημα ηθικής και φιλοσοφίας.»

Προχωράμε τώρα στο κύριο μέρος της απόδειξης του Clarke, που αποτελείται από Θεμελιώδεις Προτάσεις, και σε μια ποιοτική ανάλυση αυτών των επιχειρημάτων από τον Boole:

«

Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ CLARKE.

ΠΡΟΤΑΣΗ I.

«Κάτι υπάρχει από την αιωνιότητα.»

Η απόδειξη έχει ως ακολούθως:-

«Επειδή κάτι υπάρχει τώρα, είναι φανερό ότι κάτι υπήρχε πάντα. Αλλιώς τα πράγματα που υπάρχουν τώρα θα έπρεπε να έχουν προκύψει από το τίποτα, χωρίς κανέναν απολύτως σκοπό. Το οποίο είναι μια καθαρή αντίφαση. Γιατί το να πούμε ότι κάτι παράγεται, χωρίς ωστόσο καμία αιτία, είναι σαν να λέμε ότι κάτι είναι το αποτέλεσμα του τίποτα, δηλαδή, την ίδια στιγμή σαν να μην έχει προκύψει καθόλου. Οτιδήποτε υπάρχει έχει την αιτία της ύπαρξής του, είτε με την αναγκαιότητα της ίδιας του φύσης, και έτσι θα πρέπει να είναι καθαυτό αιώνιο· ή χάρη στη θέληση κάποιου άλλου όντος, και τότε αυτό το άλλο ον πρέπει, τουλάχιστον στα πλαίσια της φύσης και της αιτιότητας, να υπήρχε από πριν.»

Οι υποθέσεις είναι:-

1^ον Κάτι υπάρχει.

2^ον Αν κάτι υπάρχει, είτε κάτι πάντα υπήρχε, ή τα πράγματα που τώρα υπάρχουν προέκυψαν από το τίποτε.

3^ον Αν κάτι υπάρχει, είτε υπάρχει από την αναγκαιότητα της ίδιας του φύσης, ή υπάρχει από τη θέληση ενός άλλου όντος.

4^ον Αν υπάρχει από την αναγκαιότητα της ίδιας του φύσης, κάτι πάντα υπήρχε.

5^ον Αν υπάρχει από τη θέληση ενός άλλου όντος, τότε η υπόθεση, ότι τα πράγματα που τώρα υπάρχουν προέκυψαν από το τίποτε, είναι λανθασμένη.

ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΙ.

«Κάποιο αναλλοίωτο και ανεξάρτητο Ον υπάρχει από την αιωνιότητα.»

Οι προτάσεις από τις οποίες η παραπάνω υπόθεση αποδεικνύεται είναι οι ακόλουθες:

1^ον Κάτι πάντα υπήρχε.

2^ον Αν κάτι υπήρχε πάντα, είτε υπάρχει κάποιο αναλλοίωτο και ανεξάρτητο ον, ή το σύνολο των όντων που υπάρχουν γίνεται κατανοητό με μια διαδοχή μεταβλητών και εξαρτώμενων όντων.

3^ον Αν το σύμπαν αποτελείται από μια διαδοχή μεταβλητών και εξαρτώμενων όντων, είτε αυτή η διαδοχή είχε μια εξωτερική αιτία, ή είχε μια αιτία εκ των έσω.

4^ον Δεν είχε μια αιτία εκ των έσω (επειδή περιλαμβάνει, εξ υποθέσεως, όλα τα πράγματα που υπάρχουν).

5^ον Δεν είχε μια αιτία εκ των έσω (επειδή κανένα μέρος δεν είναι αναγκαίο, και να κανένα μέρος δεν είναι αναγκαίο, ούτε το όλο είναι.

Η τελευταία πρόταση είναι εκείνη που ο Dr. Clarke αποδεικνύει.

ΠΡΟΤΑΣΗ III.

«Αυτό το αναλλοίωτο και ανεξάρτητο Ον πρέπει να είναι αυθύπαρκτο.»

Οι υποθέσεις είναι:-

         1^ον Κάθε ον πρέπει είτε να έχει προέλθει από το τίποτε, ή πρέπει να έχει προκύψει από κάποια εξωτερική αιτία, ή πρέπει να είναι αυθύπαρκτο.

         2^ον Κανένα ον δεν έχει προέλθει από το τίποτε.

         3^ον Το αναλλοίωτο και ανεξάρτητο Ον δεν προέκυψε από μια εξωτερική αιτία.

Από το υπόλοιπο της απόδειξης του Dr. Clarke  θεωρείται ότι

Αυτό το αυθύπαρκτο ον πρέπει αναγκαστικά να είναι άπειρο και πανταχού παρόν·

και υποστηρίζεται ότι η απειρότητά του πρέπει να είναι «μια απειρότητα πληρότητας καθώς επίσης και απεραντοσύνης.» Η βάση πάνω στην οποία η απόδειξη προχωράει είναι, ότι μια απόλυτη ανάγκη της ύπαρξης πρέπει να είναι ανεξάρτητη από το χρόνο, το χώρο, και την περίσταση, απαλλαγμένη από όρια, και επομένως να αποκλείει κάθε ατέλεια. Και έτσι προκύπτει ότι το αυθύπαρκτο ον πρέπει να είναι «ένα απολύτως απλό, αμετάβλητο, αδιάφθορο ον, χωρίς μέρη, μορφή, κίνηση, ή οποιεσδήποτε άλλες παρόμοιες ιδιότητες που βρίσκουμε στην ύλη.»

Οι υποθέσεις που πραγματικά χρησιμοποιούνται μπορούν να εκφραστούν ως ακολούθως:

1^ον      Αν ένα πεπερασμένο ον είναι αυθύπαρκτο, είναι αντίφαση να υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει.

2 ^ον     Ένα πεπερασμένο ον μπορεί, χωρίς αντίφαση, να είναι απόν από ένα μέρος

3^ον      Αυτό που μπορεί χωρίς αντίφαση να είναι απόν από ένα μέρος μπορεί χωρίς αντίφαση να είναι απόν από όλα τα μέρη.

4^ον     Αυτό που μπορεί χωρίς αντίφαση να είναι απόν από όλα τα μέρη μπορεί χωρίς αντίφαση να υποτεθεί ότι δεν υπάρχει.

Η ανάλυση καταλήγει στο συμπέρασμα πως «οτιδήποτε είναι αυθύπαρκτο είναι άπειρο,» και ότι

«το αυθύπαρκτο ον πρέπει αναγκαία να είναι Ένα.»  Το συμπέρασμα προκύπτει επίσης από τις παρακάτω υποθέσεις:

1.      Αν υπάρχουν δύο ή περισσότερα αναγκαία και ανεξάρτητα όντα, καθένα από αυτά μπορεί να υποτεθεί ότι υπάρχει από μόνο του.

2.      Αν καθένα μπορεί να υποτεθεί ότι υπάρχει από μόνο του, δεν αποτελεί αντίφαση να υποτεθεί ότι το άλλο δεν υπάρχει.

3.      Αν δεν αποτελεί αντίφαση να υποτεθεί αυτό, δεν υπάρχουν δύο αναγκαία και ανεξάρτητα όντα.

Στην πρόταση VIII. επιχειρηματολογείται ότι «η αυθύπαρκτη και αρχική αιτία όλων των πραγμάτων πρέπει να είναι ένα Πνευματικό Ον.» Το κύριο επιχείρημα που προσφέρεται υπέρ αυτής της πρότασης είναι, ότι όπως η αιτία είναι πιο άριστη από το αποτέλεσμα, το αυθύπαρκτο ον, ως αιτία και πρότυπο όλων των πραγμάτων, πρέπει να εμπεριέχει την τελειότητα όλων των πραγμάτων· και ότι η Νοημοσύνη είναι μια από τις τελειότητες που φανερώνονται σε ένα μέρος της δημιουργίας. Υποστηρίζεται επιπλέον ότι αυτή η τελειότητα δεν είναι μια τροποποίηση της μορφής, της διαιρετότητας, ή οποιασδήποτε από τις γνωστές ιδιότητες της ύλης· γιατί αυτές δεν είναι τελειότητες, αλλά περιορισμοί.

Στην υπόθεση IX. υποστηρίζεται, ότι «η αυθύπαρκτη και αρχική αιτία όλων των πραγμάτων δεν είναι ένας απαραίτητος φορέας, αλλά μια ύπαρξη εφοδιασμένη με ελευθερία και επιλογή.» Η απόδειξη είναι βασισμένη κυρίως στην κατοχή εκ μέρους του νοημοσύνης, και στην ύπαρξη τελικών σκοπών, υπονοώντας την ύπαρξη σχεδίου και την επιλογή. Στα πλαίσια της αντίρρησης ότι η απώτατη αιτία λειτουργεί από αναγκαιότητα για την παραγωγή αυτού που είναι καλύτερο, η απάντηση είναι, ότι πρόκειται για μια αναγκαιότητα της καταλληλότητας και της σοφίας και όχι της φύσης.

Με βάση αυτό το δόγμα της ελευθερίας υποστηρίζεται ότι είμαστε σε θέση να δώσουμε μια ικανοποιητική απάντηση σε «εκείνη την αρχαία και θεμελιώδη ερώτηση, πόθεν τὸ κακόν, δηλαδή ποια είναι η αιτία και αρχή του κακού;» Το επιχείρημα σε αυτό το κεφάλαιο θα εκθέσω σε συντομία:

«Όλα όσα καλούμε κακό είτε είναι το κακό της ατέλειας, όπως η επιθυμία ορισμένων ικανοτήτων ή πολυτελειών που άλλα πλάσματα κατέχουν· ή το φυσικό κακό, όπως ο πόνος, ο θάνατος, και τα παρόμοια· ή το ηθικό κακό, όπως όλα τα είδη της αμαρτίας. Το πρώτο από αυτά δεν είναι ένα κανονικό κακό· γιατί κάθε δύναμη, ικανότητα, ή τελειότητα, που κάθε πλάσμα απολαμβάνει, όντας ένα δώρο από το Θεό,… είναι απλά η αναζήτηση οποιασδήποτε ικανότητας ή τελειότητας από οποιοδήποτε είδος πλασμάτων, που ποτέ δεν ανήκε στις φύσεις τους, και έτσι  δεν είναι ένα κακό για αυτά, περισσότερο από το γεγονός ότι αν δεν είχαν δημιουργηθεί ποτέ δεν θα μπορούσε να θεωρηθεί κακό. Το δεύτερο είδος κακού, που ονομάσαμε φυσικό κακό, είναι είτε μια απαραίτητη συνέπεια του πρώτου, όπως θάνατος ενός πλάσματος στη φύση του οποίου η αθανασία δεν προβλέφθηκε ποτέ· και επομένως δεν είναι τυπικά περισσότερο κακό από ό,τι το πρώτο. Ειδάλλως αντιπαραβάλλεται συνολικά με το απώτατο αγαθό, όπως οι δυστυχίες και τα βάσανα των καλών ατόμων, και έτσι επίσης δεν είναι κανονικά ένα κακό· ή αλλιώς, τελικά, είναι μια τιμωρία, οπότε είναι μια απαραίτητη συνέπεια του τρίτου και τελευταίου είδους κακού, δηλαδή, του ηθικού κακού. Και αυτό προκύπτει πλήρως από την κατάχρηση της ελευθερίας που ο Θεός έδωσε στα πλάσματά Του για άλλους λόγους, και το οποίο ήταν λογικό και κατάλληλο να τους δώσει για την τελειότητα και την τάξη ολόκληρης της δημιουργίας. Μόνο αυτοί, αντίθετα από την πρόθεση και εντολή του Θεού, καταχράστηκαν αυτό που ήταν απαραίτητο για την τελειότητα του συνόλου, με αποτέλεσμα τη διαφθορά και στέρησή τους.

»

Στη συνέχεια, προχωράμε τώρα να εξετάσουμε τα πιο σημαντικά μέρη της απόδειξης του Spinoza, ο οποίος χρησιμοποιεί ορισμούς και αξιώματα:

«

ΟΡΙΣΜΟΙ.

1.                  Ως αιτία καθαυτή (causa sui), κατανοώ εκείνη της οποίας η ουσία περιλαμβάνει την ύπαρξη, ή εκείνη της οποίας η φύση δεν μπορεί να γίνει αντιληπτή παρά μόνο ως υπαρκτή.

2.            Ότι κάθε πράγμα είναι πεπερασμένο ή οριοθετημένο από το είδος του (in suo genere finita) και που μπορεί να καθορίζεται από ένα άλλο ομοειδές πράγμα· π.χ. Ένα σώμα θεωρείται πεπερασμένο, επειδή μπορούμε πάντα να θεωρούμε ένα άλλο σώμα μεγαλύτερο από το προηγούμενο. Επομένως η σκέψη είναι καθορισμένη από μια άλλη σκέψη. Αλλά το σώμα δεν είναι οριοθετημένο από τη σκέψη, ούτε το αντίστροφο.

3.            Ως ουσία, κατανοώ εκείνη που υπάρχει καθαυτή (in se), και είναι αυτονόητη (per se concipitur), δηλαδή, εκείνη της οποίας η σύλληψη δεν χρειάζεται να σχηματιστεί από την αντίληψη ενός άλλου πράγματος.

4.            Ως ιδιότητα, κατανοώ εκείνη που η διάνοια αντιλαμβάνεται κατά ουσία, ως αποτελούσα τη βαθύτερη ουσία της.

5.            Ως τρόπο, κατανοώ τις επιρροές της ουσίας, ή εκείνη που βρίσκεται σε ένα άλλο πράγμα, μέσω του οποίου γίνεται επίσης κατανοητή.

6.            Ως Θεό, κατανοώ το απόλυτα άπειρο Ον, το οποίο είναι η ουσία που αποτελείται από άπειρες ιδιότητες, καθεμιά από τις οποίες εκφράζει μια αιώνια και άπειρη ουσία.

7.                  Αυτό το πράγμα ονομάζεται ελεύθερο, το οποίο υπάρχει από τη μοναδική αναγκαιότητα της ίδιας του φύσης, και δρα από μόνο του· αναγκαίο, ή μάλλον περιορισμένο, που καθορίζεται από ένα άλλο πράγμα για ύπαρξη και δράση, με έναν συγκεκριμένο και αιτιοκρατικό τρόπο.

8.                  Ως αιωνιότητα, κατανοώ την ύπαρξη καθαυτή, στο βαθμό που γίνεται κατανοητή να προκύπτει απαραίτητα από το μοναδικό ορισμό του αιώνιου πράγματος.

ΑΞΙΩΜΑΤΑ.

1.            Όλα τα πράγματα που υπάρχουν βρίσκονται είτε καθαυτά ή μέσα σε ένα άλλο πράγμα.

2.            Αυτό που δεν μπορεί να γίνει αντιληπτό από ένα άλλο πράγμα πρέπει να γίνει κατανοητό καθαυτό.

3.            Από μια δεδομένη αιτία ακολουθεί απαραίτητα το αποτέλεσμα, και αντίστροφα, αν δεν υπάρχει καθορισμένη αιτία, είναι αδύνατο να ακολουθήσει κάποιο αποτέλεσμα.

4.            Η γνώση του αποτελέσματος βασίζεται και περιλαμβάνει τη γνώση της αιτίας.

5.            Πράγματα που δεν έχουν τίποτα κοινό δεν μπορούν να γίνουν κατανοητά το ένα μέσα από το άλλο· ή η αντίληψη του ενός δεν περιλαμβάνει και την αντίληψη του άλλου.

6.            Μια αληθινή ιδέα πρέπει να συμφωνεί με το αντικείμενό της.

7.            Οτιδήποτε μπορεί να γίνει αντιληπτό ως ανύπαρκτο δεν περιλαμβάνει την ύπαρξη στην ουσία του.

»

 Αφού ο Boole κάνει μια αλγεβρική ανάλυση των επιχειρημάτων του Spinoza, στη συνέχεια προχωρά σε μια κριτική σχετικά με τη μέθοδο που ακολουθούν ο Clarke και ο Spinoza από κοινού και με το ερώτημα αν υπάρχει η δυνατότητα ο άνθρωπος να κατανοήσει το Θεό:

«Δεν είναι δυνατό, σκέφτομαι, να σηκωθεί κάποιος από τη μελέτη των επιχειρημάτων του Clarke και του Spinoza χωρίς μια βαθιά πεποίθηση στη ματαιότητα όλων των προσπαθειών να καθιερωθεί, εξολοκλήρου a priori, η ύπαρξη ενός Άπειρου Όντος, των ιδιοτήτων Του, και της σχέσης Του με τον κόσμο. Η θεμελιώδης αρχή όλων αυτών των υποθέσεων, δηλαδή, πως οτιδήποτε μπορούμε σαφώς να συλλάβουμε, πρέπει να υπάρχει, αποτυγχάνει να ολοκληρωθεί, ακόμα και όταν αναγνωρίζεται η αλήθειά της. Γιατί πώς το πεπερασμένο να κατανοήσει το άπειρο; Ωστόσο η δυνατότητα μιας τέτοιας σύλληψης πρέπει να υπάρξει, και με κάτι περισσότερο από την αίσθηση μιας απλής άρσης των ορίων της φαινομενικής ύπαρξης, προτού να μπορέσει κάποιο στερεό έδαφος να καθιερωθεί για τη γνώση, a priori, των πραγμάτων άπειρων και αιώνιων. Η διαβεβαίωση του Spinoza για την πραγματικότητα μιας τέτοιας γνώσης είναι σαφής και ρητή.»

 Τελικά, όπως ο ίδιος ο Boole θεωρεί,

«μπορεί να παρατηρηθεί, ότι το «αδύνατο της άπειρης διαδοχής,» η απόδειξη του οποίου αποτελεί ένα μέρος του επιχειρήματος του Clarke, έχει κοινώς θεωρηθεί ως θεμελιώδης αρχή της μεταφυσικής, και έχει επεκταθεί σε άλλες ερωτήσεις πέρα της αιτιότητας. Ο Αριστοτέλης το εφαρμόζει για να καθιερώσει την ανάγκη θεμελιωδών αρχών απόδειξης και την ανάγκη ενός τέλους (το αγαθό), στις ανθρώπινες ενέργειες, κλπ. Προφανώς το αδύνατο της δημιουργίας εκ μέρους μας μιας ορισμένης και πλήρους σύλληψης μιας άπειρης σειράς, δηλ. της κατανόησής της ως όλο, έχει συγχυστεί με μια λογική ασυνέπεια, ή με μια αντίφαση στην ίδια την ιδέα.»

Εδώ θα συμφωνούσα με τον Boole. Στην πραγματικότητα, η ύπαρξη ενός Θεού στο σύμπαν είναι άτοπη: Καθώς αυτός θα ήταν απόλυτος, θα έπρεπε να έχει δημιουργηθεί από το μηδέν. Αλλιώς θα υπήρχε κάποιος προηγούμενος «Θεός» να Τον δημιουργήσει, κοκ. Επομένως, αν δημιουργήθηκε από το μηδέν, τότε δεν μπορεί να υπάρχει, γιατί από το τίποτε δεν μπορεί να προκύψει κάτι. Οπότε θεωρώ την υπόθεση της εγγενούς αναγκαιότητας του κόσμου και των πραγμάτων (θα έλεγα το ίδιο ισχύει και για τον Spinoza) ως την πιο εύλογη εξήγηση της ύπαρξης. Ότι δηλαδή τα πράγματα υφίστανται μέσα από μια άπειρη αιτιοκρατική διαδοχή, έστω κι αν μπορούμε αυθαίρετα να ορίσουμε κάποια στιγμή ως αρχική, ενδιάμεση ή τελική. Σε αυτήν την περίπτωση, η ύπαρξη του απείρου δεν ακυρώνεται, επειδή δεν μπορεί να υπάρξει μια λογική απόδειξη που να την καταρρίπτει, ούτε να την αποδεικνύει, παρά μόνο η αδυναμία της ανθρώπινης διάνοιας και της ίδιας της λογικής να συλλάβει την έννοια του απείρου στην ουσία του.
=========================================================================

Όλο το κεφάλαιο στα Ελληνικά

20 Ιουνίου Port Lligat

[Απόσπασμα από το "Diary of a Genius" του Salvador Dali]

Τα παιδιά ποτέ δεν με ενδιέφεραν ιδιαίτερα, αλλά αυτό που μ’ ενδιαφέρει ακόμα λιγότερο είναι τα έργα ζωγραφικής των παιδιών. Το παιδί-ζωγράφος ξέρει ότι η ζωγραφιά του είναι άσχημα ζωγραφισμένη και το παιδί-κριτικός επίσης ξέρει ότι ξέρει ότι είναι άσχημα ζωγραφισμένη. Έπειτα το παιδί-ζωγράφος-κριτικός που ξέρει ότι ξέρει ότι ξέρει ότι είναι άσχημα ζωγραφισμένη έχει μόνο μια διέξοδο: να πει ότι είναι πολύ καλά ζωγραφισμένη.

29 του μήνα

Δόξα τω Θεώ, σε αυτήν την περίοδο της ζωής μου κοιμάμαι και ζωγραφίζω ακόμα καλύτερα και με περισσότερη ικανοποίηση από ότι συνήθως. Τόσο πολύ ώστε πρέπει να θυμάμαι να αποφεύγω τους επίπονους τριγμούς που συμβαίνουν σε κάθε γωνία του στόματός μου, η δυσάρεστη φυσική συνέπεια του σάλιου που συσσωρεύεται από την απόλαυση που παίρνει κάποιος από αυτά τα δύο θεία πάθη- τον ύπνο και τη ζωγραφική. Ναι, ο ύπνος και η ζωγραφική με κάνουν δούλο τους μ’ ευχαρίστηση. Φυσικά, με μια γρήγορη ή ράθυμη κίνηση του πίσω μέρους του χεριού μου, θα μπορούσα να σκουπίσω το πρόσωπό μου κατά τη διάρκεια ενός από τα παραδείσια ξυπνήματά μου ή ενός από τα όχι λιγότερο παραδείσια διαλείμματα κατά τη διάρκεια της εργασίας μου, αλλά είμαι τόσο πολύ εθισμένος στις ζωτικές και διανοητικές μου εκστάσεις που δεν το κάνω! Τώρα να είναι ένα ηθικό πρόβλημα που δεν έχω λύσει; Θα έπρεπε κάποιος άραγε να αφήσει τους τριγμούς της ικανοποίησης να γίνουν χειρότεροι, ή θα έπρεπε να αναγκάσει τον εαυτό του να σκουπίσει το σάλιο εγκαίρως; Προσπαθώντας να βρω μια λύση, έχω εφεύρει μια νέα υπναγωγική μέθοδο, μια μέθοδο που πρέπει να συμπεριληφθεί κάποια ημέρα στην ανθολογία των εφευρέσεών μου. Γενικά, οι άνθρωποι παίρνουν χάπια ύπνου όταν έχουν πρόβλημα να κοιμηθούν. Κάνω ακριβώς το αντίθετο. Είναι κατά τη διάρκεια των περιόδων της ζωής μου όταν ο ύπνος μου φτάνει το μέγιστο βαθμό τακτικότητας και φυτικού παροξυσμού του όταν, με μια ορισμένη φιλαρέσκεια, αποφασίζω να πάρω ένα υπνωτικό χάπι. Ειλικρινά, και χωρίς να επιθυμώ οποιοδήποτε ίχνος μεταφοράς, αυτό με κάνει να κοιμηθώ σαν κούτσουρο και να ξυπνήσω τελείως ανανεωμένος, ώστε η νοημοσύνη μου να ακτινοβολεί με ένα νέο σθένος που δεν μειώνεται μέχρις ότου οι λεπτότερες ιδέες να έχουν φθάσει στην πλήρη άνθισή τους. Αυτό ακριβώς μου συνέβη το σημερινό πρωί επειδή χτες τη νύχτα πήρα ένα χάπι για να κάνω το φλιτζάνι της παρούσας ισορροπίας μου να ξεχειλίσει. Και τι ξύπνημα, στις έντεκα και μισή, στη βεράντα μου όπου ήπια τον καφέ μου με κρέμα και μέλι στον ήλιο, κάτω από έναν ανέφελο ουρανό και χωρίς να ενοχλούμαι από την πλέον απέραντη διέγερση!

Πήρα έναν υπνάκο ανάμεσα στις δύο και μισή και στις πέντε, με το χάπι της προηγούμενης νύχτας να κάνει το φλιτζάνι να υπερχειλίσει καθώς επίσης και το σάλιο μου, γιατί όταν άνοιξα τα μάτια μου παρατήρησα, από το υγρό μου μαξιλάρι, ότι έπρεπε τα σάλια μου να είχαν τρέξει με αφθονία.

Ωστόσο είπα στον εαυτό μου: «Όχι, δεν πρόκειται να σκουπίσεις το πρόσωπό σου σήμερα, είναι Κυριακή! Και ο κυριότερος λόγος να μην το κάνεις, είναι ότι ο μικρός τριγμός που μόλις ξεκινάει θα έπρεπε να είναι ο τελευταίος. Στην πραγματικότητα, θα έπρεπε να γίνει πιο ευδιάκριτος, ώστε να μπορέσεις να εκτιμήσεις το βιολογικό λάθος και να πιάσεις όλες τις επιπτώσεις του στη σειρά.»

Έτσι ξύπνησα στις πέντε. Ο αρχιτεχνίτης κύριος Prignau είχε φτάσει. Του είχα ζητήσει να έρθει και να με βοηθήσει να επιλύσω τις γεωμετρικές πτυχές της ζωγραφιάς μου. Κλειστήκαμε στο στούντιο μέχρι τις οκτώ, καθώς είχα καθίσει κι έδινα διαταγές:

«Ζωγραφίστε άλλο ένα οκτάεδρο, αλλά περισσότερο κυρτό, τώρα ένα ακόμη ομόκεντρο…»

Και εκείνος, εργατικός και τόσο επιδέξιος όσο ένας Φλωρεντίνος σπουδαστής πρόζας, έφτιαχνε τα πάντα τόσο γρήγορα σχεδόν όσο έκανα να εκφράσω τη σκέψη μου. Τρεις φορές έκανε λάθος στους υπολογισμούς του, και κάθε φορά, μετά από μια παρατεταμένη εξέταση, έβγαλα τρία διαπεραστικά κικιρικικί, τα οποία πιστεύω τον ενόχλησαν κάπως. Το κικιρικικί είναι η κραυγή με την οποία ανακουφίζω τις μεγάλες μου εντάσεις. Τα τρία λάθη αποδείχθηκαν θαυμάσια. Πέτυχαν σε μια στιγμή όλα όσα ο εγκέφαλός μου προσπαθούσε με κόπο να βρει. Όταν ο Prignau έφυγε, κάθισα στο σούρουπο, ονειρευόμενος. Κατόπιν έγραψα με κιμωλία στην άκρη του καμβά μου τις λέξεις που τώρα αντιγράφω στο ημερολόγιό μου. Καθώς τις γράφω μου αρέσουν ακόμα πιο πολύ:

«Τα λάθη είναι σχεδόν πάντα ιερής φύσης. Ποτέ μην προσπαθήσεις να τα διορθώσεις. Αντιθέτως: εκλογίκευσέ τα, συνειδητοποίησέ τα εκτενώς. Μετά από αυτό, θα είναι δυνατό για σένα να τα μετουσιώσεις. Οι γεωμετρικές εμμονές τείνουν προς μια ουτοπία και δεν ευνοούν τις διεγέρσεις. Εξάλλου οι γεωμέτρες σπάνια έχουν μια στύση.»